单向分类的资料ppt课件

1、第六章 方差分析 I单向分类资料方差分析analysis of variance R.Fisher在在1918年提出年提出 原那么变异的剖分原那么变异的剖分 变异变异XXi的变异：的变异：个体个体iniiXX1总总变变异异：0 1niiXX但但niiXX12再总和：再总和：因此用个体变异的平方因此用个体变异的平方SSXXnii离均差平方和离均差平方和总变异：总变异：12 实 例丈量小鼠脾脏分量丈量小鼠脾脏分量g，对照与实验组安排及测定数据如下：，对照与实验组安排及测定数据如下：1 12 23 34 45 56 67 78 89 9I组组12.312.3 13.213.2 13.713.7 15

2、.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.3II组I组10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.8III组I组9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.6IV组IV组9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.5I组：对照；组：对照；II组：自发性白血病；组：自发性白血病；

3、III组：移植白血病组：移植白血病AK4； IV组：移植白血病组：移植白血病9421每个处置看做是一个总体每个处置看做是一个总体:有各自的有各自的， I IV察看值变异的剖分：处置组的效应总体平均数察看值变异的剖分：处置组的效应总体平均数丈量精度豢养条件温度，笼子的位置等其他丈量精度豢养条件温度，笼子的位置等其他不可预见要素不可预见要素随机随机误差误差变异的剖分察看值变异的剖分：处置组总体平均数随机误差察看值变异的剖分：处置组总体平均数随机误差组内处置内个体之间的差别只由随机误差呵斥组内处置内个体之间的差别只由随机误差呵斥的的组内变异；对每个个体的影响不同组内变异；对每个个体的影响不同组间不同

4、处置间个体之间的差别由处置和随机组间不同处置间个体之间的差别由处置和随机误差呵斥的误差呵斥的组间变异；组间变异；ijiijiijeaeXkiik11总总平平均均数数iia数学模型数学模型ijiijeXi:组或处置，组或处置，i=1,2,.k;j:组内个体数组内个体数ijeijiea 实 例丈量小鼠脾脏分量丈量小鼠脾脏分量g，对照与实验组安排及测定数据如下：，对照与实验组安排及测定数据如下：1 12 23 34 45 56 67 78 89 9I组组12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.3II组

5、I组10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.8III组I组9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.6IV组IV组9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.5I组：对照；组：对照；II组：自发性白血病；组：自发性白血病； III组：移植白血病组：移植白血病AK4； IV组：移植白血病组：移植白血病9421iji

6、ijiijeaeX23223223312eaeaX.25225225513eaeaX.35335335711eaeaX.处置处置效应效应方差分析的根本思想 将变异剖分为组间和组内将变异剖分为组间和组内 对于组间和组内差别进展比较对于组间和组内差别进展比较 组间变异显著大于组内差别处置效应显著大于随机误组间变异显著大于组内差别处置效应显著大于随机误差差 不同处置组之间存在差别或者说不同处置组之间存在差别或者说 不同的总体间的平均数间存在显著差别不同的总体间的平均数间存在显著差别 组间变异不显著大于组内差别处置效应不显著大于随组间变异不显著大于组内差别处置效应不显著大于随机误差机误差 不同处置组之

7、间差别不显著或者说不同处置组之间差别不显著或者说 不同的总体间的平均数间差别不显著不同的总体间的平均数间差别不显著怎样检验怎样检验其显著性？其显著性？ijeijiea 单向分类的资料 One-way classification 以一种规范来分组的。以一种规范来分组的。 规范可以是自然地或人为地分为各等级程度或规范可以是自然地或人为地分为各等级程度或处置处置例如：各种类牛间的消费性能的差别；例如：各种类牛间的消费性能的差别；同种猪喂不同饲料的增重对比；同种猪喂不同饲料的增重对比； 研讨目的是比较不同程度或者不同处置对所调查研讨目的是比较不同程度或者不同处置对所调查的目的的影响能否有差别或者说的

8、目的的影响能否有差别或者说 研讨目的是比较各处置所代表的总体的平均数有研讨目的是比较各处置所代表的总体的平均数有无差别无差别实例：小鼠脾脏分量；实例：小鼠脾脏分量；I组：对照；组：对照；II组：自发性白血病；组：自发性白血病； III组：移植白血病组：移植白血病AK4； II组：移植白血病组：移植白血病9421研讨目的是不同处置所代表总体的脾脏分量总体均研讨目的是不同处置所代表总体的脾脏分量总体均数有无差别数有无差别单因子资料单因子资料单向分类资料的数据构造组别组别观测值观测值合计合计平均平均1A2AkAiA. 1X. 2X.kX. iX. 1X. 2X. kX. iX1111211njXXX

9、XnjXXXX222221kknkjkkXXXX21iinijiiXXXX21.XXinjijiXX1.injijiiXnX1.1kiiXX1.总总和和：.XNX1总平均：总平均：根本计算1和、平均数kiikinnnnnN121总总样样本本数数：injijiXXi1.的和及平均数：处理injijiiXnX1.1kiiXX1.总和及总平均数：.1XNX实例小鼠脾脏group1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38

10、8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.

