高中数学：4.2《流程图及结构图》(新人教A版选修1-2)

1、高中数学人教版选修高中数学人教版选修1-2三个鬼与三个人都要过河。河中只有一三个鬼与三个人都要过河。河中只有一条小船，可容两人条小船，可容两人(鬼鬼)。而且无论在船。而且无论在船上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人,鬼就会把人吃掉鬼就会把人吃掉 第一步第一步: : 一人一鬼过河,一人回;第二步第二步: : 两鬼过河,一鬼划回;第三步第三步: : 两人过河,一鬼一人回;第四步第四步: : 两人过河,一鬼回;第五步：第五步：两鬼过河，一鬼回；第六步：第六步：两鬼过河自然语言自然语言开始开始一人一鬼过河一人一鬼过河, ,一人划回一人划回两鬼过河两鬼过河, ,一鬼划回一

2、鬼划回两人过河两人过河, ,一鬼一人回一鬼一人回两人过河两人过河, ,一鬼回一鬼回两鬼过河，一鬼回两鬼过河，一鬼回两鬼过河两鬼过河结束结束流程图：流程图：工序流程工序流程图（统筹图（统筹图图）流程图概念：流程图概念：像这样由一些图形符号和文字说明构成，用来表示像这样由一些图形符号和文字说明构成，用来表示动态过程的图示称为动态过程的图示称为流程图流程图。1. 流程图有哪几部分组成？流程图有哪几部分组成？图形符号和文字说明图形符号和文字说明。2. 流程图的作用是什么？流程图的作用是什么？ 表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动。3. 流程图有哪些特征？流程

3、图有哪些特征？通常会有一个通常会有一个“起点起点”，一个或多个，一个或多个“终点终点”。4. 使用流程图有哪些优越性使用流程图有哪些优越性?可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛的应用。在日常生活和工作的很多领域都得到广泛的应用。4.1 流程图流程图设计算法解决问题的主要步骤：设计算法解决问题的主要步骤：第一步、用自然语言描述算法；第一步、用自然语言描述算法； 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形序或步骤

4、表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。方式来表示它。第二步、画出程序框图表达算法；第二步、画出程序框图表达算法；第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。举例说明举例说明：问题一：求方程问题一：求方程x2-2=0的近似根。的近似根。 1、你能回忆一下用自然语言描述、你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程的用二分法求方程x2-2=0的近似根的近似根的算法步骤吗？的算法步骤吗？举例说明2、怎样用程序框、怎样用程序框图表达算法步骤图表达算法步骤中的中的“第一步？第一步？”2)f(2 xx输入精确度输入精确度 的初值的初值1、221, xx举例说明：

5、3、第二步中有哪些操作？其中包含、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？表达？条件结构条件结构举例说明：?0)(221mfxxm是否第三步第三步输出输出举例说明4、第三步中是什么逻辑结构？怎样、第三步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？用程序框图表达？条件结构条件结构举例说明：1( ) ( ) 0f x f mmx 1是否第三步第三步mx 2举例说明5、第四步中是什么逻辑结构？怎样、第四步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？用程序框图表达？循环结构循环结构举例说明第二步第二步第三步第三步输出输出120 xxfm或（）？否否2)f(2

6、xx输入误差输入误差 的初值的初值21, xx0)(221mfxxm是是否输出输出1()()fxf momx 1是否mx2120 xxfm或（）？是是否否图书馆借书流程图：图书馆借书流程图： 入库入库出库出库找书找书借书借书阅览阅览还书还书医院里的“诊病流程图诊病流程图”挂号挂号就诊就诊持处方到划持处方到划 价处划价价处划价到收费处缴费到收费处缴费取药或注射取药或注射持化验单或检查单持化验单或检查单到收费处缴费到收费处缴费到相应科室化验到相应科室化验或检查或检查持住院单到收费持住院单到收费处办理住院手续处办理住院手续住院住院 在考试之前咨询考试事宜在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生如果是新考

7、生,需要填写考生注册表需要填写考生注册表,领取考生编号领取考生编号,明确考明确考试科目和时间试科目和时间,然后缴纳考试费然后缴纳考试费,按规定时间按规定时间参加考试参加考试,领取成绩单领取成绩单,领取证书；如果不是领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间目和时间,然后缴纳考试费然后缴纳考试费,按规定时间参加按规定时间参加考试考试,领取成绩单领取成绩单,领取证书。设计一个流程领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。图，表示这个考试流程。问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。绘制流程图：

8、绘制流程图：1.用自然语言描述考试流程用自然语言描述考试流程第一步：咨询考试事宜第二步：新生填写考生注册表，并领取考生号；老生出示考号。第三步：明确考试科目和时间第四步：交纳考试费第五步：按规定时间参加考试第六步：领取成绩单第七步：领取证书2.单线流程图单线流程图咨询考试事宜咨询考试事宜是否新考生是否新考生填写考生注册表填写考生注册表领取考生号领取考生号出示考生编号出示考生编号明确考试科目和时间明确考试科目和时间交纳考试费交纳考试费按规定时间参加考试按规定时间参加考试领取成绩单领取成绩单领取证书领取证书是是否否动手动手开始开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii100?输出输出sum

9、结束结束否是1+2+3+.+100=?第一步第一步: i=1第二步第二步: Sum=0第三步第三步: 若满若满i=100, 则执行下一步（进入循则执行下一步（进入循环），环），i超过超过100转到第转到第六步，即退出环。六步，即退出环。第四步第四步: Sum=sum+i第五步第五步: i =i+1 (i增加增加1),转到第三转到第三 步。步。第六步：输出第六步：输出sum问题四问题四问题五：某工厂加工某种零件有三道工序：问题五：某工厂加工某种零件有三道工序： 初加工、返修加工和精加工；初加工、返修加工和精加工； 每道工序完成时，都要对产品进行检验；每道工序完成时，都要对产品进行检验； 初加工的

