二次函数 (3)

1、 城北中学 董华习题巩固习题巩固知识回顾知识回顾二次函数的概念二次函数的概念二次函数的关系式二次函数的关系式二次函数的图象及性质二次函数的图象及性质各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系二次函数的概念二次函数的概念 形如形如=ax2+bx+c（a，b，c是常数，是常数，a0）的函数，叫做二次函数，其中，是自变量，的函数，叫做二次函数，其中，是自变量，分别是函数表达式的二次项系数，一次项分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。系数和常数项。 二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式： y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2+k函数的图象及性质函数的图象及性质抛物线抛物线

2、开口方开口方向向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标最最值值增增减减性性y = ax2y = ax2 + ky = a(x h )2y = a(x h )2 + ka0向上向上a0向下向下a0向上向上a0向上向上a0向上向上a0向下向下a0向下向下a0向下向下y轴轴直线直线x=h直线直线x=hy轴轴( 0 , 0 )( 0 , k )( h , 0 )( h , k )abacababx44,222顶点坐标是：，对称轴为：直线二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0) abacabxa44)2(22y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平

3、移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移结论结论: 一般地一般地,抛物线抛物线 y = a(x-h)2+k与与y = ax2形状相同形状相同,位置不同。位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系1.抛物线抛物线y=(x3)2的开口方向的开口方向 ,对称轴是对称轴是 ，顶，顶点坐标为点坐标为 ，在对称轴左侧，即，在对称轴左侧，即x 时，时，y随随x增大增大而而 ；在对称轴右侧，即；在对称轴右侧，即x 时，时，y随随x增大而增大而 ，当当x= 时，时，y有最有最 值为值为 .2.函数函数y=5(x3)22的图象可由函数的图象可由函数y=5x2的图象沿的图象沿x轴向

4、轴向 平移平移 个单位，再沿个单位，再沿y轴向轴向 平移平移 个单个单位得到位得到.3.二次函数二次函数y=a(x+k)2+k(a0)，无论，无论k取什么实数，取什么实数，图象顶点必在（图象顶点必在（ ）.A.直线直线y=-x上上 B.x轴上轴上 C.直线直线y=x上上 D.y轴上轴上5.函数函数y=-2x2+8x-8的顶点坐标为的顶点坐标为 .4.将函数将函数y=-x2-2x化为化为y=a(x-h) 2+k的形式的形式为为 .6.函数函数y=2x2+8x-8的对称轴为的对称轴为 .7.若所求的二次函数的图象与抛物线若所求的二次函数的图象与抛物线y=2X24x1有相同的顶点，并且在对称轴左侧，

5、有相同的顶点，并且在对称轴左侧，y随随x的增大而的增大而增大，在对称轴右侧，增大，在对称轴右侧，y随随x的增大而减小，则所求的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（的二次函数的解析式为（ ）A.y=x2+2x4 B.y=ax22ax+a3(a0) C.y=x24x5 D.y=ax22ax+a3(a0)8.若若b0，则函数，则函数y=2x2+bx5的图象的顶点在（的图象的顶点在（ ）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限9.设抛物线设抛物线y=x24x+c的顶点在的顶点在x轴上，则轴上，则c为为 . 10.二次函数二次函数y=ax2+bx+c经过

6、点经过点(3,6)和和(-1,6) ,则则对称轴为对称轴为 .11.如图，在同一坐标系中，函数如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（的图象只可能是（ ）xyoABxyoCxyoDxyo12.已知二次函数已知二次函数y=（m2）x2（m3）xm2的的图象过点（图象过点（0，5）（1）求）求m的值，并写出二次函数的表达式；的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴13.某旅社有客房某旅社有客房120间，每间客房的月租金为间，每间客房的月租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，元，每

7、天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金增加经市场调查，如果一间客房的日租金增加5元，元，则客房每天出租会减少则客房每天出租会减少6间，不考虑其它因素，间，不考虑其它因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？增加多少元？ 14.某产品每件的成本价是某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品元，试销阶段，每件产品的销售价的销售价x(元元)与产品的日销售量与产品的日销售量y(台台)之间的函数关系如之间的函数关系如下表：下表：并且日销售量并且日销售量y是每件售价是每件售价x的一次函数的一次函数.（1）求）求y与与x之间的