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文档简介

1、4.3(1) 随机变量和数学期望上海市育才中学 李振昕复习引入根身手件：根本空间：例：掷一颗骰子的样本空间为=1, 2, 3, 4, 5, 6.其中根身手件k表示“掷一颗骰子出现 k点.随机实验的一个能够结果.根身手件的集合，也称样本空间，记作.那么可用根本空间上的函数(k)=k，k=1,2, ,6，来描画掷一颗骰子时出现的数值.定义普通地，我们把定义在根本空间上的函数叫做随机变量.注：1. 随机变量本质上是函数，区别于通常所说的变量;2.随机变量将随机景象与数值联络在一同.经过随机变量，我们可以将随机事件转化为实数.例题在旋转一枚均匀硬币的实验中，用随机变量 表示一切的根身手件及其概率.分析

2、：结果只需出现正面或反面， 我们设定出现正面时对应数“1， 出现反面时对应数“0.对于那些初看起来与数值无关的随机景象，经过人工设定也可以与数值联络起来.例题在旋转一枚均匀硬币的实验中，用随机变量 表示一切的根身手件及其概率.解：设根身手件1表示“出现图朝上，对应=1； 2表示“出现字朝上，对应=0；=1,0.概率111,0.22PP例题一个袋子里装有外形和质地一样的5个白球、3个绿球和2个红球. 将它们充分混合后，摸得一个白球记1分，摸得一个绿球记2分，摸得一个红球记4分，用随机变量 表示随机摸得一个球的得分及其概率.解：随机事件随机事件 摸得白球摸得白球 摸得绿球摸得绿球 摸得红球摸得红球

3、的取值124概率P1231015定义普通地，取离散值的随机变量叫做离散型随机变量，其取值概率可用下表给出.普通地，随机变量一切的取值 x1, x2, , xn对应的概率所组成的数列 p1, p2, , pn叫做随机变量的概率分布律，简称随机变量的分布律.xix1x2xnP(=xk)p1p2pn随机变量的概率分布律假设设pk, k=1, 2, , n是分布律，那么它满足0 pk1, k=1, 2, , n；p1+p2+pn=1.练习下表能否可作为离散型随机变量的分布律.(1)(2)(3) x013P(=x)141412x012P(=x)121412x121P(=x)141412练习用表示掷一颗骰子出现的点数，求的概率分布律.用表示独立地旋转一枚硬币3次出现图朝上的次数，求的概率分布律.例题知随机变量的分布律如下表所示：求随机变量=cos的概率分布律.解：的取值为x0P(=x)1412142x10- -1P(=x)141214cos01, cos0, cos1.2 练习知随机变量的分布律如下表所示：求=log3的分布律.x931P(=x)1316141419x210- -2P(=x)13161414练习知随机变量的分布律如下表所示： 随机变量=5-2的分布律如下表所示：x13P(=x)2515x-

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