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文档简介
1、超重和失重 问题超重和失重是两个很重要的物理现象。当物体的加速度向上时,物体对支持物的压力大于物体的重力,这种现象叫做超重;当物体的加速度向下时,物体对支持物的压力小于物体的重力,这种现象叫做失重;当物体向下的加速度为g时,物体对支持物的压力为零,这种现象叫做完全失重。下面通过举例说明超重和失重的有关问题。【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤,如图1所示,弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m4kg的物体,试分析下列情况下电梯的运动情况(g取10m/s2):(1)当弹簧秤的示数T140N,且保持不变Tmg正图1(2)当弹簧秤的示数T232N,且保持不变(3)当弹簧秤的示数T344N,且保持
2、不变解析:选取物体为研究对象,它受到重力mg和竖直向上的拉力T的作用规定竖直向上方向为正方向当T140N时,根据牛顿第二定律有T1mgma1,则由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态(2)当T232N时,根据牛顿第二定律有T2mgma2,则式中的负号示物体的加速度方向与所选定的正方向相反,即电梯的加速度方向竖直向下电梯加速下降或减速上升(3)当T344N时,根据牛顿第二定律有T3mgma3,则加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相同,即电梯的加速度方向竖直向上电梯加速上升或减速下降小结:当物体加速下降或减速上升时,亦即具有竖直向下的加速度时,物体处于失重状态;当物体加速上升或减速下降
3、时,亦即具有竖直向上的加速度时,物体处于超重状态【例2】举重运动员在地面上能举起120kg的重物,而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物,求升降机运动的加速度若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中,此运动员能举起质量多大的重物?(g取10m/s2)Fmg解析:运动员在地面上能举起120kg的重物,则运动员能发挥的向上的最大支撑力Fm1g120×10N1200N,(1)在运动着的升降机中只能举起100kg的重物,可见该重物超重了,升降机应具有向上的加速度对于重物:Fm2g=m2 a1,则 (2)当升降机以a2=2.5m/s2的加速度加速下降时,重物失重对于重物,点拨:题
4、中的一个隐含条件是:该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量,它是由运动员本身的素质决定的,不随电梯运动状态的改变而改变【例3】如图3所示,是电梯上升的vt图线,若电梯的质量为100kg,则承受电梯的钢绳受到的拉力在02s之间、26s之间、69s之间分别为多大?(g取10m/s2)图3解析:从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速,根据vt图线可以确定电梯的加速度,由牛顿运动定律可列式求解对电梯的受力情况分析如图3所示:(1)由vt图线可知,02s内电梯的速度从0均匀增加到6m/s,其加速度a1(vtv0)/t3m/s2由牛顿第二定律可得F1mgma
5、1解得钢绳拉力 F1m(ga1)1300 N(2)在26s内,电梯做匀速运动F2mg1000N(3)在69s内,电梯作匀减速运动,v06m/s,vt0,加速度a2(vtv0)/t2m/s2由牛顿第二定律可得F3mgma2,解得钢绳的拉力F3m (ga2)800N点拨:本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况,而电梯的运动情况则由图象给出要学会从已知的vt图线中找出有关的已知条件小结:从计算结果来看吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度无关,而与它的加速度有关,即超失重的条件是看物体运动的加速度而不是看物体运动的速度。aa平a上【例4】如图4所示,倾斜索道与水平线的夹角37°,当载人车厢沿索道
6、向上的加速度为5 m/s2,人的质量为50kg,且相对车厢静止。求:人对车厢的压力为多大?(sin37°0.6) 图 解析: 由题意知,人在沿钢索的方向上的加速度为,人的质量为,人具有竖直向上的加速度分量为a上asin37°,此时人处于超重状态,在竖直方向上由牛顿第二定律得 上 ,则点拨:当物体运动的加速度不在竖直方向时,可以将加速度沿水平方向和竖直方向分解,然后利用牛顿第二定律列出对应的方程即可。小结:虽然物体运动的加速度不是竖直方向,但是只要在竖直方向上有向上的分量,物体就处于超重状态;在竖直方向上有向
7、下的分量,物体就处于失重状态。【例5】如图5所示,底坐A上装有一根直立长杆,其总质量为M,杆上套有质量为m的环B,它与杆有摩擦,当环从底座以初速度向上飞起时(底座保持静止,环的加速度大小为a1,环下落时,环的加速度大小为a2。求环在升起和下落的过程中,底坐对水平的压力分别是多少?图解析:取 A和B整体为研究对象。由题意可知,环上升过程中作匀减速运动、下降过程中作匀加速运动,这两个过程中系统都具有向下的加速度,处于失重状态。所以环上升和下降过程中,A对地面的压力都小于整体的重力。(1)将A、B视为一个整体,环升起时加速度a1向下,取向下的方向为正方向,则 (M+m)gF1=ma1即F1
8、=( M+m)gma1(2)将A、B视为一个整体,环下落时加速度a2向下,则:(M+m)g F2=ma2即F2=( M+m)gma2所以环上升时水平地面对底座的支持力F1=(M+m)gma1,下降时水平地面对底座的支持力F2=(M+m)gma2小结:在定性判断物体系是超重还是失重时,只需看物体系在竖直方向上的加速度是向上还是向下的。在定量计算支持力或悬挂物体系的悬线所受的拉力时,可用物体系统的总重力加上“超”重量或减去“失”重量。 这样分析,思路更加简捷。图AB【例6】如图6所示,质量为的物体放在质量为M的平台上,随平台B在竖直方向上做简谐振动,振幅一定运动到最高点时,物体对平台B的压力恰好为
9、零当物体运动到最低点时,求弹簧弹力的大小 解析: 物体在竖直平面内做简谐振动,由物体运动到最高点时对平台的压力为零,即可知道物体在运动到最高点时的加速度为a=由简谐振动的对称性可知,物体运动到最低点时的加速度与最高点时的加速度大小相等,方向相反,故物体运动到最低点时的加速度的大小也为a=,方向竖直向上因平台和物体有相同的加速度,所以整体在最低点有大小为a=,方向竖直向上的加速度,整体处于超重状态,所以弹簧上的弹力为 FN (M)(M)a2(M)小结:运用超重、失重的相关知识来求解和弹簧相连的物体在竖直方向上运动的
10、问题时,常用弹簧振子运动的对称性来求物体的加速度练习:1在太空站的完全失重环境中,下列仪器能继续使用的是( )A. 水银温度计B. 天平C. 打点计时器D. 弹簧秤2原来作匀速运动的木箱内,有一被伸长弹簧拉住、具有一定质量的物体A静止在地板上,如图所示。现发现A突然被弹簧拉向右方。由此可判断,木箱的运动可能是( )A、加速下降; B、减速上升; C、匀速向右运动; D、加速向左运动。一个人蹲在磅秤上不动时,称其重力为G,当此人突然站起时,在整个站起过程中,磅秤的读数为( )A.先小于G,后大于GB.先大于G,后小于GC.大于GD.小于Gm1m2V、如图,m1和m2是叠放在一起的两木块,现将它们一起以初速度v斜向上抛出,不考虑空气阻力,抛出后
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