电工电子学0102ppt课件

1、1.6电阻的串并联1.5基尔霍夫定律1.7支路电流法 1.8叠加定理基 尔 霍 夫 定 律 包 括 基 尔 霍 夫 电 流 定 律基 尔 霍 夫 定 律 包 括 基 尔 霍 夫 电 流 定 律(Kirchhoffs Current LawKCL )(Kirchhoffs Current LawKCL )和基尔霍夫电压和基尔霍夫电压定律定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映了。它反映了电路中所有支路电流和电压的约束关系，是分析电路电路中所有支路电流和电压的约束关系，是分析电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件伏安特

2、性构成了电的基本定律。基尔霍夫定律与元件伏安特性构成了电路分析的基础。路分析的基础。1.5基尔霍夫定律基尔霍夫定律几个名词：几个名词：1. 支路支路 (branch)：流过相同电流的每一分支。：流过相同电流的每一分支。 (b)2. 结点结点 (node): 三条或三条以上支路的连接点。三条或三条以上支路的连接点。( n )3. 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。：由支路组成的闭合路径。( l )b=34. 网孔网孔(mesh)：对平面电路，不含支路的回路。：对平面电路，不含支路的回路。 ( m ) 网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。ab+_R1uS1+_

3、uS2R2R3l=3n=2123m=21.5.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL) i = 0在任一瞬间，流向某一结点电流的代数和等于零。在任一瞬间，流向某一结点电流的代数和等于零。基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间的关系。各支路电流之间的关系。 根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积( (包括结点包括结点) )。故有。故有数学表达式为数学表达式为1.5基尔霍夫定律基尔霍夫定律i1i4i2i3i1-i2+i3-i4=0i1+i3=i2+i4 出出入入即即ii 例例 上图

4、中若上图中若 I1= 9 A I1= 9 A， I2 = 2 A I2 = 2 A，I4 = 8 AI4 = 8 A，求，求 I3 I3 。IAIBIABIBCICAKCL 推广应用推广应用即即 I = 0ICIA + IB + IC = 0可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。也恒等于零。ABC对对 A、B、C 三个结点三个结点应用应用 KCL 可列出：可列出：IA = IAB ICAIB = IBC IABIC = ICA IBC上列三式相加，便得上列三式相加，便得1.5.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL) 基尔霍夫电

5、压定律用来确定回路中各段电压之间的基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。关系。 由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。即压的代数和恒等于零。即 U = 0 各段电压参考方向与循行方向一致，取“+”，反之取“-”。1.5.21.5.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL)I2左图中，标出各电压参考左图中，标出各电压参考方向，沿虚线所示循行方向，方向，沿虚线所示循行方向，列出回路列出回路 c b d a c KVL

6、方程式。方程式。U1 U2 + U4 U3 = 0上式也可改写为上式也可改写为U4 U3 = U2 U1 根据电压参考方向，回路根据电压参考方向，回路 c b d a c KVL方程式，为方程式，为+_R1U1U2R2I1cadb+_U4+_U3_或或I2 R2 I1R1 = U2 U1IRU KVL 推广应用于假想的闭合回路推广应用于假想的闭合回路E IR U = 0U = E IR或或根据根据 KVL 可列出可列出EIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_根据根据 U = 0UAB = UA UB UA UB UAB = 01.5.21.5.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL

7、)(KVL)U1 + U2 U3 U4 + U5 = 0U1U2abced+U5U3+R4 例例 1 1图中若图中若 U1= 2 V U1= 2 V，U2 = 8 VU2 = 8 V，U3 = 5 VU3 = 5 V，U5 U5 = 3 V= 3 V，R4 = 2 R4 = 2 ，求电阻，求电阻 R4 R4 两端的电压及流过它的电两端的电压及流过它的电流。流。解解设电阻设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流两端电压的极性及流过它的电流 I 的的参考方向如图所示。参考方向如图所示。(2) + 8 5 U4+ (3) = 0U4 = 2 VI = 1 A沿顺时针方向列写回路沿顺时针方向列写回路

8、的的 KVL 方程式，有方程式，有代入数据，有代入数据，有U4 = IR41.6电阻的串联与并联电阻的串联与并联1.6.1电阻的串联电阻的串联 电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相连，电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方法称并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方法称为电阻的串联。为电阻的串联。分压公式分压公式等效电阻等效电阻R = R1 + R2RUI+R1R2UIU2U1+U2 = UR1 + R2R2URRRU2111 1.6.2电阻的并联电阻的并联分流公式分流公式I1 = IR1 + R2R2电路中两个或更多个电阻连接在两个公

9、共的结点之电路中两个或更多个电阻连接在两个公共的结点之间，则这样的连接法称为电阻的并联。在各个并联支路间，则这样的连接法称为电阻的并联。在各个并联支路(电阻电阻)上受到同一电压。上受到同一电压。I2 = IR1 + R2R1IR2R1I1I2U+UR+I+R =R1R2R1 R2等效电阻等效电阻21111RRR 606010010050501010b ba a404080802020求求: Rab1001006060b ba a40402020100100100100b ba a202060601001006060b ba a1201202020 Rab701.7支路电流法支路电流法支路电流法

