金融经济学第四章-风险及其估计

1、整理ppt金融经济学金融经济学第四章第四章 风险及其估计风险及其估计整理ppt学习目的学习目的o 了解风险的基本概念和基本特征了解风险的基本概念和基本特征o 了解风险的分类了解风险的分类o 掌握风险度量的方法及其应用掌握风险度量的方法及其应用整理ppt本章内容概览本章内容概览一、风险的概念一、风险的概念二、风险的分类二、风险的分类三、风险的度量三、风险的度量整理ppt一、风险的概念一、风险的概念（一）风险的含义 风险是指企业（或者某种组织）或个人利益风险是指企业（或者某种组织）或个人利益由于某些行为或因素在未来发生变化而受损由于某些行为或因素在未来发生变化而受损的可能性。的可能性。 包括两个本

2、质内涵：一是没有利益受损就没有风险；二是如果未来利益受损不是或有的而是确定的、必然的，不能称为风险而是称之为变化。整理ppt与风险直接关联的几个方面与风险直接关联的几个方面o 不确定性是风险存在的基础o 具有承担风险后果的主体是风险存在的前提o 所谓风险的损失是指行为后果与预期目标发生的偏离。整理ppt二、风险的特征二、风险的特征o 客观性o 普遍性o 复杂性o 偶然性o 必然性o 可变性整理ppt三、风险与不确定性的差异三、风险与不确定性的差异o 不确定性，是指行为主体（组织或个人）对其未来权益状态缺乏认识，他们不知道其未来权益是会增加还是会减少。它包括两层含义：o 第一层含义可称为第一层含

3、义可称为“相对的不确定性相对的不确定性”，是行为主体因缺乏可获得的信息而导致认知缺乏。这种不确定性通常可以通过增加信息量来减少甚至消除。o 第二层含义通常称为第二层含义通常称为“绝对或根本绝对或根本”的不确定性的不确定性，即无论行为主体如何努力地搜集并加工分析可获得的信息，也无法消除的不确定性。整理ppto 风险更加侧重于不确定性中包含的“可能损失”。风险往往是指不确定中不利的一面，或者称为“负面不确定性”。o 在决策学中，风险和不确定性的区别在于我们是否拥有关于未来状态的概率信息。如果有确定的概率分布就是风险，否则属于不确定性。整理ppt二、风险的分类二、风险的分类（一）按风险的性质分类（一

4、）按风险的性质分类o 纯粹风险：是指只有损失可能而无获利机会的风险，即造成损害可能性的风险。其所致结果有两种，即损失和无损失。o 投机风险：是指既可能造成损害，也可能产生收益的风险，其所致结果有3种：损失、无损失和盈利。整理ppt（二）按风险发生的原因（二）按风险发生的原因o 客观风险：是指实际结果与未来结果之间的相对差异和变动程度。这种变动程度越大，风险就随着增大。o 主观风险：是指一种由于精神和心理状态所引起的不确定性，表现为人们对某种偶然的不幸事故造成的损失后果有所顾虑。整理ppt（三）按是否可以通过投资组合加以分散（三）按是否可以通过投资组合加以分散o 可分散风险：是指通过联合协议或者

5、风险分担协议可以减少的风险。o 不可分散的风险：是指通过联合协议，联合的参与者不能减少的风险。整理ppt（四）按载体的不同（四）按载体的不同o财产风险：是导致有形财产发生毁损、灭失和贬值的风险。如房屋有遭受火灾、地震的风险，机动车有发生车祸的风险，财产价值因经济因素有贬值的风险。o人身风险：是指因自然灾害、意外事故、疾病等原因而导致人身伤残或死亡造成经济损失的风险。例如因为年老而丧失劳动能力或由于疾病、伤残、失业等导致个人、家庭经济收入减少，造成经济困难。生、老、病、死虽然是人生的必然现象，但在何时发生并不确定，一旦发生，将给其本人或家属在精神和经济生活上造成困难。o责任风险：是指因侵权或违约

