小数除法教学设计(共23页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上二、小数除法教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。2、使学生会用“四舍五入”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数、无限小数。3、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学重点1、 小数除以整数。2、 除数是小数的除法。教学难点怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。课时划分共11课时。1、 小数除以整数3课时2、 一个数除以小数1课时3、 商的近似数2课时4、 、循环小数1

2、课时5、 用计算器探索规律1课时6、 解决问题2课时7、 整理复习1课时第一课时 小数除以整数教学内容：教科书第16页、三第1题左边一组算式和第2题。教学目标：知识与技能：初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。过程与方法：培养学生的分析能力和类推能力。情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教具、学具准备：教师准备多媒体，视频展示台。教学过程：一、复习引入学生独立完成：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。完成后集体订正，让学生说一说224÷4这道题是怎样算的

3、，教师随学生的回答板书（见下）。师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。二、新课1教学例1。多媒体出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。师：坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？ 指导学生列出：22.4÷4。师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。师：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。板书课题。师：除数是小数的除法怎样算？请大家先独立思考，再把自己的意见在小组交流一下。学生独立思考和小组讨论时，教师给予必要的指导，估计学生有两种意见，一种是在不改变商的大小的前提下把小数变

4、成整数来算，另一种是直接用小数来计算。师：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法。指名学生回答，估计学生的计算方式有：（1）把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时要遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做；（2）把22.4千米化成22400米，再计算。教师可以随学生的回答作以下板书。22.4千米=22400米22400÷4=5600(米)5600米=5.6(千米)师：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？生：这样做太麻烦了。师：下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。指导学生列出竖式后，教师用纸

5、盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会吗？学生算出来（见下图）后，提问：这个余下的2表示什么呢？生：表示2个一。这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面（见上中图），问学生：这个24又表示什么呢？学生讨论后回答：表示24个十分之一。师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？生：每份是6个十分之一。师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？生：在“6”的前面点上小数点。教师随学生的回答板书（见上图）。师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？生：说明这道题的结果是正确的。师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？生：商的小数点

6、和被除数的小数点是对齐的。师：和我们前面准备题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）学生讨论后回答：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？引导学生讨论出：按整数除法的方法除；计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。2、出示课件给竖式的商点上小数点。学生独立完成，做完后集体订正。3出示课件师：你能用这个方法计算9.6÷4，18.2÷14吗？选一道你喜欢的算式计算。计算后

7、，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？÷1.算一算，比一比，两道题的计算方法哪些地方相同？哪些地方不同？42÷3        4.2÷32指导学生完成三第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式？再说一说计算方法。四、课堂小结教师：这节课学习的什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。学生回答（略）。五、板书设计小数除以整数22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米 按整数除法的方法除；计算时商的小数点要和

8、被除数的小数点对齐。六、教师修改意见第二课时 小数除以整数教学内容：P17例2、例3、做一做练习三第35。教学目的：知识与技能：使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。过程与方法：使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。情感态度价值观：理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点：掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。教学难点：掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。教学过程：一、复习巩固出示课件：1、口算2、笔算学生在自己练

9、习本上完成，笔算抽两名学生上黑板板演。二、情境引入1、出示课件：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，他每周跑了5.6千米，请你根据这些信息提出一个数学问题？（王鹏每天跑多少千米？）独立列式计算，并说说计算时应注意什么？                5.6÷7师：如果把这题改为15.6÷7,比较一下,与上一题有什么不同?发现了什么？这就是我们今天要继续学习的新内容：小数除以整数三、展示学习成果，激发知识冲突1、小组内个人展示学生独立自学、完

10、成例题和“做一做”（课件出示：做一做）教师进入学习小组进行指导，收集学生的学习信息，主要是让学生展示不同的思维方法和错例，并引导小组内学生之间的交流与探讨。2、展示师：这道题该如何列式？为什么要除以7，题目里并没有出现“7”？分小组板演，列竖式计算，并介绍你是怎么想的？3、针对同学的展示，学生自由质疑问难： 在计算的过程中遇到了什么问题? （被除数的整数部分比除数小）“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0? （在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?在余数后面

