实验：探究小车速度随时间变化的规律

1、实验：探究小车速度随时间变化的规律小轿车的速度小轿车的速度自行车的速度自行车的速度火车的速度火车的速度游乐园碰碰车游乐园碰碰车 这些物体的快慢不同这些物体的快慢不同,他们的运动遵循着什么他们的运动遵循着什么规律呢规律呢?如何探寻物体的速度随时间的变化规律呢？如何探寻物体的速度随时间的变化规律呢？第一节第一节 探究小车随探究小车随 时间变化的规律时间变化的规律 (1)知识与技能知识与技能 根据相关实验器材根据相关实验器材,设计实验并熟练操作。设计实验并熟练操作。 学会运用已学知识处理纸带学会运用已学知识处理纸带,求各点的瞬时速度。求各点的瞬时速度。 会用表格法处理数据会用表格法处理数据,并合理猜

2、想。并合理猜想。 巧用巧用vt图像处理数据图像处理数据,观察规律。观察规律。 掌握画图像的一般方法掌握画图像的一般方法,并能用简洁的语言进行阐述。并能用简洁的语言进行阐述。 教教 学学 目目 标标(2)过程与方法过程与方法初步学习根据实验要求设计实验初步学习根据实验要求设计实验,完成某种完成某种 规律的探究方法。规律的探究方法。对打出的纸带对打出的纸带,会用近似的方法得出各点的会用近似的方法得出各点的 瞬时速度。瞬时速度。初步学会根据实验数据进行猜测、探究、初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的方法。发现规律的方法。认识数学化繁为简的工具作用认识数学化繁为简的工具作用,直观运用物直观运

3、用物理图像展现规律理图像展现规律,验证规律。验证规律。通过实验探究过程通过实验探究过程,进一步熟练打点计时器进一步熟练打点计时器的应用的应用,体验瞬时速度的求解方法。体验瞬时速度的求解方法。(3)情感态度与价值观情感态度与价值观通过对小车运动的设计通过对小车运动的设计,培养学生积极主动思考培养学生积极主动思考问题的习惯问题的习惯通过纸带的处理方法、实验数据的图像展现通过纸带的处理方法、实验数据的图像展现,培培养学生实事求是的科学态度养学生实事求是的科学态度在对现象规律的语言阐述中在对现象规律的语言阐述中,提高学生的语言表提高学生的语言表达能力达能力通过经过实验探索过程通过经过实验探索过程,体验

4、运动规律的探索方体验运动规律的探索方法法 教学重难点教学重难点教学重点教学重点图像法研究速度随时间变化的规律。图像法研究速度随时间变化的规律。对运动物体的速度随时间变化规律的探究。对运动物体的速度随时间变化规律的探究。教学难点教学难点各点的瞬时速度的计算。各点的瞬时速度的计算。对实验数据的处理、物理规律的探究。对实验数据的处理、物理规律的探究。 本本 节节 导导 航航实验室如何探究小车的运动速度与时间的关系？实验室如何探究小车的运动速度与时间的关系？如何设计实验？如何设计实验？ 利用小车拖动的纸带，研究小车的运动。利用小车拖动的纸带，研究小车的运动。需要哪些器材？需要哪些器材？ 小车、打点计时

5、器、带滑轮的长木板、纸带、小车、打点计时器、带滑轮的长木板、纸带、刻度尺、勾码刻度尺、勾码附有滑轮的长木板附有滑轮的长木板小车小车带小钩的细线带小钩的细线25g的钩码的钩码3个个,也可以用也可以用50g的钩码的钩码 打点计时器打点计时器纸带纸带刻度尺刻度尺学生电源、导线。学生电源、导线。实验用具实验用具探究小车速度与时间变化的运动规律装置图探究小车速度与时间变化的运动规律装置图实验设计实验设计把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并并使滑轮伸出桌面使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长模板上把打点计时器固定在长模板上远离滑轮的一端远离滑轮的一端,连接好电路。连

6、接好电路。把一条细绳栓在小车上把一条细绳栓在小车上,使细绳跨过滑轮使细绳跨过滑轮,下边挂上下边挂上合适的砝码合适的砝码,启动电源启动电源,然后释放小车然后释放小车,让小车拖动纸带让小车拖动纸带运动运动,打完一条纸带后立即关闭电源。打完一条纸带后立即关闭电源。换上新纸带换上新纸带,重复操作三次。重复操作三次。实验步骤实验步骤 (1)固定打点计时器时应让限位孔处在长木固定打点计时器时应让限位孔处在长木 板的中央位置。板的中央位置。 (2)滑轮不能过高。滑轮不能过高。 (3)应考虑复写纸与纸带的位置关系。应考虑复写纸与纸带的位置关系。 (4)钩码数量不能过多钩码数量不能过多,长木板两端高低相差长木板

