《统计学》期末测验考试指导

1、10090统计学2013年6月期末考试指导一、考试说明统计学原理课程主要介绍统计学的基本思想及常用的概念、方法等，目前在于使大家掌握统计学工具，并能够良好地运用于工作和学习之中统计学研究的内容实际上就是人们处理数据的全过程，简单地说，包括数据采集、数据整理与描述、数据推断.数据采集讨论如何通过实践获得全面、系统、准确、廉价的原始数据；数据整理与描述讨论如何用简捷和有效的方法去传递和展示数据，以便使人们准确地把握数据的核心内容；数据推断是利用概率论的原理，讨论如何从一组样本数据中，推断总体的行为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。统计学原理课程主要介绍统计学的基本思想及常用的概念、方法等，目前在于使学生掌握统

2、计学工具，并能够良好地运用于工作和学习之中聞創沟燴鐺險爱氇谴净。本课程闭卷考试，满分 100 分，考试时间 90 分钟考试试题包括以下三种题型：（一）名词解释（每题 4 分，共 20 分）要求准确给出相关名词的正确解释，但不必拘泥于课本，只要能够正确理解即可（二）简答题（每题 6 分，共 24 分）回答要点，并作简要分析，要点要求完整、有序、明确，分析力求准确（三）计算题（共 56 分）准确写出计算公式，注意相关计算结果二、重点复习内容第一章绪论本章没有教学难点，主要目的是解释统计学的基本思维方式与学习方法第二章统计调查一统计指标：描述总体特征的名称1.总体与单位客观存在的，在同一性质基础上结

3、合起来的许多个别事物的整体，称为统计总体,简称总体构成统计总体的个别事物，称为总体单位，简称单位，或称个体2.总体的特征（1）同质性统计总体中的单位必须具有某方面的相同属性，这一相同属性使总体内的 单位可以区别于非总体的单位 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（2）大量性虽然一个单位也可以构成一个总体，但统计工作中研究的总体往往是由大 量的单位构成的.（3）差异性.在具有相同属性的基础上，总体中的各个单位还应当是存在差异性的，必然存在某些方法，可以将总体中的单位进行个体识别.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3 统计尺度1） 列名尺度：是指对事物仅做平等的分组或分类，而不提供更多的描述2） 顺序尺度：是指除提供名称描

4、述外，还可对事物进行排序3） 间隔尺度：指能够提供两个测度之间的数量间隔24） 比率尺度：是指在两个测度之间，可以比较其比例关系4.统计指标六要素1） 指标名称：指描述指标的文字 2） 计量单位：指标的计量尺度 3） 计算方法：计算方法指在对总体进行测度时所使用的方法和注意事项4） 时间限制：该指标描述的对象在时间上的范围5） 空间限制：该指标所描述的对象在空间上的范围6） 指标数值：指标的最终计算结果，以数字形式表现二.统计调查的分类1.按范围分类：全面调查、非全面调查全面调查是指对总体的全部单位均进行调查，也称为普查.全面调查由于是对全部单位进行的调查，因此不会出现以偏概全的误差彈贸摄尔霁

5、毙攬砖卤庑。非全面调查是指仅对总体中的一部分单位进行调查，由这一部分单位的情况来反 映总体的情况.非全面调查主要包括三种方式：謀养抟箧飆鐸怼类蒋薔。1）重点调查.对总体中影响全局的主要单位进行调查，而对不影响全局的单位不 进行调查.重点调查关注的是宏观现象，对于微观主体的状况不进行深入研究厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2）典型调查.对总体中具有代表性的单位进行调查典型调查的主要着眼点在于对各类具体单位的微观分析，而不关注整体的宏观情况茕桢广鳓鯡选块网羈泪。3） 抽样调查2.按方法分类：观察法、采访法、报告法、问卷调查法（1）观察法：观察法是指调查人员不直接与受访者进行接触，而是通过旁观的方法获 得对受

6、访者情况的了解（2）采访法：采访法是指调查人员根据访问提纲，与受访者进行交谈，由此获得对受 访者情况的了解（3） 报告法：报告法是指由受访者填写有关报告表格，向调查人员报告自身情况（4）问卷调查法：问卷调查法是指调查人员利用格式化的调查问卷，向受访者进行询 问三抽样调查1 概率抽样： 指总体中的单位以确定的概率进入样本 包括以下几种类型：1）简单随机抽样：也称纯随机抽样，指对总体不进行任何处理的情况下，所进行的等概率抽样所有的总体单位以一个相同的非零概率进入样本.鹅娅尽損鹤惨歷茏鴛賴。2） 分层抽样：将总体按主要标志划分为若干个层，再在每一层中进行随机抽选3） 等距抽样：将总体按某一标志进行排

