热辐射普朗克能量子假设

1、2022-4-191热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设1 在相对论中已欣赏了近代物理的在相对论中已欣赏了近代物理的“一朵鲜花一朵鲜花”，让我们来欣赏另让我们来欣赏另“一朵鲜花一朵鲜花”-量子力学。量子力学。 引言：引言：光是电磁波还是微粒光是电磁波还是微粒？热辐射热辐射实实 验验要欣赏另一朵鲜花，还得从另一朵乌云说起：要欣赏另一朵鲜花，还得从另一朵乌云说起：2022-4-192热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设2 量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史有一百多年的历史. .其间，经过爱因斯坦、玻尔、

2、德其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代，就建立了一年代，就建立了一套完整的量子力学理论套完整的量子力学理论. .量子力学量子力学宏观领域宏观领域经典力学经典力学现代物理的理论基础现代物理的理论基础量子力学量子力学相相 对对 论论量子力学量子力学微观世界的理论微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识起源于对波粒二相性的认识2022-4-193热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设3一、何谓热辐射？一、何谓热辐射？ 物体在任一温度下发

3、射从红外线、可见光到物体在任一温度下发射从红外线、可见光到紫外线等电磁波的现象。紫外线等电磁波的现象。 实验证明不同温度下物体能发出不同的电磁波，这实验证明不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射。射。2022-4-194热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设4火火炉炉600度度1000度度400度度因辐射与温度有关，故称热因辐射与温度有关，故称热辐射辐射1）从经典物理学看来热辐射过程的实质是物质）从经典物理学看来热辐射过程的实质是物质 以电磁波的形式向外辐射电磁波的过程以电磁波的形式向外辐射

4、电磁波的过程。其。其 辐射的能量称之为辐射的能量称之为辐射能辐射能。注意：注意：2022-4-195热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设52）热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射：）热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射：当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的温度来描述，这种热辐射称为温度来描述，这种热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射。反之称为非平衡热辐射。反之称为非平衡热辐射。二、单色辐出度、辐射出射度、单色吸收率、单二、单色辐出度、辐射出射度、单色吸收率、单 色反射率色反射率 实验

5、表明：物体辐射能多少决定于物体的实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（温度（T）、辐射的波长、时间的长短、发）、辐射的波长、时间的长短、发射的面积。射的面积。2022-4-196热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设61、单色辐出度（、单色辐出度（单色发射本领单色发射本领）单位时间内，温度为单位时间内，温度为T的物体上单位面积上发的物体上单位面积上发射波长在射波长在 +d 范围内的辐射能范围内的辐射能dM 与波长与波长间隔间隔d 比值，用比值，用M（）表示。表示。光源光源ddMMT).().(3mWS=1显然，它是波长和温度的函数显然，它是波长和温度的函数dMd2022-4-197

6、热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设7光源光源).(2mWS=1显然，它是温度的函数显然，它是温度的函数.2、辐射出射度（总发射本领）、辐射出射度（总发射本领）单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长的总的辐射能，用波长的总的辐射能，用M（T）表示。）表示。TM0).()(dMMTT2022-4-198热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设8o 2 4 6 8 10 12Hz10/1421210468)/(128HzmW10TM太阳太阳)/(129HzmW10-TM钨丝钨丝K5800T可见可见光区光区 太阳太阳 钨丝钨丝钨丝和太阳的单色

7、辐出度曲线钨丝和太阳的单色辐出度曲线2022-4-199热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设9 实验表明实验表明:吸收与反射吸收与反射的能量与物体温度有关、的能量与物体温度有关、与辐射能的波长范围有关与辐射能的波长范围有关.3、单色吸收率和单色反射率、单色吸收率和单色反射率不透明介质不透明介质A吸吸吸收吸收I入入射射入入射射R反反反反2022-4-1910热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设10 一束波长为一束波长为+，强度为，强度为I 的电磁辐射入射到温度为的电磁辐射入射到温度为T的物体的物体上时，若反射光的强度为上时，若反射光的强度为R（ T），吸收光的强度为吸收光的强

8、度为A（ T），则定义：，则定义：单色吸收率：单色吸收率：单色反射率：单色反射率：IAaTT)()(IRrTT)()(不透明介质不透明介质A吸吸吸收吸收I入入射射入入射射R反反反反2022-4-1911热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设111)()(TTra同除同除I ：4、黑体（、黑体（black body） 在任何温度下、对于任何波长的辐射的吸收率均在任何温度下、对于任何波长的辐射的吸收率均为为1的物体，称之为黑体。的物体，称之为黑体。注意：注意：1）黑体是对入射的辐射能全部吸收（不）黑体是对入射的辐射能全部吸收（不 管什么波长）的物体，也不反射。因管什么波长）的物体，也不反射

