一次函数课题学习选择方案PPT学习教案

1、会计学1一次函数课题学习选择方案一次函数课题学习选择方案收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?下表给出A, ,B, ,C三种上宽带网的收费方式.一一,怎样选取上网收费方式怎样选取上网收费方式?第1页/共37页收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时1.哪种方式上网费是会变化的?哪种不变?A,B会变化, ,C不变2.在A,B两种方式中, ,上网费由哪些部分组成?上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么?上网时间4.这三种方式

2、中有一定最优惠的方式吗?没有一定最优惠的方式, ,与上网的时间有关第2页/共37页收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为x, ,则方式A,B的上网费y1,y2都是x的函数, ,要比较它们, ,需在 x 0 时, ,考虑何时 (1) y1 = y2; ; (2) y1 y2.第3页/共37页收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05在方式A中, ,超时费一定会产生吗?什么情况下才会有超时费?超时费不是一定有的, ,只有在上网时间超过25h时才会产生上网费=月使用费+超时费合起来可写为:当0 x

3、25时, ,y1=30; ;当x25时, ,y1=30+0.0560(x-25)=3x-45.130, (025)345. (25)xyxx第4页/共37页收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?250, (050)3100. ()xyxx50当x0时, ,y3=120.第5页/共37页当上网时间_时, ,选择方式A最省钱.当上网时间_时, ,选择方式B最省钱.当上网时间

4、_时, ,选择方式C最省钱.第6页/共37页某学校计划在总费用2300元的限额内, ,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动, ,每辆汽车上至少有1名教师现有甲,乙两种大客车, ,它们的载客量和租金如表所示:(1)共需租多少辆汽车? (2)给出最节省费用的租车方案甲种客车 乙种客车载客量(单位:人/辆)4530租金 (单位:元/辆)400280二二,怎样租车怎样租车?第7页/共37页问题1:租车的方案有哪几种?共三种共三种: :方案方案1:1:单独租甲种车单独租甲种车; ; 方案方案2:2:单独租乙种车单独租乙种车; ; 方案方案3:3:甲种车和乙种车都租甲种车和乙种车都租问题2:要使6

5、名教师至少在每辆车上有一名, ,最多租最多租6 6辆辆车车, ,由于5辆甲车最多坐225人,所以上述三种方案租5辆车座位都不够,所以租6辆车.第8页/共37页甲种客车 乙种客车载客量(单位:人/辆)4530租金 (单位:元/辆)400280 设租用 x 辆甲种客车, ,则租车费用y(单位:元)是 x 的函数, ,即 zxxk怎样确定怎样确定 x 的取值范围的取值范围呢呢?x 辆辆(6-x)辆辆第9页/共37页结合问题的实际意义, ,你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案? 45x+30(6-x) 240 400 x+280(6-x) 2300 设甲车租x辆,依题意得:第10页

6、/共37页除了分别计算两种方案的租金外,还有其他选择方案的方法吗?由函数可知 y 随 x 增大而增大,所以 x = 4时 y 最小. 设租用 x 辆甲种客车, ,则租车费用y(单位:元)是 x 的函数, ,即 zxxk第11页/共37页第12页/共37页从从A,B两水库向甲两水库向甲,乙两地调水乙两地调水,其中甲地需水其中甲地需水15万吨万吨,乙地需水乙地需水13万吨万吨,A,B两水库各可调出水两水库各可调出水14万吨万吨.从从A地到甲地地到甲地50千米千米,到乙地到乙地30千米千米;从从B地地到甲地到甲地60千米千米,到乙地到乙地45千米千米.设计一个调运方设计一个调运方案使水的调运量案使水

7、的调运量(单位单位:万吨万吨千米千米)尽可能小尽可能小.AB甲甲乙乙第13页/共37页调运量调运量:即即 水量水量运程运程分析分析:设从设从A水库调往甲地的水量为水库调往甲地的水量为x吨吨,则有则有课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水 从从A,B两水库向甲两水库向甲,乙两地调水乙两地调水,其中甲地需水其中甲地需水15万吨万吨,乙地需水乙地需水13万吨万吨,A,B两水库两水库各各可调出水可调出水14万吨万吨.从从A地到甲地地到甲地50千米千米,到乙地到乙地30千米千米;从从B地到甲地地到甲地60千米千米,到乙地到乙地45千米千米.设计一个调运方案使水的设计一个调运方案使水的调运量调

