平行四边形及其性质教学设计

1、 1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念;会说出并熟记平行四边形对角相等,对边相等的性质。     2、会度量两条平行线间的距离;会利用平行四边形对边相等,对角相等的性质进行有关的论证和计算。     3、在由点到直线的距离来定义两条平行线间的距离的过程中,让学生感受知识之间的联系和发展,培养灵活应用所学知识解决问题的能力    4、渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点    5、培养观察、分析、归纳

2、、概括能力.    教学重点:两条平行线间的距离的概念平行四边形的进行有关的论证和计算。     教学难点:探索、寻求解题思路.    教学方法:讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法    教学过程:    1复习:四边形的内角和、外角和定理?    平行四边形的性质定理的内容     2.讲解    练一练:课本例1后练习第1

3、、2题。     说明和建议:要求学生在解答时先画出图形,写出应用平行四边形性质定理求解的过程     猜一猜:如图4.3-3, ,线段ABCDEF,且点A、C、E在 上,B、D、F在 上,则AB、CD、EF的大小相等吗?为什么?还能画出与AB等长的线段吗?试一试可以画出几条?     说明和建议:学生不难猜得结论并加以证明,让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。学生通过画图可以进一步感知:夹在两条平行线间的平行线段相等。     问

4、题:如图4.3-3中,线段AB、CD、EF都与直线 垂直,那么又可以得到什么结论? 说明与建议:学生由ABCDEF,得到AB=CD=EF。教师接着可指出:这说明夹在平行线间的垂线段相等。然后,引导学生理解两平行线间的距离的意义,即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。     量一量:在图4.3-4中,ABCD,量出AB与CD之间的距离。     建议:要求学生先画出表示AN、CD间距离的线段,再量出它的长度。     例题解析    例:(即课

5、本例1)说明:(1)因为图中的平行线段多,因此可引导学生用"化繁为简"的方法,从图4.3-5(l)中分解出图(2)、(3)、(4)。(2)在例中的第2小题,还可以用平行四边形性质定理2的推论来证明,证明如下:     ABBA,BAAC,     BA=AC(夹在两条平行线间的平行线段相等)。     BCBC,ACBC,     AC=BC(夹在两条平行线间的平行线段相等)。   &#

6、160; BA=BC.点B是AC的中点。     同理可证CA=BA,BC=AC。     点A、C分别是BC和AB的中点。    课堂小结:(师生合作总结)    目前,关于平行四边形的知识中,由平行四边形,我们可以得到哪些隐含的条件?(关于边和角的关系)      (跟踪练习)    1、在平行四边形ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD。( 

7、60; )    2、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。(    )    3、平行四边形的两组对边分别                                

8、0; 。    (创新练习)    平行四边形的对角线和它的边,可以组成(     )对全等三角形。    (A)2        (B)3        (C)4        (D)6    (达标练习)  

9、;  1、已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周长。    2、如图,平行四边形ABCD中,AC交BD于O,AEBD于E,EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。    3、已知:如图,平行四边形ABCD的一边AB=25cm,对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长少10cm,求平行四边形ABCD的周长。    (综合应用练习)    1、平行四边形的一条对角线与边垂直,且此对角线为另一边的一半,则此平行四边形两邻角的度数之比为(    )    (A)15     &