7、列后，按相同的间隔进行抽选.又称为机械抽样，系统抽样4） 整群抽样：将总体全部单位分成若干个部分，随机抽选一部分单位， 对选中的单位进行全面调查5） 多阶段抽样：把整个抽样过程分为若干个阶段，逐级抽出受访者2.非概率抽样，指单位进入样本的概率事先是未知的.非概率抽样一般是作为概率抽样的一种近似方法而进行的.包括以下类型：1） 便利抽样：根据方便为原则进行抽选2） 判断抽样：由访问员人为判断受访者的身份，确定是否选择作为样本33)配额抽样：根据一定的身份配额抽选受访者进行调查4)滚雪球抽样：是一种针对稀疏总体进行的抽样方法，抽选时，先找到几个符合条件的受访者，然后通过这些受访者找到更多符合条件的

8、受访者，逐步外推，直至达到要求的样本数.籟丛妈羥为贍债蛏练淨。四调查误差的构成1.抽样误差抽样误差是指在抽样调查中，由于使用样本信息推断总体情况，而可能出现的误差.2.非抽样误差非抽样误差指不是由于样本的代表性，而是由于调查过程的各种其他因素而带来 的误差.非抽样误差包括下列三种类型：抽样框误差：抽样框误差主要是指抽样框与实际的抽样总体存在差异而造成的误差.无回答误差：所谓无回答误差是指未能从指定的样本处获得有效的回答计量误差：计量误差是指在对个体进行调查时，调查结果与个体的真实情况出现的差异第三章描述统计一数据分组1.分组标志一批数据可以按不同的标志进行分组，选择分组标志要根据研究目的进行2

9、组数按同一标志，可以将数据分成不同数量的组.3 组距组距是指每个组的范围跨度 .4组限组限指组与组之间的界限.5.组中值(组中值的计算)组中值是一个组中处于中间位置的值，往往用以代表一个组的平均状况对于缺上限或者缺下限的组，组中值的计算有几种不同的情况(1) 根据邻近组组距推算缺下限组组中值=上限 -邻近组组距2缺上限组组中值=下限 +-邻近组组距2(2) 对于缺下限组而言，当邻近组组距过大时，使用上限的一半计算(3 )根据现实情况人为确定.二.次数分配次数分配是指观察值按分组标志分配在各组内的记录数各组中观察值的数量称为次数，也称频数.各组次数与总次数的比例，称为频率四.总量指标和相对指标总

10、量指标是反映社会经济现象总体规模或水平的指标，又称为绝对数组中值=上限+下限24相对指标是两个有联系的总量指标对比计算的比率，又称为相对数5根据相比较的总量指标之间的关系不同，相对指标可以划分为若干种类型(1) 结构相对指标(2) 比例相对指标(3) 强度相对指标(4) 比较相对指标(5) 动态相对指标五描述总量指标和相对指标的一些常用术语1. 静态比较与动态比较将同一时期的统计指标放在一起进行比较，称为静态比较将不同时期的统计指标放在一起进行比较，称为动态比较 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2. 基期与报告期，定基比较与环比比较在进行动态比较时，有时会用当前的数据与过去某一时间的数据进行对比此时，将

11、当前的数据称为报告期数据，将用于比较的过去的数据称为基期数据渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。如果观察的是若干个时期的数据，每个时期的数据均与同一个基期数据进行对比，则这 种比较方法，称为定基比较 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。如果在观察若干个时期的数据时，每一数据均与前一时期进行对比，则这种比较方法称 为环比比较 六.平均指标平均指标指同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平1. 算术平均数(要求会计算)_ S XiX =-算术平均数也称均值，是所有数的总和与数量之商用公式表示为：n2. 调和平均数调和平均数是根据标志值的倒数计算出来的平均指标，其意义与算术平均数一致结构相对指标=总体的某一部分总

12、体的整体比例相对指标=总体的甲部分总体的乙部分强度相对指标=总体的甲方面总体的乙方面比较相对指标=甲总体乙总体动态相对指标=总体的甲时期指标总体的乙时期指标6送MiH -公式为：Xi3. 几何平均数几何平均数是在数列具有连乘积特征的情况下所计算的平均数.计算公式为：4. 众数众数是一组数据中出现次数最多的变量值众数的计算公式如下：Mo=L1iL2其中：L 表示众数组的下限；1表示众数组与前一组的次数之差；=2表示众数组与后一组的次数之差；i表示众数组的组距.5. 中位数N 1中位数是位于统计数列中间位置上的数中位数的位置计算公式为26. 分位数分位数是指将一列数据 K 等分的各种数.7. 截尾

