2022年中考数学考前冲刺《中档题》解答题练习05（含答案）

1、2022年中考数学考前冲刺中档题解答题练习05一、作图题如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1)，B(1,4)，C(3,2).(1)画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1；(2)以原点O为位似中心，位似比为12，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2的坐标.二、计算题计算：sin45°解方程：3x2+4x+1=0.(用配方法)三、解答题不透明的袋子中装有4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4.(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率

2、(2)随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2=的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（4，1），点D的横坐标为2.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；  

3、60; （2）直接写出当x为何值时，y1y2？    （3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当APE的面积为3时，求点P的坐标.    如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AE=DF（1）求证：ABEDAF；（2）若BO=4，DE=2，求正方形ABCD的面积如图，CD是O的弦，AB是直径，且CDAB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E（1）求证：DA平分CDO；（2）若AB=12，求图中阴影部分的

4、周长之和（参考数据：=3.1， =1.4， =1.7）答案解析解：(1)A1BC1即为所求；(2)A2B2C2即为所求，C2的坐标为(6,4).解：原式=×+×=+1=0答案为：x1=，x2=.解：(1)画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次取的球标号相同的结果数为4，所以“两次取的球标号相同”的概率=；(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次取出的球标号和等于4的结果数为2，所以“两次取出的球标号和等于4”的概率=解：(1)设每次降价的百分率为x.40×(1x)2=32.4x=10%或190%(190%不符合题意，舍去)答：该商品连续两次下调

5、相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率啊10%；(2)设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得(4030y)(4×+48)=510，解得：y1=1.5，y2=2.5，有利于减少库存，y=2.5.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元.（1）解：把，C（4，1）代入y2=n/x，得n=4，y2=4/x；点D的横坐标为2，点D的坐标为（2，2），把C（4，1）和D（2，2）代入y1=kx+b得，-4k+b=-1,2k+b=2,一次函数解析式为y1=0.5x+1.（2）解：根据图

6、象得：4x0或x2；（3）解：当y1=0时，0.5x+1=0，解得：x=2，点A的坐标为（2，0）， 如图，设点P的坐标为（m，4/m），APE的面积为3，0.5（m+2）4/m=3，解得：m=4， 4/m=1，点P的坐标为（4，1）.                    (1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAE=D=90°，又AE=DF，ABEDAF；(2)ABEDAF，FAD=ABE，又FAD+BAO=90°，ABO+BAO=90°，ABOEAB，AB：BE=BO：AB，即AB：6=4：AB，AB2=24，所以正方形ABCD面积是24证明：（1）CDAB，CDA=BAD，又OA=OD，ADO=BAD，ADO=CDA，DA平分CDO（2）如图，连接BD，AB是直径，ADB=90°，AC=CD，CAD=CDA，又CDAB，CDA=BAD，CDA=BAD=CAD，=，又AOB=180°，DOB=60°，OD=OB，DOB是等边三角形，BD=OB=AB=6，=，AC=BD=6，BE切O于B，BEAB，DBE=ABEA