单元检测卷及答案

1、七年级数学（下册）第八章单元检测卷时间：120分钟 满分：120分题号-总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1 .将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A. y=2x3B. y=32xy 33 yC. x=2_2 D. x=22x=l, 2.已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）ly=4A. 7 B. 1 C. -1 D. -7x-y=l, 3.方程组,的解是（）2x+y=54 .小明到商店购买五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110 元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元.设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程 组（）x+6y=1

2、2,5 .已知x, y满足方程组则x+y的值为（）3x2y=8»A. 9 B. 7 C. 5 D. 36 .若不好5+|2。-b+l|=0,则（b-a）2o,8 的值为（）A. -1 B. 1 C. 520T8 d. 一52018'2ax+bv=3,fx=l>7 .己知关于x, y的二元一次方程组 的解为，则。一2b的值是axby=lly = -A. -2 B. 2 C. 3 D. -38 .为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩 绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法 （）A. 1种 B. 2

3、种 C. 3种 D. 4种x+y=5k,9 .若关于x, v的二元一次方程组），的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,xy=9k则k的值为（）10.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:计费项目里程费时长费远途费单价元/公里元/分元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成， 其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行 车的实际时间计算：远途费的收取方式为：行车 里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7 公里的，超出部分每公里收元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A. 10分钟 B. 1

4、3分钟 C. 15分钟 D. 19分钟二、填空题（每小题3分，共24分）11 .请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：.x-y=0,12 .方程组 , 的解是 2x+y=613 .已知方程2x° 3一（打一2向】=4是关于x, y的二元一次方程，则a2b=.14 .若一"y2与3yymr是同类项，则的立方根是. ax+y=5,|x=2,15 .若方程组 一 的解沏 则点P（。，b）在第 象限.16 .已知 y=kx+b,当 x=1 时，y= 1,当 x=：时，y=：,那么当 x=2 时，y=.17 .已知/=看=右 且3a+2b4c=9,则a+b+c的值等于.18 .如

5、图是由截而为同一种长方形的墙砖粘贴的部分摘而，其中三块横放的墙砖比一块 竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面而积是三、解答题（共66分）19. （16分）解方程组：2x+3y=7 ，x-3y=8 ：单位f 呸(2)1 25。,5 (x-2y) =-4(3)4 : Z?: c = 3:4:5, 4 + 8 + c = 36.13x- y = -7, (4) y+ 4z = 3, 2x 2z = 5.ax+by=9,|x=2,2°48分懈关于”的方程%x-=2时,甲正确地解出|尸4,乙因为把,抄错x=4, 了，误解为求。，b, c的值.&quo

6、t;=一1，21.（8分）某专卖店有4 8两种商品.已知在打折前，买60件A商品和30件8商品 用了 1080元，买50件月商品和10件B商品用了 840元；4 B两种商品打相同折以后， 某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折22.（6分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题.我们定义一个关于非零常数。力的 新运算，规定：/?=ax+by.例如：302=3%+2y(1)若 x=-5, 24= - 18,求 y 的值；若 1 1 = 8, 4® 2 = 20,求 x, y 的值.23. （10分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨

7、利润为1000元：经粗 加工后销售，每吨利润可达4500元：经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农 工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工，每天可 加工16吨：如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件 的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工：方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售：方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多为什么24. （12分）在平面直角坐标系中，

8、。为坐标原点，点A的坐标为（a, 一。），点8坐标为(b, c), a, b, c 满足"3a+2b+c=8.a -b+2c= 4若。没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由：若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；若点。的坐标为（2, - 4）,三角形。48的面积是三角形加8面积的2倍，求点8的 坐标.25.（6分）（开放题）是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2 （m-2）x在整数范围内 有解，你能找到几个m的值你能求出相应的x的解吗参考答案与解析1. B6. B10. D解析：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为v分钟，由题意得x6 + = x+x-7

9、）,整理得（x-y） = , .x-y=19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟.故 选D.（答案不唯一）15 .四16 . 4 17.-1519.解：（1）+，得3x=15,解得x=5.（2分）把x=5代入，得，=-1, （3分）原方程组的解为、平分）（2）由得5x+15y=6，由得5x-10y=-4，（5分）一，得25V=10,解 x=0,得y=G把代入中，得x=o,（7分），原方程组的解为12 （8分）。=9cx = 2（4）j y = 1c = 15_ i/ = 2x=2,20.解:把 人 ly=4x=2, 代入方程3,得6- 解得c=2.（2分）分别将74x=4,2。+4b=9,

10、和1一X代入ax+W=9中'得ai=9,a，（6 分）解得J（9 分）即 a=, b=l, c=2.（10b=l.分）21 .解：设打折前A商品的单价为x元/件，8商品的单价为y元/件，（1分）根据题意得160x4-30/=1080 fx=16,98001960i50x+10y=840,（6 .力）500 16+45° 4 9800（7L）»9800&（9答：打了八折.（10分）22 .解：依题意有2x+4y=-18, （3分）当x=-5时，2x（ 5） +叩=-18,解得y= -2.（5 分）|x+y=8,依题意有仁2尸见0分）解得,x=2, 分）23 .

11、解:方案一：获利为4500x140= 630000（元）.（2分）方案二：获利为 7500x6x15 + 1000x（140-6x15） = 675000 + 50000 = 725000（元）.（4 分）'x+y=140,= 15.fx=60, 解虱=80.方案三:设将x吨蔬菜进行精加工,y吨蔬菜进行粗加工,（5分）根据题意，得在,上 616（8 分）所以获利为 7500x60+4500x80 = 810000（元）.（9 分）因为 630000<725000 <810000,所以选择方案三获利最多,（10分）24 .解：点A在第二象限.（1分）理由如下：a没有平方根，.

12、aVO,则一q>0, （3分）.点A在第二象限.（4分）3a + 2b+c=8,解方程组+2c=4,用。表示从得"，（5分）.点B的坐标 为（4一a, - a）. 点八到y轴的距离是点8到y轴距离的3倍，|q|=3|4 a|.（6分）当a = 3（4a）,解得。=3,则 c=-3, 6=4 。= 1, .点 8 的坐标为（1, 3）；当 a=-3（4 a）,解得a=6,则c=-6, b=4 - a=-2, .,.点B的坐标为（一2, - 6）.综上所述，点B 的坐标为（3 -3）或（一2, 一6）. （8分）：点A的坐标为（a, a），点8的坐标为（4一a, - a）, .:48=|4 2a|, 48与x轴平 行.点。的坐标为（2, - 4）,三角形88的面积是三角形DA8而积的2倍，.点4 8在11x 轴卜方，即一。<0, a>0.（9 分）依题意有7|4一2a|x| -q| =2xp<|42a|x| -4+a|,即| a|=2|a4.（10 分）当。=2（。-