第2讲 算式谜

1、华陈数学三升四华陈数学三升四第第2 2讲讲 算式谜算式谜 算式谜是一种有趣的数学猜谜游戏，它通常给出某算式谜是一种有趣的数学猜谜游戏，它通常给出某个算术运算式子，且式子中含有一些文字、字母或者符个算术运算式子，且式子中含有一些文字、字母或者符号表示特定的数字，要求我们根据运算的法则，加减、号表示特定的数字，要求我们根据运算的法则，加减、乘除的互逆关系及有关运算法则来分析、推理，从而把乘除的互逆关系及有关运算法则来分析、推理，从而把这个算式补充完整。这个算式补充完整。 请快速写出答案。请快速写出答案。2323（ ）2 2 69 69 （ ）7 735354242（ ）2 22 284 16484

2、 164（ ）1 14 4经过检测，发现大家都能快速的得到结果，非常棒！经过检测，发现大家都能快速的得到结果，非常棒！大家也都发现了，在上面的题目中，都是只少给了一个数字，大家也都发现了，在上面的题目中，都是只少给了一个数字，那如果，我们把参与计算的数字变大，再多遮盖住几个数字，那如果，我们把参与计算的数字变大，再多遮盖住几个数字，你还能快速的做出来吗？你还能快速的做出来吗？例例1 在下面方格中填上合适的数。在下面方格中填上合适的数。和的个位是和的个位是3，而其中一个加数是，而其中一个加数是6，可知另一个为，可知另一个为7，且，且向十位进一，十位上向十位进一，十位上2+1=1,这个加数就是这个

3、加数就是8，且向，且向百位进一，百位上的和就是百位进一，百位上的和就是3+4+1=8。 3 2 4 6 - 1 3 3 2 7 4 8 6 - 8 1 3例例2 在下面算式的空格中填入合适的数，使算式成立。在下面算式的空格中填入合适的数，使算式成立。 个位个位1减减5不够减向十位借不够减向十位借1，所以个位上的差为，所以个位上的差为6。被减。被减数的十位等于数的十位等于9+5+1=15，且向百位数借，且向百位数借1。百位上的。百位上的就是就是14-7=7，千位上，千位上-1=7，=8。 5 1 5 5- 7 7 9 8 5 5 1 7 5 5- 7 7 9 61 1、下面算式中每个图形表示一个

4、数字，请你猜一猜它们各是下面算式中每个图形表示一个数字，请你猜一猜它们各是多少？多少？ 解析：解析：个位数字最后为个位数字最后为0，五星所代表的数字只能是，五星所代表的数字只能是0或或5，但，但0不可能，只不可能，只能是能是5，进而个位要向十位进，进而个位要向十位进2，而十位最后结果为，而十位最后结果为0，所以三个方框相加个，所以三个方框相加个位数字必须是位数字必须是8，所以方框代表数字为，所以方框代表数字为6，同时十位向百位进，同时十位向百位进2，百位最后结，百位最后结果仍是果仍是0，所以两个圆相加的个位数字必须是，所以两个圆相加的个位数字必须是8，所以方框代表的数字是，所以方框代表的数字是

5、4，同时向千位进同时向千位进1，三角加，三角加1得得2，所以三角代表数字为，所以三角代表数字为1。 + - 2 0 0 0 =（ ） =（ ） =（ ） =（ ）14652、在下面算式的空格内，填上适当的数字，使算式成立。、在下面算式的空格内，填上适当的数字，使算式成立。 解析解析：（：（1 1）差的个位是差的个位是7，减数个位是，减数个位是2，知被减数个位是，知被减数个位是2。被减数十位是被减数十位是2，差十位是，差十位是3，知减数十位为，知减数十位为8。差百位是。差百位是7，减数百位只能是减数百位只能是1，被减数百位则是，被减数百位则是9。（2）根据算式可易知，和的千位是）根据算式可易知，

6、和的千位是1，十位是，十位是1。和的个位。和的个位是是9，一个加数个位是，一个加数个位是7，知另一个加数个位为，知另一个加数个位为2。和的百位。和的百位是是0，一个加数百位是，一个加数百位是7，知另一个加数百位是，知另一个加数百位是2。 2 - 5 - 7 3 7 + 8 - 0 9 9 2 2 - 1 8 5 - 7 3 7 + 2 8 2 - 1 0 1 9【例例3 3】在下面算式的空格内，填上适当的数字，使算式成立。在下面算式的空格内，填上适当的数字，使算式成立。 3 - 5 2 这道题要熟练运用乘法口诀进行填写。这道题要熟练运用乘法口诀进行填写。（1）个位：只有）个位：只有3乘乘4的尾