6、，依法对他人遭受的人身伤亡或财产损失应负的赔偿责任的风险。例如，汽车撞伤了行人，如果属于驾驶员的过失，那么按照法律责任规定，就须对受害人或家属给付赔偿金。又如，根据合同、法律规定，雇主对其雇员在从事工作范围内的活动中，造成身体伤害所承担的经济给付责任。o信用风险：是指在经济交往中，权利人与义务人之间，由于一方违约或犯罪而造成对方经济损失的风险。 整理ppt（五）按风险的承受能力（五）按风险的承受能力o 可承受风险：经济单位对自己承受能力、财务状况进行充分分析的基础上，确认能够承受最大损失的限度，低于这个限度的是可承受风险。o 不可承受风险是指风险已经超过了经济单位所确认的最大损失风险。整理pp

7、t（六）按损失发生的原因（六）按损失发生的原因o 自然风险：是指由于自然现象或物理现象所导致的风险。如洪水、地震、风暴、火灾、泥石流等所致的人身伤亡或财产损失的风险。o 社会风险：是由于个人行为反常或不可预测的团体的过失、疏忽、侥幸、恶意等不当行为所致的损害风险。如盗窃、抢劫、罢工、暴动等。o 经济风险：是指在产销过程中，由于有关因素变动或估计错误而导致的产量减少或价格涨跌的风险等。如市场预期失误、经营管理不善、消费需求变化、通货膨胀、汇率变动等所致经济损失的风险等。整理ppto 技术风险：是指伴随着科学技术的发展、生产方式的改变而发生的风险。如核辐射、 空气污染、噪声等风险。 o 政治风险：

8、是指由于政治原因，如政局的变化、政权的更替、政府法令和决定的颁布实施，以及种族和宗教冲突、叛乱、战争等引起社会动荡而造成损害的风险。o 法律风险：是指由于颁布新的法律和对原有法律进行修改等原因而导致经济损失的风险。 整理ppt（七）按风险的行为来源（七）按风险的行为来源o 经营风险：是指公司为形成竞争优势、增加股东的价值而自愿承担的一种风险。例如产品创新、技术变革等。o 战略风险：是指由于政治与经济环境的根本变化而产生的风险，同时也是不可分散风险。o 财务风险：是指由于金融市场的金融变量，如利率、汇率等发生变化导致公司面临资本或者收入损失的风险。整理ppt三、风险的度量方法三、风险的度量方法（

9、一）方差法（一）方差法 111niiiniiprprE整理ppt1.平均绝对离差（D）2.方差3.标准离差 rErpDinii1 212rErpinii 212rErpinii整理ppt（二）半方差（二）半方差 假设投资收益率为r，r的概率密度函数为p（r），r的期望值为：则风险度量的半方差公式为：rdrrpR)(RrdrrpV)(2整理ppto 半方差法表示低于期望水平的可能和程度，与风险的原始概念比较接近。但半方差法在数学分析上不易处理，而且在常见的对称分布情况下与方差法的结果一致。所以方差法更为常用，而半方差法只是在非对称分布情况下使用的一种辅助方法。整理ppt（三）系数法o 一项资产的

10、系数等于当市场的平均收益率变动1%时，该证券的期望收益率的变化量：式中： 为第i种证券期望收益率的改变量； 为市场组合收益率（市场平均收益率）的改变量； 为第i种证券的系数。miirrirmri整理ppto 资产的系数反映了资产收益率对市场变化的敏感程度，由于在有效组合的情况下，投资者只面临市场整体变动的风险，即系统风险，因而系数正好能反映该资产风险的大小。 系数越大，则对市场的敏感程度越高，因而风险就越大；反之，则越小。整理ppt 系数法建立在风险度量的方差法的基础上，公式为：式中， 为第i种资产的收益率（ri）和市场收益率（rm）之间的协方差， 为市场收益率的方差2,mmiimi,2m整理