11、添0继续除的依据是什么? （12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。）4、谁能完整说一说：小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?5、课件出示：想一想小数除以整数（1) 按照整数除法的方法去除。(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。(4)如果有余数，要添0再除。6、练一练。课件出示几道除法算式。学生独立完成。7、想一想整数除法的意义。（课件出示）8、课件出示：口算看谁做得有对又快。9、学生自学例3。课件出示例3学生完成后，抽一名学生回答，教师板

12、书。四、练习三35题。五、板书设计： 例2例3小数除以整数商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点再除。如果有余数，要添0再除。六、教师修改意见第三课时 小数除以整数（三）教学内容：P18例4、做一做，P19练习三第611题。教学目的：知识与技能：进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法。过程与方法：会正确、熟练地进行计算小数除以整数。情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：能熟练地计算除数是整数的小数除法。教学难点：理解哪一位不够商1，就对着那一位商0的方法。教学过程：一、复习思考：1、出示课件：

13、找朋友，连一连学生独立思考完成，做完后指名说一说。二、1、创设情境：出示课件学生读题，理解题意，完成问题。教师巡视，帮助学习上有困难的学生。2、出示课件：观察几道除法算式，思考：小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?怎样验算学过的小数除法？三、展示学习成果1、小组内个人展示学生先独立自学例4并完成下面“做一做”，完成后在小组内按学困生中等生优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。2、全班展示、交流（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。(4)如

14、果有余数，要添0再除。说说验算方法：商×除数+余数=被除数说一说“做一做”两题的计算对吗？如果不对，错在哪里？3、激发知识冲突边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考： 师：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？能说一说你对同学的展示有什么想法与建议吗？4、小组竞赛计算并用乘法验算。（课件出示）5、拓展练习（1）、下面各题的商哪些是小于1的？在（ ）里画“”。 5.04÷6 76.5÷45 0.84÷28 ( ) ( ) ( )（2）完成练习三第6题。（3）、算一算，填一填，你发现了什么？15÷5=15÷

15、;50=150÷500=四、课堂小结五、布置作业练习三9、10两题。六、板书设计小数除以整数 （1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。(4)如果有余数，要添0再除。七、教师修改意见第四课时 一个数除以小数教学目标：知识与技能： 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。过程与方法： 提高学生的知识迁移能力情感态度价值观： 培养学生细心做题的好习惯。教学过程：一、复习旧知：1、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？2、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？3、出示课

16、件：填表说说被除数、除数、商之间有什么规律。被除数 1.5 15 （150 ）除数 5 50 500商 （ ） （ ） （ ）学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）二、1、引入新课：学生做43.5÷58.7然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？2、新授：（1）出示例5（课件出示）（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的

17、学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。2、出示例6：12.6÷0.28这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ 学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前

18、一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ 引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结（出示课件）三、 巩固：1、出示课件：让学生选择正确的答案。2、 书上第22页“做一做”（课件出示）做完后集体订正。3、：判断并改错：（课件出示） 1.44÷1.8811.7÷2.64.54.48÷3.21.4四、作业：书上24页的作业15题。五、板书设

19、计一个数除以小数 例5 7.65÷0.85一看：看清除数有几位小数二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。六、教师修改意见第五课时 循环小数教学内容：循环小数P27-P28，练习五16题。教学目标：知识与技能：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。过程与方法：理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。情感态度价值观：培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：同学们，我们的生活中

20、有哪些循环现象？学生思考，教师适当提示。2、新知学习（课件出示）10÷3= 58.6÷11学生独立完成。3、我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）4、出

21、示课件：判断哪些是循环小数，哪些不是。学生回答后，让他们说明判断的理由。5、总结概括循环小数的意义出示：28÷18 78.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。4、巩固：下列哪些是循环小数？0.999 52.52525 4.1677 3. 3.学生评议。5、介绍简便记法（课件出示）如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请

22、学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、学生小结三、巩固1.课件出示判断下面哪些是循环小数，

23、哪些不是循环小数。2、全班：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？四、作业：练习五16题。五、板书设计循环小数 例8 400÷75= 例9 28÷18= 78.6÷11= 循环小数 有限小数 无限小数 循环节六、教师修改意见第六课时 商的近似数教学内容 ：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。教学目的：知识与技能：使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数过程与方法：提高学生的比较、分析、判断的能力。情感态度价值观：体会学习近似数乐趣，培养思维的灵活性。教学过程 ：一、