7、数得的尾数得2，所以第二个乘数的，所以第二个乘数的个位应填个位应填4，而且向十位进，而且向十位进1。 （2）十位：个位进）十位：个位进1后，十位上的积的尾数才是后，十位上的积的尾数才是5，说明十位，说明十位上的积的尾数本来是上的积的尾数本来是4，6乘乘4的积末尾得的积末尾得4，所以第一个乘数，所以第一个乘数的十位应填的十位应填6，而且向百位进，而且向百位进2；或者；或者1乘乘4的积得的积得4，所以第，所以第一个乘数的十位也可以填一个乘数的十位也可以填1。 （3）百位：百位上的积没有进位，当第一个乘数的十位填）百位：百位上的积没有进位，当第一个乘数的十位填6时，时，只有只有1乘乘4的积再加的积再

8、加2所得的结果没有进位，所以第一个乘数的所得的结果没有进位，所以第一个乘数的百位应填百位应填1，积的百位填，积的百位填6；当第一个乘数的十位填；当第一个乘数的十位填1时，百位时，百位上可以是上可以是1或或2。 【例例4 4】 在下面竖式中的各里填上合适的数。在下面竖式中的各里填上合适的数。 从已知的几个数入手分析，首先，由于余数为从已知的几个数入手分析，首先，由于余数为5，则除，则除数应大于数应大于5，且被除数的个位数填，且被除数的个位数填5，由于商为，由于商为4时是能除尽时是能除尽的，所以，被除数的十位数应填的，所以，被除数的十位数应填2，且由于，且由于34=12，84=32可知除数只可能为

9、可知除数只可能为3或或8，结合上面的分析，可得除，结合上面的分析，可得除数一定是数一定是8（这是此题的突破口）从（这是此题的突破口）从84=32知道，被除数知道，被除数的百位数应填的百位数应填3，且商的百位数应填，且商的百位数应填0。 根据除数为根据除数为8，第一步除法又出现了，第一步除法又出现了4，思考，思考88=64，83=24，说明商的千位数只能填，说明商的千位数只能填8或或3，经试算知，经试算知8或或3都都可以，所以此题应有两种填法。可以，所以此题应有两种填法。3、在每一个空格中，各填上一个合适的数字，使式子成立。、在每一个空格中，各填上一个合适的数字，使式子成立。解析：解析：（1）由

10、一个乘数个位数字为）由一个乘数个位数字为6，一个乘数十位数字为，一个乘数十位数字为4，积，积为四位数，且千位数字为为四位数，且千位数字为1，个位数字为，个位数字为0，可知一个乘数为，可知一个乘数为245，则另一个乘数为，则另一个乘数为35。（2）由一个乘数个位数字为）由一个乘数个位数字为8，最后结果个位数字也为，最后结果个位数字也为8，可知第一个乘数有两种情况，为可知第一个乘数有两种情况，为31或或56。则另一个乘数为。则另一个乘数为38或者或者18（注：要保证最后结果四位数的千位数字为（注：要保证最后结果四位数的千位数字为1）。）。4、在每一个空格中，各填上一个合适的数字，使式子成立。、在每

11、一个空格中，各填上一个合适的数字，使式子成立。 解析：解析：从后向前推，最右边的方框里面都应该填从后向前推，最右边的方框里面都应该填2，最后一，最后一行左边方框只能填行左边方框只能填3，则除数的个位只能是，则除数的个位只能是6，根据最后一行，根据最后一行得得32。可以得到除数为。可以得到除数为16，则商为，则商为42，被除数为，被除数为672。5、开动脑筋试试看。、开动脑筋试试看。 解析：解析：根据三位数加三位数得到四位数，可知根据三位数加三位数得到四位数，可知E为为1，DDD，可知，可知D0， 由于由于AA要向前进位，要向前进位， CC A， 则则A是大于等于是大于等于5的偶数，的偶数，A6或或8，分别将，分别将A6或或8代入检验，代入检验，发现发现A6不符合题意，则不符合题意，则A8，所以，所以B7，C4。A=（ ）B=（ ）C=（ ）D=（ ）E=（ ）87401 解决这类问题要注意以下几项：解决这类问题要注意以下几项： 1、算式中的文字、字母、符号都只能取、算式中的文字、字母、符号都只能取0-9数字中的某一个。数字中的某一个。 2、解答时，要仔细审题，分析算式中数字之间的关系，并尽、解答时，要仔细审题，分析算式中数字之间的关系，并尽可能多的找出各种条件。可能多的找出各种条件。 3、应学会运用估算，以确定这些数字的取值范围。、应