10、是以支路电流支路电流法是以支路电流( (电压电压) )为求解对为求解对象，直接应用象，直接应用 KCL KCL 和和 KVL KVL 列出所需方程组，列出所需方程组，而后解出各支路电流而后解出各支路电流( (电压电压) )。它是计算复杂电。它是计算复杂电路最基本的方法。路最基本的方法。 凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。对于有对于有 n n 个结点、个结点、b b条支路的电路，只能列出条支路的电路，只能列出(b(bn+1) n+1) 个独立的个独立的KVL KVL 方程式。方程式。对于有对于有 n 个结点的电路，只能列出个结点的电路

11、，只能列出 (n 1) 个独个独立的立的 KCL 方程式。方程式。方程数的确定：方程数的确定：1 1确定支路数确定支路数 b b 和结点数和结点数n n，并假定各支路电流，并假定各支路电流的参考方向；的参考方向；1.7支路电流法支路电流法 2 2运用运用 KCL KCL 对结点列对结点列n-1n-1方程方程3 3运用运用 KVL KVL 列出余下的列出余下的 b b (n (n 1) 1) 方程；方程；4 4联立方程，求解出各支路电流。联立方程，求解出各支路电流。 支路电流法求解电路的步骤支路电流法求解电路的步骤例题：知：电路如图所示例题：知：电路如图所示试求各支路电流。试求各支路电流。20+

12、56+90V 140VAI2I1I320+56+90V140V（2 2应用应用KCLKCL对结点对结点A A列方程：列方程： I1 + I2 I3 = 0 -(1)（3 3选定回路绕行方向如图所示，对回路选定回路绕行方向如图所示，对回路、 运用运用 KVL KVL 列方程；列方程；20I1 5I2=50 - (2)5I2 +6 I3 =90 -（3）解解1 1由图可知由图可知b=3 b=3 ，n=2n=2，各支路电流的参考方，各支路电流的参考方向如图所示；向如图所示；（4 4方程方程1 1）（）（2 2）（）（3 3式联立求解，得出：式联立求解，得出：I1=4AI2 =6AI3 =10A注意验

13、算！注意验算！1.8叠加定理叠加定理在多个电源共同作用的线性电路中，某一支路的电压在多个电源共同作用的线性电路中，某一支路的电压( (电流电流) )等于每个电源单独作用时，等于每个电源单独作用时， 在该支路上所产生的在该支路上所产生的电压电压( (电流电流) )的代数和。的代数和。IR1+R2ISE1=IR1+R2E1 IR1R2ISE1+I = I + I当电压源不作用时应视其短路，而当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。电流源不作用时则应视其开路。计算功率时不能应用叠加定理。计算功率时不能应用叠加定理。 例例 1 1I1I2R1R2I3R3+ _ _ + E1 E2用叠

14、加定理计算下图中的各个电流用叠加定理计算下图中的各个电流 。其中。其中E1 = 140 VE2 = 90 V R1 = 20 R2 = 5 R3 = 6 解解把原图拆分成由把原图拆分成由 E1 和和 E2 单独作用两个电路。单独作用两个电路。I3R1R2R3+ _E1I2I1A16. 6A6565201403232111 RRRRREIA36. 3A16. 665613232 IRRRIA80. 2A16. 665513223 IRRRIE2R1R2R3_+1I 2I 3I A36. 9A6206205093131222 RRRRREIA16. 2A36. 9620623131 IRRRIA2

15、1. 7A36. 96202023113 IRRRII3R1R2R3+ _ E1I2I1E2R1R2R3_+1I 2I 3I 所以所以A0 . 4A)16. 216. 6(111 IIIA0 . 6A)36. 336. 9(222 IIIA0 .10A)20. 780. 2(333 IIII1I2R1R2I3R3+ _ _ + E1 E2 例例 2 2求图示电路中求图示电路中 5 电阻的电压电阻的电压 U 及功率及功率 P。+ 10 A5 15 20 V+ U2 4 解解 先计算先计算 20 V 20 V 电压源单电压源单独作用在独作用在 5 5 电阻上所产生的电电阻上所产生的电压压 U U

16、20 V+ 5 15 + U2 4 V5V155520 U电流源不作用电流源不作用应相当于开路应相当于开路 例例 2 2求图示电路中求图示电路中 5 5 电阻的电压电阻的电压 U U 及功率及功率 P P。+ 10 A5 15 20 V+ U2 4 解解 再计算再计算 10 A 10 A 电流源单独作用在电流源单独作用在 5 5 电阻电阻上所产生的电压上所产生的电压 U U电压源电压源不作用不作用应相当应相当于短路于短路5 15 + U2 4 10 AV5 .37V51555101 U 例例 2 2求图示电路中求图示电路中 5 5 电阻的电压电阻的电压 U U 及功率及功率 P P。+ 10 A5 15 20 V+ U2 4 解解 根据叠加定理，根据叠加定理，20 20 V V 电压源和电压源和 5 A 5 A 电流源作用在电流源作用在 5 5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压 U U 等于等于U = U + U = (5 37.5) V = 32.5 V5 电阻的功率为电阻的功率为P =5 (32.5)2W = 221.25 W若用叠加定理计算功率将有若用叠加定理计算功率将有W25.286W555)5 .37(22 P用叠加定理计算功用叠加定理计算功率是错误的。想一率是错误的。想一想，