匀变速直线运动的速度与时间位移与时间速度与位移的关系

1、问题1：讨论分析下面四个物体的运动有何特征？t/sV/ms-10物体3t/sV/ms-10物体2V/ms-1t/s0物体1V/ms-1t/s0物体4探究探究：图象的形状特点图象的形状特点速度如何变化的速度如何变化的加速度如何计算加速度如何计算 定义：定义：沿着一条沿着一条直线直线 ，且且加速度加速度不变不变 的运动叫做的运动叫做匀变速直线运动匀变速直线运动由于v-t图象是一条直线，无论t选在什么区间，对应的速度v的变化量v与时间t的变化量t之比都是一样的，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一倾斜的直线，是加速度不变的运动。vtovtov0v0匀加速直线运动匀加速直线运

2、动匀减速直线运动匀减速直线运动匀变速直线运动分类：匀变速直线运动分类：t0 t t 0 0初速度为初速度为0m/s的的匀加速直线运动匀加速直线运动匀速直线运动匀速直线运动v v从以下几个方面说明这两个从以下几个方面说明这两个vtvt图像反映物体图像反映物体的运动情况。物体的速度大小、方向，加速度的运动情况。物体的速度大小、方向，加速度大小和方向，与坐标轴交点的意义，大小和方向，与坐标轴交点的意义，与坐标轴与坐标轴所围成的面积的意义所围成的面积的意义,两线交点意义两线交点意义。t/sv/ms-10-54甲甲乙乙v/m.s-1t/s丁丁丙丙o问题2、某质点运动的v-t图象如图所示 请描述出该质点的

3、运动情况t/s1 2 34v/m.s-14-40总结：总结：描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：（1）初速度情况；（2）运动性质；（3）运动时间例题例题2 2：汽车启动时，驾驶员每隔汽车启动时，驾驶员每隔2s2s记录一次速度计上记录一次速度计上的示数，作出了汽车启动时速度时间图象如下图。说一的示数，作出了汽车启动时速度时间图象如下图。说一说：说：汽车启动过程是否为汽车启动过程是否为匀加速直线运动。匀加速直线运动。该汽车启动时在做该汽车启动时在做加速度越来越小的变加速加速度越来越小的变加速直线运动直线运动速度图象曲线某点切线的斜率就是该时刻的瞬时加速度速度图象曲线某点切线的斜率就是该时

4、刻的瞬时加速度 v v t t t tv v0 v v t ttva物体在做物体在做加速度越来越大的变加速加速度越来越大的变加速直线运动直线运动注意：注意：1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。 2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。刻的加速度。练一练：练一练：右图表示物体做右图表示物体做匀速直线运动吗？曲线上两匀速直线运动吗？曲线上两点割线的斜率表示什么？某点割线的斜率表示什么？某点切线的斜率表示什么？点切线的斜率表示什么？下

5、列图象中表示物体做加速直线运动的是下列图象中表示物体做加速直线运动的是 . 表示物体做匀速直线运动的是表示物体做匀速直线运动的是 . 取t=0时为初状态,速度为初速度V0，取t时刻为末状态,速度为末速度V,从初态到末态,时间的变化量为t，则t = ，速度的变化量为V,则V = ,又因为加速度a = V/t,所以V =at t0VV0 V-V V-V0 0= a= at tV-VV-V0 0= at= atv0v=atV=V=V0 0+atatv v0 0t tv vt tv v0 0 V、V0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, 在直在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为

6、正方向，线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此因此,应应先规定正方向。先规定正方向。（一般以一般以V0的方向为正方向，则的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）直线运动，加速度取负值。） 适用于匀变速直线运动。适用于匀变速直线运动。注意：注意：例题例题1 1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后

