教师培训：北师大版初中数学七年级上册有理数及其运算-教材分析ppt课件

1、 第二章 有理数及其运算 教材分析 一、课标的变化20192019年实验版课标年实验版课标1. 1.会求有理数的相反会求有理数的相反数与绝对值。数与绝对值。绝对值符号内绝对值符号内不含字母不含字母2. 2.掌握有理数简单的掌握有理数简单的混合运算。以混合运算。以三步为主三步为主3. 3.能对含有较大数字能对含有较大数字的信息作出合理的信息作出合理的解释和推断。的解释和推断。20192019年新课标年新课标1. 1.掌握求有理数的相反掌握求有理数的相反数与绝对值，知道数与绝对值，知道a a的含义这里的含义这里a a表表示有理数。示有理数。2. 2.掌握有理数简单的混掌握有理数简单的混合运算以三步

2、以内合运算以三步以内为主为主3. 3.删除了目的删除了目的3 32.6 有理数的加减混合运算 2019 2019年课标：年课标：1 1、能进展包括小数、能进展包括小数或分数的有理数或分数的有理数的加减混合运算。的加减混合运算。2 2、能根据详细问题，、能根据详细问题，适当运用运算律适当运用运算律简化运算。简化运算。20192019年课标：年课标：1 1、能进展包括小数、能进展包括小数或分数的有理数的或分数的有理数的加减混和运算。加减混和运算。2 2、能根据详细问题、能根据详细问题列式进展有理数的列式进展有理数的加减混合运算。加减混合运算。二、教材的变化二、教材的变化 变化一：构造的调整。变化一

3、：构造的调整。1 1、由相反数与、由相反数与2.22.2数轴一课时，改为与数轴一课时，改为与2.32.3绝对值一课时。绝对值一课时。2 2、由、由2.6“2.6“有理数的加减混合运算两课时有理数的加减混合运算两课时和和2.7“2.7“水位变化两节内容水位变化两节内容, ,改为改为2.6“2.6“有理有理数的加减混合运算一节数的加减混合运算一节3 3课时。课时。3 3、把第六章的、把第六章的“科学记数法作为一科学记数法作为一节乘方运用参与到节乘方运用参与到2.102.10。变化二：表述的调整变化二：表述的调整 2.12.1标题标题 “ “数怎样不够用了改为数怎样不够用了改为“有理数。有理数。同时

4、去掉小学教材已有正负数的定义。同时去掉小学教材已有正负数的定义。 2.42.4有理数的加法，情境引入去掉原来的足球有理数的加法，情境引入去掉原来的足球净胜球为背景，沿用了第一节情境。同时对净胜球为背景，沿用了第一节情境。同时对于加法法那么的推理，由四框图减为两个，于加法法那么的推理，由四框图减为两个，删掉了数轴的表示。删掉了数轴的表示。 2.62.6有理数的加减混合运算第一课时有理数的加减混合运算第一课时 删去了旧删去了旧教材的引例水位的变化，改用游戏方式教材的引例水位的变化，改用游戏方式引入。引入。 2.7 “2.7 “有理数的乘法中给出有理数的乘法中给出“倒数的准确倒数的准确定义。定义。

5、2.8“2.8“有理数的除法中的除法法那么由填空有理数的除法中的除法法那么由填空方式改为直接给出。方式改为直接给出。变化三：标题的合理调整变化三：标题的合理调整 经典例题、练习的删减，互换，添加。经典例题、练习的删减，互换，添加。 如如 ： 2.12.1有理数有理数 例题的第例题的第1 1小题和第小题和第2 2题反复，进展了删除。同时添加了题反复，进展了删除。同时添加了第第(3)(3)题对基准问题的讨论。题对基准问题的讨论。12()77 314()()555 314()55517( 5)()723 12() 15()33 67( 12)()( 8)510 2113()()3838 旧教材例一旧