9、。因 此当其此当其自身的热辐射很弱自身的热辐射很弱时，看上去时，看上去 是黑洞洞的。是黑洞洞的。 对不透明的物体：对不透明的物体：)()(TTARI2022-4-1912热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设122）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率 总是小于总是小于1。抛光的铜镜表面：抛光的铜镜表面：一般金属表面：一般金属表面：煤烟：煤烟：02. 0总a8 . 06 . 0总a98. 095. 0总a2022-4-1913热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设133）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成）一个开有小孔的内表面

10、粗糙的空腔可近似看成 理想的黑体。理想的黑体。如远处不点灯如远处不点灯的建筑物的建筑物若室内点灯若室内点灯（自身辐射不很弱）（自身辐射不很弱）2022-4-1914热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设14绝热恒温体绝热恒温体三、基尔霍夫定律（三、基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law）T=C一个实验一个实验B1B2B3真空真空N个不同的物体置于一绝热个不同的物体置于一绝热恒温体内，经过热辐射交换恒温体内，经过热辐射交换能量，达到热平衡态能量，达到热平衡态-物体物体与容器具有相同温度且保持与容器具有相同温度且保持不变。不变。 要维持温度不变，则要维持温度不变，则物体吸收的辐射能必须

11、等于物体吸收的辐射能必须等于辐射出去的能量。辐射出去的能量。2022-4-1915热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设15 但不同物体的但不同物体的辐射出射度是不辐射出射度是不同的，即每个物同的，即每个物体单位时间、单体单位时间、单位面积辐射的能位面积辐射的能量是不同的。因量是不同的。因此要维持平衡热此要维持平衡热辐射，只有辐射辐射，只有辐射能量较多的物体能量较多的物体吸收能量也多，吸收能量也多，反之亦然。反之亦然。2022-4-1916热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设16基尔霍夫定律（基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law） 在同样的温度下，各种不同在同样的温度下

12、，各种不同的物体对相同波长的单色辐出的物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相等度与单色吸收率之比值都相等，且等于在该温度下黑体对同，且等于在该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。一波长的单色辐出度。)(0Ta)(0TM为黑体的单色辐出度为黑体的单色辐出度为黑体的单色吸收率为黑体的单色吸收率其中：其中：绝热恒温体绝热恒温体B1B2B3真空真空T=C)(0)(0)(0)(2)(2)( 1)( 1TTTTTTTMaMaMaM2022-4-1917热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设17物理意义：好的吸收体也是好的辐射体。物理意义：好的吸收体也是好的辐射体。 研究热辐射的中心问题是研

13、究黑体的辐射问题研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题.四、黑体辐射的实验研究四、黑体辐射的实验研究1、实验装置、实验装置AL1BPL2C黑体黑体准直系统准直系统三棱镜三棱镜测量系统测量系统2022-4-1918热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设182、黑体辐射的规律、黑体辐射的规律1.02.03.0 4.05.0203010405060 (nm).(11)(0mcmwMT2200K2000K1800K1600KA) 斯忒蕃斯忒蕃-玻尔兹曼玻尔兹曼 定律：黑体辐射出定律：黑体辐射出 射度与绝对温度有射度与绝对温度有 如下关系：如下关系：4)(0TMTmKw/1067. 58斯忒蕃

14、斯忒蕃-玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数物理意义：对于黑体，温度越高，辐出度物理意义：对于黑体，温度越高，辐出度 M0（T）越大且随越大且随T增高而迅速增大。增高而迅速增大。2022-4-1919热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设192、黑体辐射的规律、黑体辐射的规律B) 维恩位移定律：黑体维恩位移定律：黑体 温度增高时，其单色温度增高时，其单色 辐出度的峰值波长向辐出度的峰值波长向 短波方向传播，且有短波方向传播，且有 如下关系：如下关系：bTmKmb.10898. 23m峰值波长峰值波长T：绝对温度：绝对温度火火炉炉1000度度2000度度800度度炉火纯青炉火纯青1.02.03.0

15、4.05.0203010405060 (nm).(11)(0mcmwMT2200K2000K1800K1600K2022-4-1920热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设20注意：注意：1）以上两规律只适用于黑体，对非黑体只）以上两规律只适用于黑体，对非黑体只 近似成立。近似成立。 2）热辐射规律在现代技术中有广泛的应用：）热辐射规律在现代技术中有广泛的应用： 高温测量、遥感、遥测、红外跟踪等。高温测量、遥感、遥测、红外跟踪等。2022-4-1921热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设21例：例：太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长为