8、运量(单位单位:万吨万吨千米千米)尽可能小尽可能小.甲乙总计A14B14总计151328x14- x15- xx -1第14页/共37页课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水解解:设从设从A水库调往甲地的水量为水库调往甲地的水量为x万吨万吨 ,总调运量为总调运量为y万吨万吨千米则千米则从从A水库调往乙地的水量为水库调往乙地的水量为 万吨万吨从从B水库调往甲地的水量为水库调往甲地的水量为 万吨万吨 从从B水库调往乙地的水量为水库调往乙地的水量为 万吨万吨所以所以5030146015451yxxxx (14- x)(15x)(x1)(1)化简这个函数化简这个函数,并指出其中自变量并指出

9、其中自变量x的取值应有什么的取值应有什么限制条件限制条件?第15页/共37页八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 函数函数(2)画出这个函数的图像画出这个函数的图像. 课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水(3)结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案.水的最小调运量为多少水的最小调运量为多少?(1x14)y=5x+1275 化简得化简得011412801345xy第16页/共37页一次函数一次函数y = 5x +1275的值的值 y随随x 的增大而增大的增大而增大,所以当所以当x=1时时y 有最小值有最小值,最小值为最小值为51+12

10、75=1280,所以这次所以这次运水方案应从运水方案应从A地调往甲地地调往甲地1万吨万吨,调往乙地调往乙地14-1=13(万吨万吨);从从B地调往甲地地调往甲地15-1=14(万吨万吨),调往乙地调往乙地1-1=0(万吨万吨)课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水(4)如果设其它水量如果设其它水量(例如从例如从B水库调往乙地的水量水库调往乙地的水量)为为x万吨万吨,能得到同样的最佳方案吗能得到同样的最佳方案吗?第17页/共37页解解:设从设从B水库向乙地调水水库向乙地调水x吨吨,总调运量为总调运量为y万吨万吨千米则千米则 课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调水怎样调水从从B水库

11、向甲地调水水库向甲地调水(14-x)万吨万吨从从A水库向乙地调水水库向乙地调水(13-x)万吨万吨从从A水库向甲地调水水库向甲地调水(x+1)万吨万吨所以所以y=5x+1280 (0 x13)一次函数一次函数y = 5x +1280的值的值 y随随x 的增大而增大的增大而增大,所以当所以当x=0时时y 有最小值有最小值,最小值为最小值为50+1275=1280,所以这次所以这次运水方案应从运水方案应从B地调往乙地地调往乙地0万吨万吨,调往甲地调往甲地14(万吨万吨);从从A地调往乙地地调往乙地13(万吨万吨),调往甲调往甲 地地1(万吨万吨)第18页/共37页课题学习课题学习 选择方案选择方案

12、怎样调水怎样调水归纳归纳:解决含有多个变量的问题时解决含有多个变量的问题时,可以可以分析这些变量之间的关系分析这些变量之间的关系,从中选取有从中选取有代表性的变量作为自变量代表性的变量作为自变量,然后根据问然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型以此作为解决问题的数学模型.第19页/共37页 例例1 A1 A城有肥料城有肥料200200吨吨, ,B B城有肥料城有肥料300300吨吨, ,现要把这些肥现要把这些肥料全部运往料全部运往C C, ,D D两乡两乡. .从从A A城往城往C C, ,D D两乡运肥料的费用分两乡运肥料的