7、两端高低相差 不能太大。不能太大。 (5)小车应由紧靠打点计时器处开始释放小车应由紧靠打点计时器处开始释放,在在 撞击长木板末端前应让小车停止运动撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止防止 小车从板上掉下来。小车从板上掉下来。 (6)先接通电源先接通电源,后让纸带运动。后让纸带运动。 (7)打点结束后立即关闭电源。打点结束后立即关闭电源。注意事项注意事项 怎样分析和选取纸带上的点？怎样分析和选取纸带上的点？ 开头过于密集的点舍掉开头过于密集的点舍掉,纸带的一段纸带的一段;若纸若纸带上点与点之间的距离较小带上点与点之间的距离较小,可取多个间隔可取多个间隔(可可5)为一个计数间隔时间为一个计数间隔

8、时间(间隔不再是间隔不再是0.02s)(但要但要看具体情况灵活选定看具体情况灵活选定);原则上能取六、七个计原则上能取六、七个计数点为宜数点为宜;给选取的点加标记。给选取的点加标记。 如何计算出所取点的速度？如何计算出所取点的速度？ 用求平均速度的方法来代替用求平均速度的方法来代替,选择包括该点选择包括该点在内的一段位移在内的一段位移(该点最好处在中间时刻位置该点最好处在中间时刻位置)x,找出对应的时间找出对应的时间t,用用xt作为该点的瞬时速作为该点的瞬时速度度)。 对于选取的两个端点的速度暂时不计算对于选取的两个端点的速度暂时不计算(误差误差较大较大);测量各个计数点之间的距离应考虑估位、

9、测量各个计数点之间的距离应考虑估位、单位。单位。如何处理计算出来的数据？如何处理计算出来的数据？(1)(1)列表法列表法 ( (注意列表要求注意列表要求) ) 位置位置012345时间时间/sv1/ms-1v2/ms-1 (2) (2)图象法图象法 根据所得数据根据所得数据, ,选择合适的标度建立坐选择合适的标度建立坐标系标系( (让图象尽量分布在坐标系平面的大部让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积分面积) )。 描点：观察和思考点的分布规律。描点：观察和思考点的分布规律。 拟合：从点的分布可以有很大把握地说这拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上些点应该在一条直线上, ,

10、用直线拟合用直线拟合, ,让尽可能多让尽可能多的点处在直线上的点处在直线上, ,不在直线上的点应对称地分布不在直线上的点应对称地分布在直线两侧在直线两侧。 如何根据速度如何根据速度时间图象时间图象( vt图象图象)求小求小车的加速度和初速度？车的加速度和初速度？取任意两组数据求出取任意两组数据求出vv和和tt, ,然后代入然后代入vvtt求解。求解。在在vtvt图象上取一段时间图象上取一段时间tt( (尽量取大一些尽量取大一些),),找找出两个时刻对应的坐标值求出出两个时刻对应的坐标值求出vv, ,代入代入vvtt求求解解 注意：注意： (1)(1)选择所打纸带中点迹最清晰的一条选择所打纸带中

11、点迹最清晰的一条, ,舍弃开头舍弃开头一些过于密集的点一些过于密集的点, ,找一个适当的点当作计时起点。找一个适当的点当作计时起点。 (2)(2)选择相隔选择相隔0.1s,0.1s,即中间空四个点的时间间隔的即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量若干计数点进行测量, ,并把数据填入表格。并把数据填入表格。 (3)(3)计算各点的瞬时速度计算各点的瞬时速度, ,填入自己设计的表格中填入自己设计的表格中 (1) (1)确定运动规律最好办法是作确定运动规律最好办法是作v vt t图像图像, ,这样能这样能更好地显现物体的运动规律。更好地显现物体的运动规律。 (2)(2)以时间以时间t t为横轴

12、为横轴, ,速度速度v v为纵轴为纵轴, ,建立坐标系建立坐标系, ,选选择合适的标度择合适的标度, ,把表格中的各点在速度时间坐把表格中的各点在速度时间坐标系中描出。注意观察和思考你所描画的这些标系中描出。注意观察和思考你所描画的这些点的分布规律点的分布规律, ,你会发现这些点大致落在同一条你会发现这些点大致落在同一条直线上直线上, ,所以不能用折线连接所以不能用折线连接, ,而用一根直线连而用一根直线连接接, ,还要注意连线两侧的点数要大致相同。还要注意连线两侧的点数要大致相同。 步步 骤骤(3)(3)对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点点, ,我们可

13、以认为是测量误差过大、是测量中我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致出现差错所致, ,将它视为无效点将它视为无效点, ,但是在图像当但是在图像当中仍应该保留。中仍应该保留。(4)(4)根据所画的根据所画的v vt t图像求加速度图像求加速度 从所画的图像中取两个点从所画的图像中取两个点, ,找到它们的纵、横找到它们的纵、横坐标坐标(t1,v1)(t1,v1)、(t2,v2),(t2,v2),然后代入公式然后代入公式1212ttvvtvaxxxyyk212tan 求得加速度求得加速度a,a,也就是直线的斜率。在平面也就是直线的斜率。在平面直角坐标系中直角坐标系中, ,直线的斜率：直线的