6、教材例一旧教材例二旧教材例二新教材例一新教材例一新教材例二新教材例二又如：2.6 有理数的加减混合运算中例题变化教材中参与的例题还有：2.1有理数 随堂练习第2题数的分类，习题第6题设定规范用正负数表示学生体重，2.2 数轴 随堂练习数轴表示数，2.3 绝对值 随堂练习第1题数轴上间隔 原点2个单位长度的点表示什么数?2.6有理数的加减混合运算第二课时 添加了“做一做就汽油价钱的调整情况出了一道运用有理数加减混和运算的题。教材中参与的例题还有：2.8 有理数的除法 添加了例2，在小学的根底上进一步熟练运用除法法那么，关注负数和小数的倒数。2.9有理数的乘方 第一课时 随堂练习2幂运算，习题第4

7、题，平方16的数能够是几？2.9有理数的乘方 第二课时 随堂练习2 判别幂的符号。联络拓广参与第3题，调查了数形结合和归纳法，浸透极限的思绪，利用优生开展。2.10科学计数法 添加了相应的例题，对计数法进展落实。本章应重点关注的几个方面：本章应重点关注的几个方面：更加强调学生的自主探求。更加强调学生的自主探求。 更加注重在现实背景中对运算更加注重在现实背景中对运算意义的了解和运算运用。意义的了解和运算运用。 继续关注运算技艺的培育，但继续关注运算技艺的培育，但对于笔算难度要求有所降低。对于笔算难度要求有所降低。对于运算方法，鼓励对于运算方法，鼓励“算法多样算法多样化化。对于运算结果，在注重原有

8、准确对于运算结果，在注重原有准确计算的根底上，加强了估算。计算的根底上，加强了估算。 教材分析：教材分析：一、概念了解一、概念了解 1 1 、有理数：、有理数： 有理数的整分的分类和正负的有理数的整分的分类和正负的分类，分类， 0 0在两种分类中的位置，在两种分类中的位置， 这是难点。这是难点。 例例 将以下各数填在相应的集合中：将以下各数填在相应的集合中： -8.5-8.5， 6 6， 0 0， -200-200， 0.10.1， -20%-20%， -2.35-2.35， 0.010.01， +86+86， 1 1正整数集合正整数集合 2 2负整数集合负整数集合 3 3非正整数非正整数 4

9、 4非负整数非负整数 5 5正分数集合正分数集合 6 6负分数集合负分数集合 7 7整数集合整数集合 8 8分数集合分数集合 9 9正有理数集合正有理数集合 1010负有理数集合负有理数集合2 2、数轴：、数轴：能正确画出数轴，能正确画出数轴，正确明晰的用数轴表示数，正确明晰的用数轴表示数，仍是学生的难点。仍是学生的难点。采用措施：采用措施：1 1了解为何要有数轴的三要素。了解为何要有数轴的三要素。2 2设置识别常见错误的数轴表示设置识别常见错误的数轴表示的标题。的标题。采用措施：采用措施：3 3教师黑板示范，学生亲身体验。教师黑板示范，学生亲身体验。4 4规范数轴表示的详细要求。规范数轴表示

10、的详细要求。比如刻度画法，要求是悬在线上比如刻度画法，要求是悬在线上的小线段，刻度数在线下；对于的小线段，刻度数在线下；对于表示的数的画法，要求串在线中表示的数的画法，要求串在线中实心点，数写在线上，与刻度数实心点，数写在线上，与刻度数分开。分开。3 3、相反数，绝对值：、相反数，绝对值：对于符号表示的了解对于符号表示的了解以前是难点，以前是难点，如今又是变化后的重如今又是变化后的重点。点。 采用措施：采用措施：1 1对于根本符号对于根本符号和常见等式和常见等式a=b,a=-b,a+b=0, a=b,a=-b,a+b=0, 中符号表示的意义作为专题分析。中符号表示的意义作为专题分析。2 2对于

11、对于-a -a学生容易说成负数，点明符号相学生容易说成负数，点明符号相反，是相反数的表示。反，是相反数的表示。3 3对于对于学生极易把学生极易把0 0给漏掉，所以明确给漏掉，所以明确 即可以了解即可以了解0 0的的绝对值是它本身，也可以了解是它的相反数。绝对值是它本身，也可以了解是它的相反数。aaaaaa,aaaa ,aaa,00, 00, 00二、算理的要求二、算理的要求根据教材的变化，根据教材的变化，对于算理的要求加强了，对于算理的要求加强了，这也是如今课堂的重心，这也是如今课堂的重心，是思想的有效呈现，是思想的有效呈现，也是学生思想培育的中心。也是学生思想培育的中心。 以有理数的加法以有