11、ppt24四、 风险和风险溢价t00tppdrHPRp资本利得资本利得股息收入股息收入（1）证券的持有期回报证券的持有期回报（Holding-period return）：给定期限内的收益率。）：给定期限内的收益率。其中，其中，p0表示当前的价格，表示当前的价格，pt表示未来表示未来t时刻的价格。时刻的价格。整理ppt25（2）预期回报（Expected return）。由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期收益率，故将试图量化证券所有的可能情况，从而得到其概率分布，并求得其期望回报。( )( ) ( )( ) ( )( )( )ssE rp s r sp s r sp s

12、r ss或其中，为各种情形概率，为各种情形下的总收益率，各种情形的集合为问题：从统计上来看，上面公式的意义？问题：从统计上来看，上面公式的意义？整理ppt26（3）证券的风险（Risk）金融学上的风险表示收益的不确定性。（注意：风险与损失的意义不同）。由统计学上知道，所谓不确定就是偏离正常值（均值）的程度，那么，方差（标准差）是最好的工具。22( ) ( )( )sp s r sE r整理ppt27o 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如下三种可能，求其期望收益和方差。(1)(140 100 4)/10044%r整理ppt28注意：注意：

13、在统计学中，我们常用历史数据的方差作在统计学中，我们常用历史数据的方差作为未来的方差的估计。对于为未来的方差的估计。对于t时刻到时刻到n时刻的样本，时刻的样本，样本数为样本数为n的方差为的方差为221( )1nttrE rnnn整理ppt29（4）风险溢价（Risk Premium）n 超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投资的风险提供的补偿。n 无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作为其替代品。n 例：上例中我们得到股票的预期回报率为14，若无风险收益率为8。初始投资100元于股票，其风险溢价为6元，作为其承担风险（标准差为21.2元）的

14、补偿。整理ppt30（5） 风险厌恶（Risk aversion）、风险与收益的权衡o 引子：如果证券A可以无风险的获得回报率为10，而证券B以50的概率获得20的收益，50的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？o 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期望收益为10，但它具有风险，而证券A的无风险收益为10，显然证券A优于证券B。整理ppt31均值方差标准（Mean-variance criterion)o 若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B，当且仅仅当22AB( )( )ABE rE r时成立时成立则该投资者认为则该投资者认为“A占优于占优于B”，从而该投资者是，从而该投资者是风险

15、厌恶性的。风险厌恶性的。整理ppt32占优原则（Dominance Principle）1234期望回报期望回报方差或者标准差方差或者标准差 2 占优占优 1; 2 占优于占优于3; 4 占优于占优于3; 整理ppt整理ppt34夏普比率准则o 对于风险和收益各不相同的证券，均方准则可能无法判定，除可以采用计算其确定性等价收益U来比较外，还可以采用夏普比率（Shape rate）。( )E rCV 它表示单位风险下获得收益，其值越大则它表示单位风险下获得收益，其值越大则越具有投资价值。越具有投资价值。整理ppt35o 例：假设未来两年某种证券的收益率为18%，5%和20%，他们是等可能的，则其

16、预期收益率和风险？夏普比率？2222( )(18%5%20%)/30.07(0.180.07)(0.050.07)( 0.20.07) /30.00687( )0.070.84450.00687E rE rCV整理ppt36作业：现有A、B、C三种证券投资可供选择，它们的期望收益率分别为12.5% 、25%、10.8%，标准差分别为6.31%、19.52%、5.05%，则对这三种证券选择次序应当如何？整理ppt37（6） 资产组合的收益与风险o一个岛国是旅游胜地，其有两家上市公司，一家为防晒品公司，一家为雨具公司。岛国每年天气或为雨季或为旱季，概率各为0.5，两家公司在不同天气下的收益分别如下