13、均值截尾均值是指在一个数列中，去掉两端的极端值后所计算的算术平均数，也称为切尾均值.七离散程度指标1.极差极差是数据的最大值与最小值之差，用公式表示如下：R二Max - Min.2内距内距也称四分位差，是指第三四分位数与第一四分位数之差，用公式表示如下：IRQ = Q3- Qi3.平均绝对差送|x X平均绝对差是指各个标志值对其算术平均数的平均离差.A.D.=-n4方差和标准差（要求会计算）7平均绝对差使用绝对值来消除离差的正负号，在数学处理中，具有一些不方便之处.方差是使用求平方的方式来消除正负号，便于数学处理方差的计算公式为：二2八Xj-X285 离散系数标准差相对于平均数的大小，称为离散

14、系数.V二匚X八. 探索性数据分析是从复杂的数据中分离出数据的基本模式和特点，让分析者发现其中的规律，以便选择 分析方法对于在探索性数据分析中发现的数据规律，分析者需要使用特定的统计模型进行 证实分析，以确定规律是否正确 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。探索性数据分析有四大主题，分别是：1） 耐抗性：所谓耐抗性，是指分析方法对于数据局部不良行为的非敏感性2）残差：残差是指从数据中减去一个总括统计量或拟合模型后的残余部分当残差出现异常时，数据中往往有值得注意的系统性问题贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3） 重新表达：重新表达是指找到一个新的尺度对数据进行重新描述，以便简化分析4）图示：图示是以图形的方法描述数据，以

15、帮助分析者看出数据、 拟合、残差等行为，从而抓住想象不到的特点和常见的一贯行为坛搏乡囂忏蒌鍥铃氈淚。九. 对于分组数列的情况，中位数的计算公式为：Me其中：L 表示中位数组的下限;N 表示总体单位数；SmjL表示中位数所在组之前的累积次数;fm表示中位数组的次数第四章统计指数一.概念：指数是反映某一时期某一社会经济现象变动情况的指标二指数的计算原理1 个体指数的计算个体指数的计算就是用两个时期的同一指标进行直接对比2 总指数的计算总指数是指涉及到若干个同类指标的指数例如某一时期的商品价格指数，涉及到同一市场上的许多种商品，此时就涉及到多个指标的合并问题.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。三综合指数计算思路

16、 （重点）1 拉氏指数：拉斯配雷斯提出使用基期变量作为同度量因素计算出来的指数，称为拉氏PiqoPoAo指数92帕氏指数：帕许提出使用报告期变量作为同度量因素计算出来的指数，称为帕氏指pgK二-数. Poq四.总平均数指数因素分析i 概念平均指标在不同的时间或者不同空间上对比形成的相对数，称为总平均数指数，也称为 可变构成指数.2. 结构变化影响指数由于构成总体的个体数量比例发生变化，对总平均数产生的影响，称为结构变化影响指 数.3. 固定构成指数指在构成不变的情况下，由于个体的平均水平发生变化，而对总平均数产生的影响.第五章时间数列一. 时间序列的构成与表现形式同类社会经济现象的统计资料，按

17、时间先后顺序的排列，称为时间数列时间序列的一般表现形式如下：Y二f T,S,C,I其中各个分项的含义分别为：1)T:长期趋势，指社会经济现象在较长的一段时间内所表现出来的稳定的趋势性.2)S:季节变动，社会经济现象表现出来的与日历周期同步的周期性3)C:循环变动，循环变动也是一种周期性的变动，不过这种周期无法直接用日历周 期来进行解释.4)I :不规则变动，由各种无法解释的因素而引起的经济波动，一般不表现出明显的 规律性.二. 趋势变动的测定(简答题只需答出要点)1.修匀方法修匀方法是指从数列本身出发，通过平均的方法，消除数列的短期波动，使数列表现出 稳定的趋势性.修匀方法包括两类1)时距扩大

18、法2)移动平均法移动平均法是将时距扩大法进行了一个平移，从序列顶端向下，选择N 个时间点进行一次平均，然后将选择范围向下移动一个时间点，再进行一次平均，依次类推.每次平均的结果，记录在 N 个时间点的中间位置上.買鯛鴯譖昙膚遙闫撷凄。对于奇数周期的移动平均法，计算出来的平均值直接记录在居中的时间点上；对于偶数周期的移动平均法，则需要进行两次移动平均，第一次按偶数周期计算， 结果分别写在居中的两个时间点中间，第二次再将居中的时间点两侧的两个移动平均结果再进行一次移动平 均，计算出最终结.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。移动平均法除了选择时距之外，还可以选择移动平均计算时的权重移动平均法的时距选择是根据研究

19、目的而定的：如果研究的目的是为了将周期变动的影响去除掉，则移动平均的周期需要与实际经济波动的周期一致；如果研究目的是为了修匀不规则变动，显示出周期的影响， 则移动平均的周期应当大大地小于实际周期，并采用加权移动平均法，一定程度地突出实际数值.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。2拟合方法拟合方法是从数据的内在规律性出发，利用数学模型来对数列进行拟合处理，寻找最适合数列的数学模型，并以数学模型的规律来推断时间数列的规律.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。1）分段平均法10分段平均法是一种进行曲线拟合的简单方法，其做法是将时间数列的各项数值平均分为几部分，分别求各部分的平均数， 然后将各个平均数标在图上，由此确定两个点或者