12、理数的加法 为例：为例：1 1“算理和算理和“算法多样化表达算法多样化表达在，让学生提供实践背景和新的情景来在，让学生提供实践背景和新的情景来表示表示-3+-3+-5 -5和和-5+3-5+3？2 2给予充分的时间保证。给予充分的时间保证。3 3用正负电子的笼统直观演示用正负电子的笼统直观演示4 4数轴点动态挪动的数轴点动态挪动的pptppt展现展现同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。(-2)+(-4)=-6 异号两数相加，绝对值相等时和为0。 2+-2 =0绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (-3)+2 =-1一个数同0相加，仍得这个数。由于0

13、代表 一个也都没有。 (-2)+0 =-2 上述加法运算过程也可用数轴直观表示。上述加法运算过程也可用数轴直观表示。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，那么向西的方向为负方向以原点为起点，规定向东的方向为正方向，那么向西的方向为负方向。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1(1) (1) 计算计算: (-2)+(-3): (-2)+(-3)东东先向西挪动先向西挪动2 2个单位，个单位，再向西挪动再向西挪动3 3个单位，个单位，一共向西挪动了一共向西挪动了5 5个单位，个单位， (-2)+(-3)= -5 (-2)+(-3)= -5 ；(2) (-3)+2(2) (-3)+2= -1(3) 3

14、+(-2)=1(4) (-4)+4=0三、运算的落实三、运算的落实对于每个学生都能正确运算，对于每个学生都能正确运算，是我们课堂教学的重要目的。是我们课堂教学的重要目的。仍是难点，仍是难点，是我们需求反复琢磨的。是我们需求反复琢磨的。 (1)(1)运算中符号出现问题最多。运算中符号出现问题最多。采用措施：不求结果，只求符号的专项训练。采用措施：不求结果，只求符号的专项训练。2 2及时引导学生进展归纳。及时引导学生进展归纳。如加法：如加法：定类型定类型定符号定符号定加减。定加减。如加法简便运算优先思索顺序：如加法简便运算优先思索顺序：凑相反数凑相反数 凑十消个位凑十消个位凑整凑整 凑凑同号。同号

15、。如：有理数的加减混合运算对代数和的处置：要求淡化方如：有理数的加减混合运算对代数和的处置：要求淡化方式、注重本质。建议转化为和的根本方式。比如式、注重本质。建议转化为和的根本方式。比如-3+4-6-3+4-6复复原为原为-3 -3+ +4+4+ +-6 -6。关于代数和的读法，建议按。关于代数和的读法，建议按性质符号读为性质符号读为“-3 -3，+4+4，-6 -6的代数和。的代数和。3 3按照按照 “以三步以内为主，以三步以内为主， 应防止繁杂的运应防止繁杂的运算。算。4 4对于运算的实践运用，如对于运算的实践运用，如2.52.5有理有理数减法中教材数减法中教材P42P42页习题第页习题第

16、4 4题，题，“某潜某潜艇从海平面以下艇从海平面以下2727米处上升到海平面以米处上升到海平面以下下1818米处，此潜艇上升了多少米？米处，此潜艇上升了多少米？学生们出现的情况很多，有学生们出现的情况很多，有27-1827-18，有，有- -27-27-18-18，有，有-18-18- -27-27的，这三的，这三种都可以合了解释。对于种都可以合了解释。对于-27-27-18-18=-9=-9再需求求绝对值得到上升的高度。对此，再需求求绝对值得到上升的高度。对此，算法的多样性会带来过程多样，同时要算法的多样性会带来过程多样，同时要求教师多角度了解。求教师多角度了解。四、估算和计算器的运用。四、估算和计算器的运用。对于估算新教材参与了要求，这一章哪几处可以引对于估算新教材参与了要求，这一章哪几处可以引入估算呢？入估算呢？对于加、减、乘、除有理数的根本运算的引入都可对于加、减、乘、除有理数的根本运算的引入都可以进展估算。以进展估算。而最典型而最典型2.9P602.9P60问题处理的拉面问题，用到了估算。问题处理的拉面问题，用到了估算。对于这种在实践问题中或探求规律中出现的复杂运对于这种在实践问题中或探求规律中出