13、费用分别为每吨别为每吨2020元和元和2525元元; ;从从B B城往城往C C, ,D D两乡运肥料的费用分两乡运肥料的费用分别为每吨别为每吨1515元和元和2424元元, ,现现C C乡需要肥料乡需要肥料240240吨吨, ,D D乡需要肥乡需要肥料料260260吨吨, ,怎样调运总运费最少怎样调运总运费最少? ?A A城有肥料城有肥料200200吨吨B B城有肥料城有肥料300300吨吨C C乡需要肥料乡需要肥料240240吨吨D D乡需要肥料乡需要肥料260260吨吨每吨每吨2020元元每吨每吨2424元元每吨每吨2525元元每吨每吨1515元元思考思考: :影响总运费的变量有哪些影响

14、总运费的变量有哪些? ?由由A A, ,B B城分别运往城分别运往C C, ,D D乡乡的的 肥料量共有几个量肥料量共有几个量? ?这些量之间有什么关系这些量之间有什么关系? ?课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调运怎样调运第20页/共37页 例例1 A1 A城有肥料城有肥料200200吨吨, ,B B城有肥料城有肥料300300吨吨, ,现要把这现要把这些肥料全部运往些肥料全部运往C C, ,D D两乡两乡. .从从A A城往城往C C, ,D D两乡运肥料的费两乡运肥料的费用分别为每吨用分别为每吨2020元和元和2525元元; ;从从B B城往城往C C, ,D D两乡运肥料的费两乡运

15、肥料的费用分别为每吨用分别为每吨1515元和元和2424元元, ,现现C C乡需要肥料乡需要肥料240240吨吨, ,D D乡需乡需要肥料要肥料260260吨吨, ,怎样调运总运费最少怎样调运总运费最少? ?500500吨吨260260吨吨240240吨吨总计总计300300吨吨B B200200吨吨x x吨吨A A总计总计D DC C收地收地运地运地( (200-x200-x) )吨吨( (240-x240-x) )吨吨( (60+x60+x) )吨吨课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调运怎样调运第21页/共37页解解:设从设从A城调往城调往C乡的化肥为乡的化肥为x吨吨 ,总运费总运费为

16、为y元则元则从从A城调往城调往D乡的化肥为乡的化肥为 吨吨从从B城调往城调往C乡的化肥为乡的化肥为 吨吨 从从B城调往城调往D乡的化肥为乡的化肥为 吨吨所以所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)(200- x) (240 x) (x60)(1)化简这个函数化简这个函数,并指出其中自变量并指出其中自变量x的取值应有什么限的取值应有什么限制条件制条件?课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调运怎样调运y=4x+10040y=4x+10040(0 x200) 第22页/共37页x(吨)0200y(元)1004010840oyx1004010040108401084

17、0200200y=4x+10040 y=4x+10040 ( (0 x2000 x200) ) 课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调运怎样调运从图象观测从图象观测:(2)第23页/共37页答答:一次函数一次函数 y=4x+10040的值的值 y随随x 的增大而增大的增大而增大,所以当所以当x=0时时y 有最小值有最小值,最小值为最小值为40+10040=10040,所以所以这次运化肥的方案应从这次运化肥的方案应从A城调往城调往C乡乡0吨吨,调往调往D乡乡200吨吨;从从B城调往城调往C乡乡240吨吨,调往调往D乡乡60吨吨.课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调怎样调运运(3)如果设其它

18、运量如果设其它运量(例如从例如从B城调往城调往C乡的化乡的化肥为肥为x吨吨,能得到同样的最佳方案吗能得到同样的最佳方案吗? 试一试试一试 你也一定能行你也一定能行第24页/共37页.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说:“如果校长买全票一张, ,则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说:“包括校长在内, ,全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为 x, ,甲旅行社收费为 y甲, ,乙旅行社收费为 y乙, ,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式); ; (2)当学生数是多少时, ,两家旅行社的收费一样? ?(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠当x = 4时, ,两家旅行社的收费一样.当x 4时, ,乙旅行社优惠体验中考体验中考第25页/共37页如图所示如图所示,直线直线l1与与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用费用y(费用费用=灯的售价灯的售价+电费电费,单位单位:元元)与照明时间与照明时间x(h)的函的函数关系图像数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果照明效果一样一样.(1)根据图像分别求出根据图像分别求出L1,L2的函数关系式的函数关系式. (2)当照明时间为多少时当照明时间为多少时,两种