16、为 m m=5100=5100，则其表面温度和辐出度为多少？，则其表面温度和辐出度为多少？由由bTm)(570010510010898. 2103KbTm484)(0)5700(1067. 5TMT27/1000. 6mw解：解：2022-4-1922热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设22五、热辐射的理论解释、普朗克量子假说五、热辐射的理论解释、普朗克量子假说 当时经典力学占统治地位，人们自然用经典力当时经典力学占统治地位，人们自然用经典力学理论来解释热辐射并建立了两个公式：学理论来解释热辐射并建立了两个公式：1、维恩公式（、维恩公式（Wiens formula） 1896年德国维

17、恩（年德国维恩（Wien）从热力学普遍理论）从热力学普遍理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于Maxwell速度分布，由经典理论导出以下公式速度分布，由经典理论导出以下公式TcTecM251)(0C1、C2须用实验确定。须用实验确定。此公式在长波方面此公式在长波方面与实验数据不符。与实验数据不符。1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(11mcmw2022-4-1923热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设232、瑞利、瑞利-金斯公式（金斯公式（Rayleigh-jeans formula） 1900年瑞利

18、年瑞利-金斯利用经典电动力学和统计力学金斯利用经典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式：电磁辐射理论）得到一个公式：C为光速为光速K=1.380658 10-23J/K波尔兹曼常数波尔兹曼常数4)(02CKTMT2022-4-1924热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设241.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(11mcmwC为光速为光速K=1.380658 10-23J/K波尔兹曼常数波尔兹曼常数 此公式在短波区域此公式在短波区域明显与实验不符，而明显与

19、实验不符，而理论上却找不出错误理论上却找不出错误-“紫外线灾难紫外线灾难” ,像乌像乌 云遮住了物理学睛云遮住了物理学睛 朗的天空。朗的天空。 热辐射热辐射实实 验验4)(02CKTMT2022-4-1925热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设2511252)(0TkhCTehCM3、普朗克公式（、普朗克公式（Plancks formula） 1900年德国物理学家普朗克根据实验数据拼凑了一个公式年德国物理学家普朗克根据实验数据拼凑了一个公式:“普朗克公式普朗克公式” C为光速为光速 k波尔兹曼常数波尔兹曼常数11252kThehCh=6.63 10-34js称为普朗克恒量称为普朗克

20、恒量该公式与实验数该公式与实验数据符合得很好！据符合得很好！)(0TM (n m)1.02.0 3.04.0 5.0 6.07.0 8.0 9.0).(11mcmw2022-4-1926热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设2611252)(0TkhCTehCM讨论：讨论：1）当）当h kT（高频段）（高频段）1TkhCTkhCTehCM52)(02TCTecM251)(0维恩公式维恩公式khCc2212 hcc令：令：2022-4-1927热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设2711252)(0TkhCTehCM讨论：讨论：2）当）当h kT（低频段）（低频段）1TkhCT

21、khChCMT/252)(02)(211TkhcTkhceTkhC4)(02CkTMT瑞利瑞利-金斯公式金斯公式2022-4-1928热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设28普朗克注意到在过去的理论中，把黑普朗克注意到在过去的理论中，把黑体中的原子和分子都看成可以吸收或体中的原子和分子都看成可以吸收或辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐振子交换能量时以任一大小的份额进振子交换能量时以任一大小的份额进行，（从行，（从0到到 大）。普朗克当时大胆大）。普朗克当时大胆地放弃了这一概念，提出了能量地放弃了这一概念，提出了能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进

22、行。的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。2022-4-1929热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设29普朗克量子假设：普朗克量子假设： 辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是某些能量子某些能量子 的整数倍。的整数倍。nEnh3.2.1nsjh341063. 6 为为谐振谐振子频率子频率量子数量子数2022-4-1930热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设30具

23、体讲：辐射物体是由一些线性谐振子组成，对具体讲：辐射物体是由一些线性谐振子组成，对频率为频率为 的谐振子，它具有的最小能量是的谐振子，它具有的最小能量是h ，其它其它能量值是能量值是h 的整数倍，因此它吸收与辐射的能量的整数倍，因此它吸收与辐射的能量也只能是也只能是h 的整数倍。即能量只能是：的整数倍。即能量只能是：hh2h3注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗学泰斗-洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除种方式来消

24、除nhEn这一关系式。它写道：这一关系式。它写道：2022-4-1931热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设31 “我试图将我试图将h 纳入经典理论的范围，但一切纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固。后来他这样的尝试都失败了，这个量非常顽固。后来他又说：又说： “在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子作用量子 将在物理中发挥出巨大作用将在物理中发挥出巨大作用”。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此年因此而获得诺贝尔物理学奖。而获得诺贝尔物理学奖。2022-4-1932热辐射热辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设32普朗克（普朗克（1858- -1947） 德国理论物理学家，量子论的德国理