经济管理定量方法试卷A

1、2012 2013 学年第一学期期末考试经济管理定量方法（A卷）班级 学号 姓名 总分 题 目得 分阅卷人一、 (本题8分) 某公司的产品年销售量情况如下表所示。月份123456789101112销售量（件）182322211822222018192122（1）用四个月份滑动平均预测法预测下年1月份销售量以及下年全年销售量；（3分）（2）用三个月份加权滑动平均预测法（W1=0.5,W2=0.3,W3=0.2）预测下年1月份销售量;（3分） (3) 如要对上述两种预测结果进行选择, 可采取哪些方法? （2分） 二、(本题14分) 美国华盛顿州西雅图市以多雨著称。根据气象统计，如果该市某一天下雨，

2、则第二天下雨的可能性为0.7；如果该市某一天不下雨，则第二天下雨的可能性为0.4。位于西雅图市的Salamander餐馆在下雨天的期望利润为$40，而在不下雨天的期望利润为$300。1 确定西雅图市日天气变化的转移矩阵；（3分）2 如果西雅图市在星期一下雨，则在该周星期三下雨的概率是多少？（5分）3 该餐馆平均每天获得的利润有多少？（6分）三、(本题20分) John Reynolds 计划租用一辆新车，汽车经销商提出三种两年期出租方案，如下表所示。John Reynolds估计两年内车辆的驾驶里程在20000到36000英里之间，其中，驾驶20000英里、24000英里、28000英里、32

3、000英里和36000英里的概率分别为0.1、0.2、0.2、0.3和0.2。出租方案月固定成本（美元）每英里运营成本（美元）A200每英里0.098美元B3005000英里以内每英里0.062美元，超过部分每英里0.052美元C1806000英里以内免费，超过部分每英里0.14美元1 构建损益表，反映John Reynolds 两年内在三种方案下的租车成本。（5分）2 如果John Reynolds 是乐观决策者，他应该选择何种租车方案？（5分）3 如John Reynolds使用期望值准则，应该选择何种租车方案？（5分）4 根据上述条件，确定完全信息的期望价值。（5分）四、(本题20分)

4、Tritech投资公司致力于一类、二类和三类居民财产贷款和一般商业贷款，凡用于贷款后的剩余资金全用于银行存款。各投资方案的回报率和风险水平见下表：投资类型回报率风险一类贷款二类贷款三类贷款一般商业贷款银行存款7.75%11.25%14.25%8.75%4.45%46930该公司希望投入手头所拥有的68000000万美元资金，实现年回报最大；同时希望存入银行的资金至少为5000000万美元以备急需；所有用于贷款的资金的至少80%必须用于居民财产；用于居民财产贷款的至少60%资金用于一类贷款；平均风险水平（根据各方案的投资额加权平均得到）不超过5。1 建立上述投资计划优化的线性规划模型； （5分）

5、2 若上述线性规划求解结果如下表所示，各个投资方案的资金如何分配？总投资回报率为多少？ （5分）3 假定一类贷款的回报率上升，若维持上述投资分配方案不变，一类贷款的最大回报率为多少？此时整个投资方案的总回报率为多少？ （5分）4 若另外一家银行愿意提供贷款1000万美元，贷款利率为4%，Tritech投资公司是否可以向该银行借贷这笔资金？ （5分）名字终值递减目标式允许的允许的成本系数增量减量一类贷款3024000000.07750.0150.00375二类贷款66666.6666600.11250.0140.001三类贷款20093333.3300.14250.0012162160.0233

6、33333商业贷款1260000000.087578025752.470.009000001银行存款500000000.04450.00181E+30终阴影约束允许的允许的名字值价格限制值增量减量投入资金约束680000000.04636800000013576576.5437037.03694银行资金约束5000000-0.0018500000037037.036945000000居民财产约束1.09896E-07-0.01401260000066666.66649一类贷款约束1.86265E-09-0.015039999.999930139999.84风险水平约束3400000000.01

7、340000000199999.999560279999.87五、(本题18分) 某公司拟生产新型产品，其需求量与价格线性相关。据预测，若售价为20美元，月需求量为600件；如售价为10美元，月需求量为800件。每件产品生产成本为10美元。月固定经营成本为2000美元。1 确定产品月需求量与价格的线性函数； （6分）2 确定该公司关于月需求量的利润函数表达式；（6分）3 确定该产品的最优月产量、销售价格和最大利润值。（6分）六（本题20分）1992年12月8日，美国部队登陆索马里实施大规模人道主义救援行动。其目标是实现每日救援人数最大化。五支护送部队分配到该国的三个地区：南部的其司马玉（Chisimayu）、中部首都摩加迪沙（Mogadishu） 、南部临近爱塞俄比亚边境的山区哈尔格萨（Hargeisa）。专家根据分配到各个地区的护送部队数量，估计各个地区每天获救的人员数量如下表