17、，请问你的投资策略。防晒品公司防晒品公司雨具公司雨具公司雨季雨季旱季旱季0%20%20%0%整理ppt38资产组合（Portfolio）的优点o 对冲（hedging），也称为套期保值。投资于补偿形式（收益负相关），使之相互抵消风险的作用。o 分散化（Diversification）：必要条件收益是不完全正相关，就能降低风险。o 组合使投资者选择余地扩大。整理ppt39o 例如有A、B两种股票，每种股票的涨或跌的概率都为50%，若只买其中一种，则就只有两种可能，但是若买两种就形成一个组合，这个组合中收益的情况就至少有六种。 涨，涨涨，涨 涨，跌涨，跌 涨涨 跌，涨跌，涨 跌，跌跌，跌 跌跌 涨

18、涨 跌跌AB组合至少还包含非组合（即只选择一种股票），组合至少还包含非组合（即只选择一种股票），这表明投资者通过组合选择余地在扩大，从而使这表明投资者通过组合选择余地在扩大，从而使决策更加科学。决策更加科学。整理ppt40 组合的收益 假设组合的收益为rp，组合中包含n种证券，每种证券的收益为ri，它在组合中的权重是wi，则组合的投资收益为1111nnpi iiiiiniiErEwrw Erw（）（）其中整理ppt41n222i 11,1,1nnnpiiijijijijij i ji jWWWww 组合的方差组合的方差221121 12 211222111222( )( )().( )( )

19、.( )( )( ) .( )pppnni ii iiin nnnnnnD rE rE rEwrEwrE wrw rw rwE rw E rw E rE w rE rw rE rw rE r证明：将平方项展开得到将平方项展开得到整理ppt42211122222111,22111,1222 ( )( ) .( )( )( ) ( )( ), ( ) (nnnnnniiiijiijjiiji jnnniiijijiiji jnijiji jiiiiiiiiEw rE rw rE rw rE rwE rE rww E rE rrE rwwwwwE rE rE rE r ( )jjijijrE r整理

20、ppt43根据概率论，对于任意的两个随机变量，总有下列等式成立22222222222()() ( )( ) ( ) ( ) 2 ( )( )21,2)x yxyxyxyx yxyxyxyxyExyE xyExE xyE yE xE xE yE yExE xyE y 由于相关系数1则（组合的风险变小整理ppt441 12 21 12 21222222111122222122222222112212121222221122121222222221122331212232313132ii2,1( )( ),223222pxyppirwrw rxwr yw rwwwrwwrwwww wwww wiww

21、ww ww ww ww 当时，令其中 则得当时3332i 11,1ijijij i jww 没有2整理ppt45331,1333112233,1,1,112121313212123233131323212121313232322211,1()()()222, ijijiji jjjjjjjji jji jji jnnnpiiijijiiji jw ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww wi jnww w 同理，当时2211,1nnniiijijijiiji jww w 整理ppt46总结o 对于包含n个资产的组合p，其总收益的期望值和方差分别为1npi iir

22、wrTw r=n222Ti 11, 1, 1wwnnnpiiijijijijij i ji jwwwww11112121.=( ,.,) , =( , ,., ) ,nTTnnnnnw wwr rrwr其中，整理ppt47例 题o 例1：假设两个资产收益率的均值为0.12，0.15，其标准差为0.20和0.18，占组合的投资比例分别是0.25和0.75，两个资产协方差为0.01，则组合收益的期望值的方差为0.12(0.25,0.75)0.14250.15prTw r22T20.25(0.20)0.01ww=(0.25,0.75)0.0244750.750.01(0.18)p整理ppt4822T22222211w r(,.,)1.0111ww (,.,)(,.,)011Tpprrrnnrnnnnnn = 例2：假设某组合包含n种股票。投资者等额地将资金分配在上面，即每种股票占总投资的1/n，每种股票的收益也是占总收益的1/n。设若投资一种股票，其期望收益为r，方差为2，且这些股票之间两两不相关，求组合的收益与方差。整理ppt49o 组合的收益是各种证券收益的加权平均值，因此，它使组合的收益可能低