学考优化指导高二物理人教选修简谐运动的描述学习教案

1、会计学1学考优化指导高二物理人教选修学考优化指导高二物理人教选修(xunxi)简谐运动的描述简谐运动的描述第一页，共34页。第1页/共34页第二页，共34页。填一填练一练1.描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量(见课本第见课本第5页页)(1)振幅振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离振动物体离开平衡位置的最大距离,表示振动的强弱表示振动的强弱,是标量是标量。(2)全振动全振动:简谐运动是一种周期性运动。振子以相同速度相继通过同简谐运动是一种周期性运动。振子以相同速度相继通过同一位置所完成一位置所完成(wn chng)的过程称为一个全振动。的过程称为一个全振动。第2页/共34页第三页，共34

2、页。填一填练一练(3)周期T和频率f:(4)相位:描述周期性运动在各个时刻(shk)所处的不同状态。第3页/共34页第四页，共34页。填一填练一练2.简谐运动的表达式简谐运动的表达式(见课本第见课本第7页页)简谐运动的一般表达式为简谐运动的一般表达式为x=Asin(t+)。式中。式中:(1)x表示质点在表示质点在t时刻相对于平衡位置的位移。时刻相对于平衡位置的位移。(2)A表示简谐运动的振幅。表示简谐运动的振幅。(3)是一个与频率是一个与频率(pnl)成正比的量成正比的量,=2f= 。(4)t+代表简谐运动的相位代表简谐运动的相位,表示表示t=0时的相位叫初相。时的相位叫初相。第4页/共34页

3、第五页，共34页。填一填练一练第5页/共34页第六页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三探究探究一描述简谐运动的物理量及其关系的理解描述简谐运动的物理量及其关系的理解 问题导引问题导引将弹簧上端固定,下端悬吊钢球,旁边立一刻度尺,把钢球从平衡位置向下拉一段距离A,放手让其运动。仔细观察钢球的运动:(1)钢球的位移怎么变化?(2)钢球偏离平衡位置的最大距离改变吗?第6页/共34页第七页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三第7页/共34页第八页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三名师精讲名师精讲1.对全振动的

4、理解(1)振动过程:如图所示,从O点开始,一次全振动的完整过程为OAOAO;从A点开始,一次全振动的完整过程为AOAOA。(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征:历时一个周期。(4)路程特征:振幅的4倍。第8页/共34页第九页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅与位移的关系在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。振幅是标量,位移是矢量,其方向是由平衡位置指向振子所在位置。振幅在数值上等于位移的最大值。(2)振幅与路程的关系振动物体在一个周期内的路程一定

5、为四个振幅,在半个周期内的路程一定为两个振幅。第9页/共34页第十页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三振动物体在 T内的路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅。只有当 T的初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处, T内的路程才等于一个振幅。3.振幅与周期的关系在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关,振幅越大,振动过程中的最大速度越大,但周期为定值。第10页/共34页第十一页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三典例剖析典例剖析【例题1】 一个做简谐运动的质点,它的振幅是4 cm,频率是

6、2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程为()A.4 cm10 cmB.4 cm100 cmC.024 cmD.0100 cm答案:B第11页/共34页第十二页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三变式训练1周期为2 s的简谐运动,在30 s内通过的路程是60 cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A.15次2 cmB.30次1 cmC.15次1 cmD.60次2 cm解析:振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移外),而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。答案:B第12页/共34页第十三页，共

7、34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三变式训练2导学号38190007弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动,B、C相距20 cm,某时刻振子处于B点,经过0.5 s,振子首次到达C点,求:(1)振子的周期和频率;(2)振子5 s内通过的路程。第13页/共34页第十四页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三第14页/共34页第十五页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三探究探究二对简谐运动表达式的理解对简谐运动表达式的理解 问题导引问题导引做简谐运动物体的振动位移随时间按正弦函数规律变化,在数学课上我们学

8、习过正弦函数y=Asin(t+),你知道A,各表示简谐运动的什么物理量吗?第15页/共34页第十六页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三名师精讲名师精讲做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式为x=Asin(t+)。1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移;t表示振动的时间。第16页/共34页第十七页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三3.式中(t+)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2,意味着物体完成了一次全振动。4.式

9、中表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。5.相位差:即某一时刻的相位之差。两个具有相同的简谐运动,设其初相位分别为1和2,其相位差=(t+2)-(t+1)=2-1。当=0时,两质点振动步调一致;当=时,两质点振动步调完全相反。第17页/共34页第十八页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三第18页/共34页第十九页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三第19页/共34页第二十页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三第20页/共34页第二十一页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(