14、斜率：xyx1x2y2y10用计算机绘制用计算机绘制v-t图像步骤：图像步骤： (1)(1)打开打开ExcelExcel工作簿可以看到行和列工作簿可以看到行和列, ,行号用行号用 1 1、2 2、33表示表示; ;列号用列号用A A、B B、CC表示。表示。 (2)(2)将自变量时间的数值从某一单元格开始输入将自变量时间的数值从某一单元格开始输入, ,在同在同一列中将其他时间值一一输入。一列中将其他时间值一一输入。 (3)(3)在相邻的右侧一列中将速度值一一输入在相邻的右侧一列中将速度值一一输入, ,注意速度注意速度值要与时间值相对应。也可以在同一行中依次输入时间值要与时间值相对应。也可以在同

15、一行中依次输入时间和速度和速度, ,下一行中再次输入第二组时间和速度下一行中再次输入第二组时间和速度, ,直至全部直至全部输入完毕。输入完毕。 (4) (4)用鼠标选中这些数据。再用鼠标左键单击用鼠标选中这些数据。再用鼠标左键单击“图表图表向导向导”按钮按钮, ,出现出现“图表类型图表类型”窗口窗口, ,选选“散点图散点图”, ,选选“确定确定”按钮按钮, ,弹出弹出“图表标题输入框图表标题输入框”。 (5)(5)输入相应的字符后选输入相应的字符后选“下一步下一步”按钮按钮, ,直到直到“完完成成”。出现由点组成的图表。出现由点组成的图表。 (6)(6)用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点用鼠

16、标右键单击绘图区中任何一个数据点, ,出现下出现下拉式菜单拉式菜单, ,选选“添加趋势线添加趋势线”, ,弹出添加趋势线窗口弹出添加趋势线窗口, ,选择选择“线性线性”趋势趋势; ; (7) (7)打开该窗口的打开该窗口的“选项选项”卡卡, ,对其中对其中“显示公式显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现左侧的小方格用鼠标左键单击出现“”号后号后, ,按按“确确定定”。 (8)(8)图表框中出现一条直线图表框中出现一条直线, ,这就是经过计算机做最这就是经过计算机做最佳佳“拟合拟合”后的后的v-tv-t图象图象, ,并显示出一个表明该图象的函并显示出一个表明该图象的函数式。数式。 1. 1.学

17、会用实验的方法探究小车的加速度与时间学会用实验的方法探究小车的加速度与时间的关系。明确实验的过程及实验中的注意事项。的关系。明确实验的过程及实验中的注意事项。 2.2.运用表格法和图像法处理实验的数据运用表格法和图像法处理实验的数据, ,并运用并运用数据会求小车的加速度。数据会求小车的加速度。 3.3.了解如何用了解如何用ExcelExcel来绘制小车速度随时间变化来绘制小车速度随时间变化的运动规律的图像。的运动规律的图像。 课课 堂堂 小小 结结cmABCDE7.527.660.3105.6 1. 1.在探究小车速度随时间变化规律的实验中在探究小车速度随时间变化规律的实验中, ,得到得到一条

18、记录小车运动情况的纸带一条记录小车运动情况的纸带, ,如图所示。图中如图所示。图中A A、B B、C C、D D、E E为相邻的计数点为相邻的计数点, ,相邻计数点的时间间隔为相邻计数点的时间间隔为T T0.1s0.1s。 根据纸带上的数据根据纸带上的数据, ,计算计算B B、C C、D D各点的数据各点的数据, ,填入填入表中。表中。 在坐标纸上作出小车的在坐标纸上作出小车的v vt t图像。图像。 课课 堂堂 练练 习习 解析：由纸带表明的数据可以计算任意相邻位置之解析：由纸带表明的数据可以计算任意相邻位置之间的位移间的位移,然后求纸带上各点的速度和加速度。然后求纸带上各点的速度和加速度。

19、 (1)由纸带的标注可以求出由纸带的标注可以求出 cmxAC6 .27cmxxxABADBD8.525.73.60cmxxxACAECE786.276.105位置编号位置编号A AB BC CD DE E时间时间t/st/s0 00.10.10.20.20.30.30.40.4瞬时速度瞬时速度v/(msv/(ms1 1) )1.381.382.642.643.903.90 匀变速直线运动物体在一段时间内的平均速度匀变速直线运动物体在一段时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度等于该时刻的瞬时速度,所以所以:smsmTxvACB/38. 1/2276. 02smsmTxvBDC/64. 2/2528. 02smsmTxvCED/90. 3/278. 02 (2)在图像上取合适的单位严格描点在图像上取合适的单位严格描点,这些点大致这些点大致分布在一直线上分布在一直线上,不能位于直线上的点要尽量对称分不能位于直线上的点要尽量对称分布于直线两侧布于直线两侧,得到小车的得到小车的vt图像。图像。 0.200.10.30.412340.5tv 2.汽车沿平直公路行驶汽车沿平直公路行驶,小明坐在驾驶员旁边注视速小明坐在驾驶员旁边注视速度计度计,并记下间隔相等的各时刻的速度值并记下间隔相等的各时刻的速度