透镜成像公式

1、知识回顾知识回顾导入新课导入新课 上节课我们用实验演示了凸透镜成像的上节课我们用实验演示了凸透镜成像的规律，并作图找到了凸透镜成像的位置、大规律，并作图找到了凸透镜成像的位置、大小、虚实。小、虚实。 今天我们将用公式求得透镜成像。今天我们将用公式求得透镜成像。 图中图中AB是物体是物体AB由凸透镜所成的由凸透镜所成的像。像。 我们可以用一个公式表示物距我们可以用一个公式表示物距P P、相距、相距P P和焦距和焦距f f三者之间的关系吗？三者之间的关系吗？第一章第一章 光的折射光的折射1.5 1.5 透镜成像公式透镜成像公式教学目标教学目标1. 知识与能力知识与能力 用用公式表示物距公式表示物距

2、P、相距、相距P和焦距和焦距f三者之间三者之间的关系。的关系。2 . 过程与方法过程与方法 会判定实际应用中凸透镜成像公式的用途，会判定实际应用中凸透镜成像公式的用途，能运用公式法计算实际问题。能运用公式法计算实际问题。 3 . 情感态度与价值观情感态度与价值观 体会科学探究中的成像公式思想，领悟用体会科学探究中的成像公式思想，领悟用凸透镜成像公式解决问题的优点，形成科学凸透镜成像公式解决问题的优点，形成科学价值观。价值观。教学重难点教学重难点u 理解凸透镜成像公式，运用公式求得物理解凸透镜成像公式，运用公式求得物距、焦距、相距。距、焦距、相距。本节导航本节导航透镜成像公式透镜成像公式由于由于

3、COF与与ABF是相似三角形，所以是相似三角形，所以COAB=OFBF另外，另外，ABO与与ABO也是相似三角形，所以也是相似三角形，所以BOABAB=BO因为因为CO=AB，所以上面两个式子左边相等，所以上面两个式子左边相等，因而这两个式子的右边也相等，即因而这两个式子的右边也相等，即OFBF=BOBO而而OF=f，BF=p-f，BO=p，BO=p，把这些，把这些值代入上式，可得值代入上式，可得fp-f=pp将上式化简得将上式化简得 fp+fp=pp用用pp，f除等式两边，就得到凸透镜成像公式除等式两边，就得到凸透镜成像公式1p+p1=1f 可以证明，上面的公式也适用于凹透可以证明，上面的公

4、式也适用于凹透镜，因此这个公式叫做镜，因此这个公式叫做透镜成像公式。透镜成像公式。定义定义 在运用透镜成像公式时，需要正确选取物在运用透镜成像公式时，需要正确选取物理量的正负值：物体到透镜的距离，即物距理量的正负值：物体到透镜的距离，即物距p始始终取正值；凸透镜的焦距终取正值；凸透镜的焦距f取负值；实像的相聚取负值；实像的相聚p取正值，虚像的相聚取正值，虚像的相聚p取负值。即所谓取负值。即所谓“实正虚实正虚负负”。 【例题例题1】 有一个物体竖直放置在主光轴上有一个物体竖直放置在主光轴上距透镜距透镜20cm处，像成在透镜的另一侧，距透镜处，像成在透镜的另一侧，距透镜60cm。（。（1）判断该透

5、镜是哪种透镜；（）判断该透镜是哪种透镜；（2）求）求透镜的焦距；（透镜的焦距；（3）如果物体距透镜）如果物体距透镜10cm，这时，这时像成在什么地方？是实像还是虚像？像成在什么地方？是实像还是虚像？例题例题 （1）像和物分别位于透镜两侧，是实像。）像和物分别位于透镜两侧，是实像。由于只有凸透镜才能成实像，所以这个透镜是由于只有凸透镜才能成实像，所以这个透镜是凸透镜。凸透镜。 （2）因为是实像，像距要取正值。将因为是实像，像距要取正值。将p=20cm，p=60cm代入透镜成像公式，得代入透镜成像公式，得1p+p1=1f=120cm+60cm1f=15cm解得解得 即透镜的焦距是即透镜的焦距是15

6、cm。焦距是正值，也。焦距是正值，也表明这个透镜是凸透镜。表明这个透镜是凸透镜。 （3）由题目条件可知，）由题目条件可知，p1=10cm，f=15cm，代入透镜成像公式，代入透镜成像公式1p+p1=1f得得115cm=10cm1+1p1 像距像距p1是负值，表明像和物位于透镜同侧，是负值，表明像和物位于透镜同侧，距透镜距透镜30cm处，是虚像。处，是虚像。解得解得 p1= 30cm 镜所成的像跟物体相比，可以是放大或缩镜所成的像跟物体相比，可以是放大或缩小的，也可以是跟物体大小相等。为了说明像小的，也可以是跟物体大小相等。为了说明像的放大情况，我们将像的长度的放大情况，我们将像的长度AB与物体

7、长度与物体长度AB的比值，叫做像的放大率，并且用的比值，叫做像的放大率，并且用m表示。表示。m= =AB|p|ABp 即像的放大率等于像距与物距之比。因即像的放大率等于像距与物距之比。因为放大率为放大率m总是正值，所以计算放大率时，像总是正值，所以计算放大率时，像距距p取绝对值。取绝对值。 【例题例题2】 一个透镜，焦距为一个透镜，焦距为4cm，在它，在它前面放一个物体，如果得到放大前面放一个物体，如果得到放大2倍的像，求倍的像，求物距和像距。物距和像距。例题f=4cm 题中只给出放大率，因此存在着实像放大题中只给出放大率，因此存在着实像放大和虚像放大两种情况。但由于只有凸透镜才能形和虚像放大

8、两种情况。但由于只有凸透镜才能形成放大的像，所以该透镜为凸透镜，成放大的像，所以该透镜为凸透镜，f=4cm。分析分析解解:因为因为m= ，所以，所以p=2p。|p|p 所成的像为实像时，所成的像为实像时，p为正值，将为正值，将p=2p代入透镜公式，得代入透镜公式，得所以所以p=6cm，p=12cm。1p+2p1=14cm 所成的像为虚像时，所成的像为虚像时，p是负值。以是负值。以p=2p 代入公式，得代入公式，得1p2p1=14cm所以所以p=2cm，p=4cm。课堂小结课堂小结1p+p1=1f1.解：解：像距像距像高像高10 30153010f ppcmpf15 12630pyA Bmyycmp教材习题答案教材习题答案 2.解：解：镜头到底片的距离，即像距镜头到底片的距离，即像距5 5000550000.05f ppcmpf像的放大率像的放大率建筑物高度建筑物高度50.0015000pmp2.52500250.001yycmmm3.解解:像的放大率像的放大率 由此可以，看出焦距越大，则放大率由此可以，看出