空间中的平行关系

1、课题空间中的平行关系授课人迟红霞班级高一（1）班教学内容构建空间中的线面平行、线线平行、面面平行之间的转化教学目的1、通过一类问题 “平行关系存在性问题”，掌握空间中两直线平行、直线与平面平行以及平面与平面平行的判定定理和性质定理， 灵活运用相关定理解决问题， 实现关系的相互转化。2、以四棱锥为研究载体，通过问题引导及不断变换，培养学生思考问题、解决问题和研究问题的能力，提升数学思维，体会用运动变化的观点看待几何问题.3、鼓励学生积极思考，培养学生勇于探索、敢于尝试、严谨分析和推理的数学研究态度.教学重点建立平行位置关系转化的思维路径，依托辅助平面动态分析、假设分析解决问题教学难点动态分析解决

2、问题教学方式互动探究式辅助教学黑板，多媒体问题设计学生活动设计目的环节一、引入：l 在平面内，n 在平面外，n/l你能得到什么平行关系？你能利用n/l构造其他的线面平行吗？构造线面平行的关键？（找到已知直线与平面内一条直线平行，线/线是关键）能否利用 n/构造线/线？师：这节课我们用动态思想以四棱锥为载体来研究空间中平行关系环节二、进入新授课例 1：如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，E是棱PB上中点（1）找出四棱锥中有哪些平行关系？在在 复 杂 的复 杂 的 情情景景中识别第一课中识别第一课时时中涉及到中涉及到的基的基本本图形图形.定 理 线 线 平行线面平行的实际应用.（2）过点能否

3、作出与面 ABCD 平行的直线？如果能，请写出作图过程，并给出证明，如果不能，请说明理由（3）过点 E 作与底面 ABCD 平行的截面，并说明理由。（4）判断此截面的形状，并证明。（5） 反过来若过 E 点作的截面 EFGH 与底面 ABCD 平行，判断 EF 与 BC 关系，你还能找出哪些平行？（6）如何过点 E 作与平面 PAD 平行的平面，并说明理由。与平面 PCD 平行的平面呢？(7)在侧面 PAB 内能否作一条线使其与 DC 平行？如果能，请写出作图过程，并给出证明，如果不能，请说明理由。还能在哪些平面做出一条直线与底面的一条边平行。作图作图依据依据： 面面平行的判定定面面平行的判定

4、定理理答答：平行平行四边形；四边形；学生学生可能的判断可能的判断理由理由：（1 1） 面面面面平行的性质定理平行的性质定理；线面线面平行的性质定理；平行的性质定理；（2 2）线面线面平行的性质定理；平行的性质定理；学生学生分析，分析，板书板书过程过程，要求写出要求写出每一每一步推理步推理的的依据依据简 单 图 形 中体会用动态思想进行线线平行与线面平行的转化再 由 定 理 线面平行线线平行的实际应用.关 注 学 生 的思维难点，回忆上节课已知平面及平面外直线e，能否在平面内找到与e平行的直线， 过e做截面则e与交线平行，线动成面直线 n 能否在动态中感知线的平行面关键在于线线平行，故降维转化为构造线，使线/线.，即能实现线/面.（8）你能画出面 PAB 与面 PCD 的交线吗，并说明理由（9）若面 PAB 与面 PCD 的交线是 a,试判断直线 a 与直线 AB