24、复习思考课件出示：1、口算2、按照四舍五入法求出下面各数的近似值。做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉二、新课 1教学例7（出示课件）教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算当学生除到商为两位小数时，还除不尽教师问：“实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍

25、五入”）2做第23页“做一做”中的题目（课件出示） 教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数）教师问：你解题时用了什么技巧？三、巩固 1、判断题：课件出示（学生独立完成，做完后集体订正）281÷7 32÷42 246.4÷13四、课堂小结：这节课你学到哪些知识？ 五、作业布置练习四4、5两题。六、教师修改意见第七课时 商的练习课教学内容：P2526页练习6-13题。教学目标：知识与技能：

26、根据商不变性质，沟通 整小数的除法。过程与方法：运用小数除法解决实际问题，让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。情感态度价值观：培养学生数感和灵活应用意识教学过程：一、基本练习1、观察P25 ，第8题师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题目。根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4 请学生说说

27、是怎样想的？2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？学生独立完成P25，第6题基础练习1、 取P26，第10题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留两位小数）。审题：求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。独立完成，请学生板演。二、巩固练习。1、独立完成P26 10 剩余的题2、独立完成P26 11 再全班交流，如何比较。3、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果？小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

28、一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。三、重点练习，P25，第7题：你能提什么问题？会解决吗？1、学生提问，教师板书。（可能有：共有多少人？（含教师），共有多少学生?每人车费（单程）是多少钱？每人至少应带多少钱？）2、先同桌交流，再全班交流。教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！三、独立练习 P25 9 学生独立解答四、挑战题 P26 第12题、 思考题请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。五、板书设计商的练习课求商的近似值的方法：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留

29、位的余数与除数的大小关系进行判断。六、教师修改意见第八课时 用计算器探索规律教学内容：用计算器探索规律P29例10，做一做，练习五719题。教学目标：知识与技能：能借助计算器探求简单的数学规律。过程与方法：培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。情感态度价值观：让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学过程：一、激发学生兴趣1、使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、小组汇报，展示过程，讨论发现。3、采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常

30、的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？lets go!二、自主探索1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律？商是循环小数 下一题结果是上一题的2倍不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。三、请学生总结，也可质疑。教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习 P31 7-9五、板书设计1÷11=0.0909 3÷11= 4&#

31、247;11= 5÷11=2÷11=0.1818 6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11=六、教师修改意见第九课时 解决问题（一）教学内容：解决问题例11，做一做，练习六15题。教学目标：知识与技能：会解决有关小数除法的简单实际问题。过程与方法：能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法表达解决问题的过程。情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学过程：一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）二、自主探索（出示例11）1、先独立思考解答。2、小组内交

32、流，可以先算什么？3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。我先算1头奶牛一周的产奶量，再求列示：220.5÷3=73.573.5÷7=10.5我先算3头奶牛一天的产奶量，再求列示：220.5÷7=31.531.5÷3=10.5教师对上述两种方法都给予肯定，鼓励学生用不同方法列示。三、巩固练习1、“做一做”独立完成，抽两名学生板演。全班交流。再指名说说不同的解题思路。2、完成P34 3题。师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。3、独立完成

33、P34 1、2。第1题可以启发学生：求一台抽水机每小时浇地多少公顷，能先求什么问题，再求什么问题，有几种方法。第2题要关注学生对解题思路的指导。学生首先要想到求客车的速度比货车的速度快多少，应该用“客车的速度-货车的速度”，然后再思考客车和货车的速度分别是多少。教师巡视，辅导学困生。学生做完后集体订正。四、教师总结这节课你有什么收获？五、作业布置练习六4、5两题。六、板书设计解决问题 例11 （1） 220.5÷3=73.573.5÷7=10（2）220.5÷7=31.531.5÷3=10.5七、教师修改意见：第十课时 解决问题（二）教学内容：P33解决

34、问题例12题，做一做，练习六610题。教学目标：知识与技能：通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。过程与方法：通过解决生活中的实际问题，培养学生灵活应用的意识。情感态度价值观：能应用所学的知识解决生活中间的的问题，从中获得价值体验。教学过程：一、引入新课。谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。二、组织学生辩论，以辩明理。1、出示例12学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？先独立思考。