浙教版九年级上册 垂径定理及其推论 导学案巩固提升无答案

1、姓 名年级：九年级学科：数 学第 次课 _课时课 题垂径定理及其推论 巩固提升教 学目 标1. 掌握垂径定理及其推论，2. 能运用垂径定理解决有关的计算和证明问题重 点难 点垂径定理及其推论的应用教 学 过 程【知识梳理：垂径定理】垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦总结归纳：对于一条直线和一个圆来说，如果具备以下任意两个条件，那么其余性质也相应成立：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的弧（优弧或劣弧） 【例题讲解】【例1】如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD于点M，

2、有下列结论：CMDM；ACAD；CD.其中成立的有（ ）A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个 例1图 例2图【例2】如图在O上，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A. ABCD B. AOP2ACD C. D. POPD【例3】在O中，弦AB垂直平分一条半径，则该弦的长是半径的（ ）A. 倍 B. 倍 C. 2倍 D. 倍 【例4】如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连结OP.若OP4，APO30，则弦AB的长为（ ）A2 B. C2 D.【例5】如图，O的直径AB和弦CD交于点E，已知AE6 cm，EB2 cm，CEA30，求CD的长. 【

3、例6】若点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，求ABC的面积.【例7】如图，已知AB，CD是O的两条弦，OEAB于点E，OFCD于点F，OEOF.求证：ABCD. 【巩固训练】1. 如图O是圆心，半径OC弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（ ） A2 B3 C2D2 第1题 第2题 2. 如图，点P为O内一点，且OP6，若O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（ ）A 12 B 16 C 17.5 D 203. 如图，半径为5的P与y轴交于点M(0，4)，N(0，10)，函数y(x0)的图象过点P，则k的值为_. 第3题 第4题4. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心

4、，5个单位长为半径画圆，AB是O的弦，点A刚好在x轴的正半轴上，点B在第一象限，过点O作OMAB于点M.若AB6，则点M的坐标为（ ）A. (3.2，2) B. (4.8，2) C. (4.8，2.4) D. (3.2，2.45. 如图，两个正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16 cm2，则该半圆的半径为（ ）A. (4)cm B. 9 cm C. 4 cm D. 6cm 第5题 第6题6. 如图，矩形ABCD与半径为5的O相交于M、N、F、E，若AD=1，AB=10，DE=FC=1，则MN的长为_.7. A，C为半径是3的圆周上两点，B为的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABC

5、D，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）A.或2 B.或2 C.或2 D.或2 8. 如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上的一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于点A，B和点C，D，连结OA，此时有OAPE.（1）求证：APAO；（2）若弦AB12，求OP的长 9. 如图，O中两条不平行弦AB和CD的中点分别为M，N.且ABCD，求证：AMNCNM. 10. 如图所示，隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为12 m，宽AB为3 m，隧道的顶端E（圆弧AED的中点）高出道路（BC）7 m.（1）求圆弧AED所在圆的半径；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高6.5 m，宽2.3 m，问这辆货运卡车能否通过该隧道？ 11. 如图，AB，AC是内接于O的两条弦，M，N分别为，的中点，MN分别交AB，AC于点E，F.判断三角形AEF的形状并给予证明 12. 如图，在半径为5的扇形OAB中，AOB90，C是上的一个动点(不与点A，B