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文档简介

1、定义域（0， ）8对数函数的定义：值 域 （，+） 一般地，函数y=log a x ,（a0且a 1)叫做对数函数。) 10(aaayx且的图象和性质： 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6?0?1 6 5 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 6?0?1 a1 0a1图象性质 定义域： 值 域： 过点 ，即x= 时，y= 在 R上是 函数在R上是 函数),(), 0( ) 1 , 0(01增减2.利用对称性画图利用对称性画图.因为指数函数因为指数函数y=ax (0a1)与对数函数与对数函数 y=logax(0a1)互为反函数，所以它们互为反函数，所以它们的图象关于直线的图

2、象关于直线y=x对称。对称。 XYO112233445567Y=log2xY=XY=2x-1-1-2xy)(21xy21logxY=log2x1/4 1/2 124-2-1012xyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3Y=log2x1.描点画图描点画图.y = log2 x与与y = log 0.5 x的图像分析的图像分析 函函 数数y = log2 xy = log 0.5 x图图 像像定义域定义域值值 域域单调性单调性过定点过定点取值范围取值范围（0，）（0，）RR增函数增函数减函数减函数（1，0）（1，0）0 x1时，时，y1时，时，y00 x0 x1时，时，y1)y =

3、loga x (0a0, 即x0， 所以y=logax2 的定义域是：x|x 0 (2)要使函数有意义：必须4 x 0,即x4， 所以y=loga（4 x）的定义域是： (-,4)练习：课本P113练习第2题例5，比较下列各题中两个数的大小：（1） log25.3与 log24.7 （2） log 0.27与 log 0.2 9 解：(1)底数a=2 1, 函数y log2x是增函数； 又 5.3 4.7 log25.3 log24.7 (2)底数a=0.2 1, 函数y log0.2x是减函数； 又 7 log0.29 底数底数a影响着对数函数的性质影响着对数函数的性质(3)2 . 5log1 . 3logaa与) 10(aa，解：当a1时，函数 在（0，）上是 增函数，此时 2 . 5log1 . 3logaaxyalogxyalog当0a1)y = loga x (0a1)图图 像像定义域定义域值值 域域单调性单调性过定点过定点取值范围取值范围0log100log1xyxxyxaa时，当时，当（0，）R在（在（0，）上是）上是 增函数增函数在（在（0，）上是）上是 减函数减函数（1，0） 即即loga1

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