7、速度能达到多少？ 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？ 解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t10s,10s后的速度为V 由V=V0+at得 V=V0+at =11m/s+0.6m/s210s =17m/s=62km/h 由V=V0+at得18ss/0.6ms/11ms/0.6m11m/s-22m/savvt220解：由题意知 =-6m/s2， t=2s， =0m/s， 由=0t 得 0=-t =0m/s-(-6m/s2)2s =12m/s =43km/h 汽车的速度不能超过43km/h例题例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是

8、6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？ 根据V= V0 + a t，有20s/8m5s. 112m/s0m/stvva根据V= V0 + a t，有例例3： 汽车以汽车以10米米/秒的初速度加速行驶，秒的初速度加速行驶，加速度大小为加速度大小为2 m/s2 ，则汽车运动，则汽车运动4秒秒后的速度为多少后的速度为多少运动示意图运动示意图 例：汽车紧急刹车时，加速度大小为例：汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s6 m/s2 2 ，若它必须在若它必须在2s2s内停下来，汽车行驶的

9、最大允许内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？速度是多少？ smsmatvvatvvvsmastvttt/12/2)6(0,/6,2, 00002得由求 解：依据题意知解：依据题意知 运动示意图运动示意图课堂练习课堂练习（多选）（多选）1 1、若汽车的加速度方向与速度方向一致，、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（当加速度减小时，则（ ）A A汽车的速度也减小汽车的速度也减小B B汽车的速度仍增大汽车的速度仍增大C C当加速度减小零时，汽车静止当加速度减小零时，汽车静止D D当加速度减小零时，汽车的速度达到最大当加速度减小零时，汽车的速度达到最大 BD（多选）（多选）2、关

10、于直线运动的下述说法中正确的是、关于直线运动的下述说法中正确的是 （ ）A.A.匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而改变匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而改变B.B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C.C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D.D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动直线运动ABDv1v2tv v0t14.汽车以汽车以72km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,现现以以0.8m/s2的加速度加速的加速度加速,5s后速度能达后速度能

11、达到多少到多少?5、火车机车原来的速度是、火车机车原来的速度是54千米千米/时，在时，在一段下坡路上加速度大小为一段下坡路上加速度大小为0.5 m/s2 。机。机车行驶到下坡末端，速度增加到车行驶到下坡末端，速度增加到72千米千米/时，时，求机车通过这段下坡路的时间求机车通过这段下坡路的时间解答解答1：由题知初速度：由题知初速度v0=20m/s， 加速度加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式v=vo+at， 可知刹车后可知刹车后3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.03m/s=32m/s 6s末的速度末的速度v6=v0+at=20m/s+4.06m/s=44m/s注

12、意：1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。2 104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变速直线运动！问题5：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？匀变速直线运动位移与时间的关系匀变速直线运动位移与时间的关系0v/ms-1vt/st结论：结论： 匀速直线运动的匀速直线运动的位移位移可以用可以用v vt t 图像中图像中图线与图线与t t轴所夹的矩形轴所夹的矩形面积面积来代表。来代表。 v/ms-1t/s26483 45 6021甲甲-2-4乙乙+- 刘徽“割

13、之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。” V/ms-1t/s0物体物体1vtot1t1s2s1sv0v120102121t)(2121atVVStVSSSSatvvtvvtv0101aVtS 2021tatVS 这些科学思想如何应用到匀变速直线运动的这些科学思想如何应用到匀变速直线运动的v v- -t t图图象上？象上？avvtatvv002021attvxavvavvaavvv2220222000一、匀变速直线运动位移与速度的关系一、匀变速直线运动位移与速度的关系axvv2202因为因为0、v、x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。时应先规定正方向。（一般以（一般以0的方向的方向为正方向）为正方向）若物体做匀加速运动若物体做匀加速运动,a取正取正值值,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动,则则a取负值取负值.axvv2202 例2某飞机着陆时的速度是216km/h,随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2,机场的跑道至少要多长飞机才能停下来？axvv2202mx900, 逆向思维法：逆向思维法： 末速度为零末速度为零的的匀减速匀减速直线直线运动可看成运动可看成初速度为零初速度为零，加