20、三个点,根据这些点确定对应的曲线 锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。2）最小二乘法三季节变动的测定（重点）季节变动的测定目的在于计算出季节指数，季节指数反映季节的实际数量与理论数量的差异，通常用比值表示各季的实际数量各季的理论数量1 .按月平均法按月平均法是将全年的总量分配到每个月份，作为当月的理论数量，再以各月的实 际数量进行比较2.趋势剔除法（要求掌握具体步骤）趋势剔除法的核心在于充分考虑了长期趋势对于时间数列的影响，在计算各月的理 论数量时，使用当月的趋势值代替年平均值構氽頑黉碩饨荠龈话骛。具体步骤为：1） 利用移动平均法，求出对应各季的趋势值；2） 以各季的实际数量与趋势值相除，获得各季的季节变化

21、情况；3） 将各年的同一季节情况进行平均，得各季未修正指数；4） 进行指数修正 第六章 抽样估计（本章无重点）一. 参数与统计量参数是指描述总体分布状况的数；统计量是指由样本构造出来的数二. 影响抽样误差的因素根据抽样误差的计算公式，可以看出，影响抽样误差的主要因素主要有下列四个方面：（1）目标总体的变异程度：目标总体的变异程度（ 二）是影响抽样误差的最主要的因素之一，总体的变异程度越大，在确定样本下的抽样误差越大輒峄陽檉簖疖網儂號泶。（2）样本容量：抽样误差与样本量的平方根成正比（3）抽样方式：有放回抽样和无放回抽样的计算公式略有不同，如果采用无放回的方 式，抽样误差会略小一些（4）抽样的组

22、织形式：抽样的组织形式是纯随机抽样、分层抽样、整群抽样或者多阶 段抽样等方式，各种方式都有对应的误差计算公式，不同情况下的抽样误差相差也比较大尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。第七章假设检验本章的内容已超出基础统计学原理范围，讲授时均不进行数学推导， 仅提供常规处理方法一.检验原理1 提出原假设和备择假设；2.确定适当的检验统计量 T ；3.规定显著性水平 a （犯弃真错误的概率）；4.计算检验统计量 T 的值；5.作出统计决策.第八章 方差分析（重点）与相关分析一.方差分析111. 基本概念方差分析的概念：比较组间方差是否可以用组内方差来进行解释，从而判断若干组样本是否来自同一总体.方差分析可以一次检验

23、多组样本，避免了 t 检验一次只能比较两组的缺陷.方差分析只能 反映出各组样本中存在着差异，但具体是哪一组样本存在差异，无法进行判定2方差分析原理计算观察值的组间方差和组内方差， 并计算两者的比值，如果该比值比较小， 说明组间 方差与组内方差比较接近，组间方差可以用组内方差来解释，从而说明组间差异不存在.凍鈹鋨劳臘错痫婦胫籴。三、重点习题（一）名词解释1.间隔尺度2.整群抽样3.环比比较4.标准差5.不规则变动J简答题 按照方法划分，统计调查可分为哪几种类型？ 平均指标有哪些类型？ 什么是探索性数据分析，试阐述探索性数据分析的四大主题（三）计算题1.某工厂生产五种不同包装的食品，销售情况如下包

24、装方式销售量销售价格（元）A1202.5B1502.7C903.0D502.2E1002.0请计算该工厂食品的平均销售价格2. 在十个市场上了解两种水果的销售价格情况如下（单位：元）苹果1.001.051.051.101.101.151.151.201.201.25梨0.800.820.840.860.880.900.920.940.960.98试比较两种水果价格的方差，判断何种水果的价格更稳定3.某工厂生产的四种商品价格和销售情况如下商品代码2000 年价格2001 年价格2000 年销售量2001 年销售量A1518800100012B2224600650C6061300310D12012

25、9100150试计算该工厂 2001 年出产商品的帕氏价格指数和拉氏销售量指数4.某野生动物园向动物提供食物的数量随季节变化而不同，以下是过去六年中该动物园每季节提供食物的数量（单位：箱）恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦年份春季夏季秋季冬季1996 年6105302712331997 年953789511:4811998 年181116449136601999 年28202324158911592000 年49194159254721232001 年5748568342543004试用趋势剔除法求各季节投放食物的季节指数5.从一批进口的木板中抽选30 块，测量其厚度如下（单位：厘米）3.264，3.325，3.345，3.392，3.394，3.394，3.400 , 3.412，3.413，3.414，3.432，3.442，