北师大版高一数学必修1第二章函数试题集锦

1、必修1第二章 函数 命题比赛有关题目集锦编者按：北师大高中数学必修第二章共有5节内容，即生活中的变量关系、对函数的进一步认识、函数的单调性、二次函数性质的再研究、简单的幂函数. 为帮助高一师生做好必修1第二章的复习工作，现将全区命题比赛中各校教师所选与本章有关，且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下，供教学中作为参考之用，三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排.一、选择题1函数的定义域是 （ c ）（成卫维供题） A B. C. D.2.已知函数的定义域是( ) （鲁向阳供题）A、 B、 C、 D、R3. 函数的定义域为（许巧云、张晓明、杨建国供题）A、1，2)(2，+） B、(1

2、，+） C、1，2) D、1，+)4若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（胡伟红供题）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5.已知集合A=R,B=R,若是从A到B的一个映射，则B中的元素5在集合A 中的原像是（ ）（马晶供题）A、-1 B、3 C、5 D、76. 已知在映射f作用下的象是，则在f的作用下，（1，2）的象是（ ）（刘芳供题）A、 B、（1，2） C、 D、7设集合Ax0x6，By0y2，从A到B的对应法则f不是映射的是（）（

3、梁春霞供题）Af：xyxBf：xyxCf：xyxDf：xyx8. 已知，则的值为（ ）（曲丽萍供题）A3B2C2D3 9. 已知函数，那么等于（ ）（谌晓敏供题）A. B. C. D.10下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）（齐宗锁、刘芳、杨建国供题）（1）（2）（3）（4）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）11.设A=x|0x2,B=y|1y2, 在图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ）（韩梅供题）A1122yx1122yxB1122yxC1122yxD12、设集合M=x|-2x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为

4、定义域，N为值域的函数关系的是（ ）（梁春霞、张晓明、许巧云供题）13下列函数中哪个与函数相同 （ ）（成卫维供题） A B. C. D.14.下列各组函数是同一函数的是 （ ）（胡伟红供题）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、15.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） （鲁向阳供题）A、 B、C、 D、16. 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）（梁春霞供题）Af（x）x1，g（x）Bf（x）x1，g（x）Cf（x）x1，xR，g（x）x1，xZDf（x）x，g（x） 17.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（强彩虹、成卫维供题）A. B. C. 18已知

5、函数是定义在上的偶函数，则的值是 （ ）（齐宗锁供题）A0 B.1 C.6 D.-619.已知，则函数的解析式为（ ）（马晶供题）A、 B、 C、 D、20. 已知f（x1）=x,则f（x+1）=（ ）（鲁向阳供题）A（x1） B（x+1） C（x+2） Dx+221. 函数，的值域是（ ）（马晶供题）A、-2,1 B、-2,2 C、1,2 D、（-，222函数y=x2x (1x3 )的值域是 （ ） （成卫维供题）A. 0,12 B. C. ,12 D. 23. 函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（张晓明、徐巧云供题）A、b>0且a<0 B

6、、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定24.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 0,m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）（徐巧云供题）A . B .2,4 C .( D.0,225.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）（刘芳、胡伟红供题）A、 B、 C、 D、 26如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间 上是递增的，那么实数 的取值范围是( ) （根据二次函数的性质命题）（曲丽萍供题）A、a3 B、a3 C、a5 D、a5 27. 二次函数的对称轴为则当时，的值为 （ ）（韩梅、刘芳供题）A、 B、1 C、17 D、25

7、 28函数的值域为 （ ）（韩梅供题）A、 B、 C、 D、29. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（徐巧云供题）A.0<m4 B.0m1 C.m4 D.0m4 30. 已知关于的函数（为常数且），若，则的值是（ ）. （杨宝华供题）A B C D 31. 下列函数是偶函数的是（成卫维、强彩虹供题）A. B. C. D. 32下列函数中，既是奇函数，又在上是减函数的是（ ）. （张晓明供题）A. B. C. D.33. 下表表示的函数，则函数的值域是（ ）（冯莉供题）2345A2，5B2，3，4，5CDN34. 已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（

8、 ）（徐巧云供题）A .-1,0,1,2 B.-2,-1,0,1,2,3 C.-2,-1,0,1 D.-3,-2,-1,1,23335. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，l，2四个值，与曲线、相应的依次为（沈涛供题）A2，1，B2，1，C，1，2，D，1，2，36. 已知幂函数的图象过点，则 ( ). （杨宝华供题）A B C D0 37如果偶函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（ ）. （杨宝华供题）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最小值是 D减函数且最大值是38 设f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若x10且x1x20，则（）（梁春霞供题