10、合格品进入精加工，不合格品进初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；入返修加工； 返修加工的合格品进入精加工，不合格品返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；作为废品处理； 精加工的合格品为成品，不合格品为废品。精加工的合格品为成品，不合格品为废品。 用流程图表示这个零件的加工过程。用流程图表示这个零件的加工过程。工序流程图工序流程图思考思考：按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道加工和检验程序？哪些环节可能导致废品产生？加工和检验程序？哪些环节可能导致废品产生？1.1.一件成品可能经过两道加工和检验的程序。一件成品可能经过两道加工和

11、检验的程序。 即粗加工和检验，精加工和最后检验即粗加工和检验，精加工和最后检验。2.2.一件成品也可能经过三道加工和检验程序。一件成品也可能经过三道加工和检验程序。即粗加工和检验，返修加工和返修检验，以及精加工和最后即粗加工和检验，返修加工和返修检验，以及精加工和最后检验检验。探究：探究：某某“儿童之家儿童之家”开展亲子活动，开展亲子活动，计划活动步骤如下：计划活动步骤如下：首先，儿童与家长按事先约定时间来到“儿童之家”。然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交儿童本周表现。第三步，按照亲子活动方案进行动。第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时 家长填写

12、亲子活动反馈卡。最后，启导员填写服务跟踪表。你能为你能为“儿童之家儿童之家”的这项的这项活动设计一个活动流程图吗？活动设计一个活动流程图吗？ 儿童与家长如约来到儿童与家长如约来到“儿童之家儿童之家”按亲子活动方案活动按亲子活动方案活动”启导员填写亲子启导员填写亲子活动总结记录活动总结记录家长填写亲子家长填写亲子活动反馈卡活动反馈卡启导员填写服务跟踪表启导员填写服务跟踪表接待儿童做接待儿童做活动前准备活动前准备接待家长交接待家长交流本周表现流本周表现双线流程图：双线流程图：流程图表示数学计算与证明过程流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤中的主要思路与步骤:解决数学问题的过程的流程图解决

13、数学问题的过程的流程图绘制流程图的一般过程：绘制流程图的一般过程：（1 1）用）用自然语言描述自然语言描述流程步骤；流程步骤；（2 2）分析每一步骤分析每一步骤是否可以是否可以直接表达直接表达，或或需需要要借助借助于于逻辑结构逻辑结构来表达来表达( ( “细化细化”流程流程骤骤) ) （3 3）分析各步骤之间的关系；）分析各步骤之间的关系；（4 4）画出流程图表示整个流程。）画出流程图表示整个流程。小结：小结：练习：建立适当的坐标系曲线上f(x,y)=0上是否有多余的点？否是,M x y设曲线上任一点|PM p M写出,0fx y 列方程,0f x y 化简方程修改方程f(x,y)=0得曲线方

14、程f(x,y)=0结构图结构图中央国家机构组织系统简表中央国家机构组织系统简表全国人民代表大会全国人民代表大会中华人民共和国主席中华人民共和国主席全国人民代表大会全国人民代表大会常务委员会常务委员会最高人民最高人民检察院检察院最高人民最高人民法院法院国务院国务院各部委员会各部委员会地方各级地方各级人民检察院人民检察院地方各级地方各级人民法院人民法院中央军事中央军事委员会委员会产生产生v下面的框图与流程图有什么不同？下面的框图与流程图有什么不同？v表示表示一系列活动相互作用、相互制一系列活动相互作用、相互制约的约的顺序顺序的框图称为的框图称为流程图流程图.（动态）（动态）v表示表示一个系统中各部

15、分之间的一个系统中各部分之间的组成结组成结构构的框图叫做的框图叫做结构图结构图.（静态（静态)q结构图与流程图有什么不同？结构图与流程图有什么不同？一、认识结构图：一、认识结构图： 由构成系统的若干要素和表达各由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线要素之间关系的连线(或方向箭头）或方向箭头）构成。构成。 连线通常按照从上到下，从左到右连线通常按照从上到下，从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系的先后关系。一、认识结构图：一、认识结构图：二、结构图题型：二、结构图题型：题型一、首先要确定组成结构图的基本题型一、首先要确定组成结构图的基本要素，然后通

16、过连线来标明各要素之要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。间的关系。如：如：P76“统计统计”的知识结构图。的知识结构图。题型二、在结构图中也常出现一些题型二、在结构图中也常出现一些“环环”形结构，这种情形常在表达形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系逻辑先后关系时出现。时出现。如：如：P P7777“概率概率”的知识结构图。的知识结构图。三、绘制结构图三、绘制结构图1、先确定组成系统的基本要素，以及这些、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；要素之间的关系；2、处理好、处理好“上位上位”与与“下位下位”的关系；的关系； “下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位

17、”要素更为抽象。3、再逐步细化各层要素；、再逐步细化各层要素；4、画出结构图，表示整个系统。、画出结构图，表示整个系统。如：如：P76“集合集合”的知识结构图。的知识结构图。题型三、表示一个题型三、表示一个组织或部门构成，组织或部门构成，呈呈“树树”形结构。形结构。如如P P7777 某校学生会、某公司的组织某校学生会、某公司的组织结构图。结构图。下面的结构图是某学校学生会的组织结构图：下面的结构图是某学校学生会的组织结构图：学生会学生会生生活活部部学学习习部部宣宣传传部部体体育育部部文文艺艺部部组织结构图组织结构图题型四题型四、除了表达知识结构和组织、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。想的工具。例如例如:我们可以从多