平行四边形性质 (2)

1、平行四边形的性质华东师大版初二数学 第16章 第一节图片欣赏图片欣赏-生活中的平行四边形生活中的平行四边形工厂大门设计工厂大门设计护栏设计护栏设计建筑设计自动升降的天花板美妙的图案设计民间手工制作动手操作动手操作-探索平行四边形的性质探索平行四边形的性质1 1、画图步骤：、画图步骤：步骤一：画两条平行线步骤一：画两条平行线步骤二：在两条平行线上分别取两点步骤二：在两条平行线上分别取两点A A，B B并连结并连结ABAB。步骤三：沿水平方向平移步骤三：沿水平方向平移ABAB到到CDCD，得到平行四边形，连结，得到平行四边形，连结ACAC、BDBD，交点为交点为O O。（。（电脑演示电脑演示步骤）

2、步骤）2 2、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCDABCD。3 3、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O O点穿过，将点穿过，将“ “ ABCD”ABCD”绕点绕点O O旋转旋转180180。小组讨论：小组讨论：1 1、旋转、旋转180180后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？一些性质吗？2 2、你还能用其他方法得出这些结论吗？、你还能用其他方

3、法得出这些结论吗？归纳平行四边形的性质归纳平行四边形的性质ABCDO平行四边形的性质平行四边形的性质:边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等平行且相等；角角平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补邻角互补。平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形对称性对称性平行四边形的性质平行四边形的性质(数学表达式数学表达式)ABCD四边形四边形ABCD是是 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC四边形四边形ABCD是是 A=C， B=D ABCD A+C=1800， B+D=1800平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等平行且相等；平行四边形的平行四边形的对角相

4、等对角相等；平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补。知识的应用知识的应用例例1、已知、已知 ABCD中，中，A=40，你能求出，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。其他各角的度数吗？说说你的理由。知识的应用知识的应用(例题规范格式书写例题规范格式书写)解、在解、在 ABCD中，中，A=40， C=A=40, B= D (平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等) 又又ADBC, B+A=180, (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) B=180A =18040=140.D=B=40知识的应用知识的应用2.2.如图：在如图：在 ABCDABCD中中, ,已知已知 A+A+ C

5、=100C=100, ,求求 A ， , , ， 的度数。的度数。ABCD3.在在 ABCDABCD中，中，AB=12AB=12，那么，那么A=A= ，C=C= ，D=D= 。知识的应用知识的应用ABCD 例题例题2 2、如图，已知、如图，已知 ABCDABCD中，中，AB=8,AB=8,周长等于周长等于 2424，求，求其余各边的长度？其余各边的长度？知识的应用知识的应用(例题规范格式书写例题规范格式书写)ABCD 解解: :在在 ABCDABCD中，中， AB=8AB=8 AB=CD=8,AD=BCAB=CD=8,AD=BC ( (平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等) ) 又又ABA

6、B+BC+BC+CDCD+AD=24+AD=24 8+BC+8+BC=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 16+2BC=24 BC=4BC=4 AD=BC=4. AD=BC=4.挑战自我挑战自我 如右图，如右图，AB=ACAB=AC，且，且AB=5AB=5，从等腰三角形底边上，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形形AEDFAEDF的周长？的周长？FEBCAD课堂小结课堂小结平行四边形的性质平行四边形的性质BDCA边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等平行且相等；角角平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补邻角互补。平行四边形是中心对称图形平行四边形是