9、）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）大小不确定39若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）（鲁向阳供题）A B C D40.定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（韩梅供题）A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函数 D、在上是减函数41设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：（杨建国供题）表1 映射f的对应法则原像1234像3421表2 映射g的对应法则原像1234像4312 则与相同的是 （ ） ABCD42. 已知函数f(n)=其中nN，则f(8)等于（徐巧云供题）A.2

10、B.4C.6D.743. 已知函数满足，且，那么等于（ ）. （杨文兵供题）A. B. C. D. 44. 已知函数是奇函数，当时，；当时，等于（ ）. （杨文兵供题）A. B. C. D. 二、填空题：1已知一次函数满足，则的解析式为_.（杨宝华供题）2. 若是一次函数，且，则= _.（胡伟红供题）3. 已知为常数，若，则 ；（马晶供题）4. 函数的定义域为 . （冯莉、胡伟红供题）5已知，则 。（沈涛供题）6. 设，则_（鲁向阳供题）7已知f(x)= 若f(x)=10,则x=_。（许巧云供题）8.给定映射f：（x，y）（，xy），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数：f（x）a

11、x2bx的顶点坐标是_ _（韩梅、梁春霞供题）9.已知函数在区间上的最大值是4，则= 。（齐宗锁供题）10(改编自必修一第47页习题2-4A组第5题)函数的值域是 。（沈涛供题）11.的值域是_ ；（李会琴供题）12函数在上为减函数，则实数a的取值范围是 （谌晓敏供题）13.已知函数在上是减函数，则的取值范围 ；（马晶供题）14函数，当时是增函数，则的取值范围是 . （强彩虹供题）15.将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 。（杨建国供题）16.若函数对一切实数都有，则实数的取值范围是 .（李会琴供题）17已知幂函数的图象过点 . （胡伟红、冯莉供题）18幂函数的图象经过点，则满足的的

12、值为（成卫维供题）19若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_-（强彩虹供题） 20. 幂函数的图象 （谌晓敏供题）一定经过点（0，0）,一定经过点，, 有可能在第四象限内 21.某航空公司规定，乘机所携带行李的重量 （）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为 . （鲁向阳供题）22.f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,， 则当x<0时，f(x)= ；（梁春霞供题）23. 设是上的奇函数，且当时，则当时，_。（鲁向阳供题）24已知函数f（x）中，对任意实数a、b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.则

13、f（3）= .（鲁向阳供题）25.f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；（张晓明供题）26.老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：此函数为偶函数；定义域为；在上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数 . （张晓明、许巧云供题）27.以下五个函数中：，幂函数的是 （填写符合的序号）（李会琴供题）28.f（x）x5ax3bx8，f（2）10，则f（2）= （梁春霞供题）29.已知，则 。（杨建国供题）30.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 。（杨建国供题）三、解答题1. 函数是R上的偶函数,且当时,函数

14、的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; （杨建国供题）2. 证明函数=在区间上是减函数. （强彩虹供题）3. 已知函数f（x）x，且f（1）2（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，）上是增函数还是减函数?并证明（梁春霞供题）4设函数（1）求它的定义域； （2） 判断它的奇偶性； （3） 求证：； （4）证明：函数在区间上是增函数. （杨宝华供题）5.已知函数（1）判断的单调性并证明；（2）若满足，试确定的取值范围。（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围.（齐宗锁供题）6（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x

15、0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当 时， .证明：函数在区间（0，2）递减.思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）（胡伟红、鲁向阳、冯莉供题）7（沈涛供题）在探究函数的最值中，（1）先探究函数在区间上的最值，列表如下：0.10.20.50.70.911.11.21.3234530.0015.016.134.634.0644.064.234.509

16、.502864.75125.6观察表中y值随值变化的趋势，知 时，有最小值为 ；（2）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；（3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的8. 已知二次函数满足条件和。（1）求；（2）指出的图像可以通过 y= x的图像如何平移得到。（鲁向阳供题）9.对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数在最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。（刘芳供题）10. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x.(1)当a=-1时

17、，求函数的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。（成卫维供题）11.已知函数，（）满足条件，且方程有等根。（1）求的解析式.（2）问是否存在实数m,n(mn)使的定义域和值域分别是.如存在，求出的值，如不存在，说明理由. （张晓明供题）12. 设 (1)在下列直角坐标系中画出的图象；(2)求（3）若g（t）=3,求t的值.（梁春霞供题）13.（本小题满分12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. （胡伟红供题）14. 已知函数（1）作出函数的图像；（2）求函数的单调区间；（3）求函数的最大值和最小值. （马晶供题）15. 是关于的一元二次方程的两个实根，又，求：（1）函数的定义域；（2）函数的解析式；（3）