立体图形的表面积和体积

1、立体图形的复习与整理 小昆山学校 戴倩莹教学目的：1、使通过系统的整理、复习，进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美。2、理解立体图形的表面积和体积公式计算方法，进一步体会转化、类比等数学思想，提升学生观察、比较、概括能力，发展空间观念。3、在解决实际问题过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学价值，培养学生的应用意识和创新精神。教学重点：经历复习整理的过程，建立知识网络。教学难点：灵活运用立体图形表面积和体积的计算方法解决实际问题。教学准备 立体图形教具 立体图形容器 石块 有关的记录表格教学过程：一、点、线

2、、面、体的沟通，唤起立体图形的形成过程。1、师：请看大屏幕，点通过运动成为线，线运动会成为面（正方形）。师：那么面运动会成为什么呢？师演示正方形运动成为正方体，长方体。师：通过刚才的面的运动我们得到了2个立体图形：它们分别是：长方体、正方体。2、 揭题：师：今天我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。3、举例说说在生活中你见过哪些立体图形。（学生举例：粉笔盒、电冰箱、电视机的盒子、.等等）2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习？板书：意义、计算方法。二、回顾整理、建构网络1、立体图形的表面积和体积的意义。1、提问：什么是立体图形的表面积，你能举例说明吗？2、提问：什么是立体图形的体积，

3、你能举例说明吗？3、教师小结。立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2、小组合作。系统整理立体图形的表面积和体积的计算方法。1、独立整理。刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面请同学们用自己喜欢的方式将对立体图形的计算方法进行整理。2、整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的。3、汇报展示，交流评价。哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听.待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。.注意计算公式与学生的评价.3、整理立体图形的表面积、体积计算公式，小组中相互说

4、一说自己整理的优缺点。4、展示自己的整理方案，并说一说你为什么这样整理。其他学生来评一评整理的优缺点，说一说自己的意见和建议。5、师展示自己的整理方案并让同学们评一评，说一说自己的意见和建议。小结：在复习阶段整理和梳理已学的知识时，我们整理的方法要注意科学化，整理的目的是为了我们更能清楚的看清知识点，以更好的掌握知识的。所以整理时要注意简洁、明了，使人一目了然。还要包含盖所有的知识点。6、读一读（整理的公式）老师：整理好了公式我们就要学会应用公式解决实际的问题。请运用公式计算。四、练一练运用公式计算：(单位：厘米)1、长方体 a=4 b=3 h= 5 v= ?2、正方体： a=3 s=? v=

5、? 3、圆柱体： s=31.4 h=10 v=?4、圆锥体： r=5 h=6 v=?5、圆柱体： r=5 h=4 s=? v=?小结：这一道题是直接应用公式进行计算，但是许多时候则需要我们灵活的运用公式来解决问题。比如：五、填空题1、圆柱S不变，h扩大3倍，体积扩大( )倍。2、正方体a扩大2倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。3、圆柱v=45立方分米 s=15平方分米，h=？4、圆柱v=60立方分米，等底等高的圆锥体积v=？5、长方体a=5分米，b=3分米，v=30立方分米，h=？分米学生先独立解题；教师讲评：第一题V=s×h变成V=S×3×h,所以体积扩

6、大3倍；或者.（学生思考还可以怎样想，引导学生想，代数字来计算。）其他题目学生自己说怎样解答。教师小结：灵活的运用公式能解决有关的知识，但是现实生活中的数学问题还需要先分析已知什么条件，判断求什么问题，以及要利用什么公式来解答等一系列的问题后才能解答题目。比如：六、解决实际问题1、楼房建设成后要进行房内装修，如要粉刷四壁和天花板需要测量哪些数据(长、宽、高)。假设：教室长9米，宽6米，高4米,(扣除门窗25平方米)要粉刷多少平方米？2、地面要铺上方砖，规格是边长30厘米，请你预算至少要买多少块方砖？3、一堆沙，底面周长18.84米，高1米，求这堆沙的体积？（学生尝试解答，小组交流，个别到黑板板

7、书。）教师小结：对于这些“解决实际问题”的问题，需要我们分析已知条件，判断求立体图形的什么问题，以及要利用立体图形什么公式来解答的。可是我们生活中也会遇到这样的难题。（出示不规则图形：小石块）有些物体不是我们以上学过的四种图形，如果我们有需要计算它的体积，那么该怎样计算呢？能不能把它转换成规则的立体图形的体积来求呢？（学生思考回答自己解决问题的方法。）教师：现在我们就应用我们现有的材料探究不规则立体图形体积。七、探究不规则立体图形体积1、说一说你准备怎样测小石头的体积(只要求学生掌握测的过程、方法)。2、小组探究活动：求不规则的立体图形的体积。并完成表格。第 组学习工作纸长宽水高体积放入石块前

8、放入石块后前后相比较结论：石块的体积是： ；或者还可以怎么计算： 。第 组学习工作纸半径水高体积放入石块前放入石块后前后相比较结论：石块的体积是： ；或者还可以怎么计算： 。3、学生汇报过程和结果4、通过探究活动你收获了什么？5、师总结归纳。八、通过这节课的学习你有什么收获？九、布置作业。 板书设计：立体图形的表面积和体积物体的表面积：围成一个物体的所有面的面积总和叫做物体的表面积常 用 单 位： 平方米、平方分米、平方厘米物体的 体 积：物体所占的空间的大小叫做这个物体的体积。常 用 单 位：立方米、立方分米、立方厘米公式：名称图形表面积体积长方体S=2ab+2bc+2acV=abh统一：V

9、=sh正方体S=a×a×6V=a×a×a圆柱体S=ch+2rV=sh圆锥体 V=13sh教学反思：这是一节六年级复习课，复习课的特点是：知识点的再现、练习巩固和提高学生解决问题能力。我的设计是：课前让学生自主的整理立体图形的表面积和体积的有关知识点。把学过的知识进行系统的梳理，并且通过学生与老师的整理方案的比较，得出整理方案的优化性。设计了多种多样的练习，题目由简单的应用公式解决问题到灵活应用公式解决问题，进一步到分析已知条件，判断求立体图形的什么问题，以及要利用立体图形什么公式来解决问题，练习层层加深，达到多方面的练习巩固，照顾到了多层次的学生。此外，数学知识来源于生活，服务于生活，学习数学知识是为了解决实际生活中的问题。所以我设计通过生活中的例子引入课题，(当时听课的人较多，而我们学校没有多媒体教室，地方显得非常的拥挤，我借此导入，比较自然，较能引起学生学习的兴趣)。接着让学生解决实际问题：1、楼房建设成后要进行房内装修，要粉刷多少平方米？2、地面要铺上方砖，请你预算至少要买多少块方砖？3