10、tnji)三探究探究三简谐运动的图象与简谐运动的表达式简谐运动的图象与简谐运动的表达式 问题导引问题导引如图为一做简谐运动质点的振动图象:(1)通过图象可以得到哪些物理量?(2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系?第21页/共34页第二十二页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三第22页/共34页第二十三页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三名师精讲名师精讲简谐运动两种描述方法的比较(1)简谐运动图象即x-t图象是表示质点振动情况的一种手段,直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律。(2)x=Asin(t+)是用函数表达式的形式反

11、映质点的振动情况。(3)两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的。我们能够做到两个方面:一是根据振动方程作出振动图象,二是根据振动图象读出振幅、周期、初相,进而写出位移的函数表达式。第23页/共34页第二十四页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三典例剖析典例剖析【例题3】 A,B两个简谐运动的位移时间图象如图所示。请根据图象写出:(1)A的振幅是 cm,周期是 s;B的振幅是 cm,周期是 s。 (2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。(3)在时间t=0.05 s时两质点的位移分别是多少?第24页/共34页第二十五页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji

12、)二探究(tnji)三第25页/共34页第二十六页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三第26页/共34页第二十七页，共34页。探究(tnji)一探究(tnji)二探究(tnji)三第27页/共34页第二十八页，共34页。1 2 3 4 51.如图所示如图所示,弹簧振子以弹簧振子以O为平衡位置在为平衡位置在B、C间振动间振动(zhndng),则则()A.从从BOC为一次全振动为一次全振动(zhndng)B.从从OBOC为一次全振动为一次全振动(zhndng)C.从从COBOC为一次全振动为一次全振动(zhndng)D.从从DCOBO为一次全振动为一次全振动(zhnd

13、ng)解析解析:从全振动从全振动(zhndng)中路程与振幅间的固定关系上解决本题。中路程与振幅间的固定关系上解决本题。A项项对应的路程是振幅的对应的路程是振幅的2倍倍,B项所述路程为振幅的项所述路程为振幅的3倍倍,C项所述路程为振幅项所述路程为振幅的的4倍倍,D项对应的路程大于项对应的路程大于3倍振幅而小于倍振幅而小于4倍振幅。倍振幅。答案答案:C第28页/共34页第二十九页，共34页。1 2 3 4 52.在在1 min内甲振动内甲振动(zhndng)30次次,乙振动乙振动(zhndng)75次次,则则()A.甲的周期为甲的周期为0.5 s,乙的周期为乙的周期为1.25 sB.甲的周期为甲

14、的周期为0.8 s,乙的周期为乙的周期为2 sC.甲的频率为甲的频率为0.5 Hz,乙的频率为乙的频率为1.25 HzD.甲的频率为甲的频率为0.5 Hz,乙的频率为乙的频率为0.8 Hz第29页/共34页第三十页，共34页。1 2 3 4 53.一做简谐运动的物体的振动图象如图所示一做简谐运动的物体的振动图象如图所示,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.振动周期是振动周期是210-2 sB.第第2个个10-2 s内物体的位移是内物体的位移是-10 cmC.物体的振动频率为物体的振动频率为25 HzD.物体的振幅是物体的振幅是10 cm解析解析:周期是完成一次全振动所用的时间周期是完成一次

15、全振动所用的时间,所以周期是所以周期是410-2 s,故故选项选项A错误错误;又又 ,所以所以f=25 Hz,则选项则选项C正确正确;振动物体离开平振动物体离开平衡位置的最大距离衡位置的最大距离(jl)表示振幅表示振幅,所以振幅所以振幅A=10 cm,则选项则选项D正正确确;第第2个个10-2 s内的初位置是内的初位置是10 cm,末位置是末位置是0,根据位移根据位移x=x2-x1=-10 cm,选项选项B正确。正确。答案答案:BCD第30页/共34页第三十一页，共34页。1 2 3 4 5第31页/共34页第三十二页，共34页。1 2 3 4 55.导学号导学号38190009(选做题选做题)有一弹簧振子在水平方向有一弹簧振子在水平方向(fngxing)上的上的B、C之间之间做简谐运动做简谐运动,已知已知B、C间的距离为间的距离为20 cm,振子在振子在2 s 内完成了内完成了10次全振动。若次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过经过 周期振子有负向最大位移周期振子有负向最大位移。(1)求振子的振幅和周期求振子的振幅和周期;(2)画出该振子的位移画出该振子的位移时间图象时间图象;(3)写出振子的振动