11、7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.4444.12,10.39898.14, 8 .11932, 8, 9, 7, 8, 4.181. 14321XXXXXNnnnnkjij数学模型ijiijeaX总平均总平均处置处置 i 的效应的效应随机误差随机误差察看值察看值 线性模型：影响察看值的要素效应可加线性模型：影响察看值的要素效应可加 eij：随机误差随机变量：随机误差随机变量 eij服从正态分布服从正态分布N0, 2 eij0，处置所代表的各个总体是同质的，处置所代表的各个总体是同质的 不同的不同的eij间是相互独立的间是相互独立的个体之间是独立的

12、个体之间是独立的0;iiiaa变异的剖分离均差平方和：总平方和剖分为组间平方和与离均差平方和：总平方和剖分为组间平方和与组内平方和组内平方和组间变异和组内变异总变异kinjijTiXXSS112总总平平方方和和：. 11112111XXXXXnj对于第一组：对于第一组：112111njjXX.组组内内离离均均差差平平方方和和：第第EkinjiijSSXXi112.组组内内离离均均差差平平方方和和：第一组内变异第一组内变异总的组总的组内变异内变异平方和的剖分kinjijTjXXSS112总平方和： 2.2.2.22XXXXXXXXXXXXXXiiiijiijiiijij2. iijXXEkinj

13、iijSSXXi112.组组内内离离均均差差平平方方和和：A121122SS 组间平方和组间平方和kiiikinjiiXXnXXXXi.平方和的剖分 2.2.2.22XXXXXXXXXXXXXXiiiijiijiiijij0022221.11.11. kiikinjiijikinjiiijiiijXXXXXXXXXXXXXXiiAEbetweenwithinTkiiikinjiijkinjijSSSSSSSSSSXXnXXXXii 12112112.组内组内变异变异组间组间变异变异0离均差和离均差和根本计算2平方和NXXXXSSkinjijkinjijTii2112112.总总平平方方和和：N

14、XCFfactorcorrection2.)(：校正项CFnXXXnkiiikiii1212ASS.:组组间间平平方方和和EkinjiijSSXXi112.组组内内离离均均差差平平方方和和：ATESSSSSS或者或者实例小鼠脾脏6128.4952321 .39822.NXCFgroup1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.

15、6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.443

16、972.13301.50865 .112 .133 .122222.112CFCFNXXSSkinjijTj85638546915038878494104728988119222212A.CFCFCFnXSSkiiiAEbetweenwithinTSSSSSSSSSS用便于计算的方法，对变异进展剖分！用便于计算的方法，对变异进展剖分！实例小鼠脾脏group1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.801

17、19.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.701

18、0.5910.593232398.10398.1012.4412.445408.478563.853971.133ATESSSSSS22259.105 .1198.142 .1398.143 .12ESS或者更容易地：或者更容易地：kinjiijEiXXSS112.组内离均差平方和组内离均差平方和自在度的剖分 自在度的剖分自在度的剖分总自在度可剖分为组间自在度和总自在度可剖分为组间自在度和组内自在度组内自在度1 NdfT. 11112111XXXXXnj对于第一组：对于第一组：kNkndfndfiniiE111第一组111处处理理数数组组数数 /kkNNdfdfdfETA单向分类资料的数据构造

19、组别组别观测值观测值合计合计平均平均1A2AkAiA. 1X. 2X.kX. iX. 1X. 2X. kX. iX1111211njXXXXnjXXXX222221kknkjkkXXXX21iinijiiXXXX21.XXinjijiXX1.injijiiXnX11kiiXX1.总总和和：.XNX1总平均：总平均：平方和与自在度的计算1 NdfT1 kdfAATEdfdfkNdfNXXXXSSkinjijkinjijTii2112112.总总平平方方和和：NXCFfactorcorrection2.)(：校正项CFnXXXnkiiikiii1212ASS.:组组间间平平方方和和ATESSSSS

20、SkiiiXXn12.ASS:组间平方和实例小鼠脾脏6128.4952321 .39822.NXCFgroup1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.

21、3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.443972.13301.50865 .112 .133 .122222.112CFCFNXXSSkinjijTj8563854691503887849410472898811922

22、2212A.CFCFCFnXSSkiii实例小鼠脾脏group1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.7

23、11.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.44311321 NdfT28432kNdfE3141 kdfA6979. 1285409.47,855.1638563.85MSsquaremean EEEAAAdfSSMSdfSSMS自由度平方和），均方（定义统计量5408.

24、478563.853971.133ATESSSSSS假设检验 研讨目的是比较不同程度或者不同处置对所调查的目研讨目的是比较不同程度或者不同处置对所调查的目的的影响能否有差别或者说的的影响能否有差别或者说比较各处置所代表的总体的平均数有无差别比较各处置所代表的总体的平均数有无差别零假设：零假设：1= 2= 3= 4= 或者或者a1= a2= a3= a4=0备择假设：至少两个均数不等或者至少一个备择假设：至少两个均数不等或者至少一个a不等于零不等于零单尾检验？单尾检验？),(EAEAdfdfFMSMSF 检检验验统统计计量量：统计推断：显著程度：统计推断：显著程度：=0.05,0.0100),(

25、;),(HdfdfFFHdfdfFFEAEA否定接受ijeijiea 实例小鼠脾脏group1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.

26、1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.44零假设：零假设：1= 2= 3= 4备择假设：至少两个均数不等备择假设：至少两个均数不等855.166979. 16188.28EAMSMSF检验统计量：57. 4)28, 3(01. 0F脾脏重

27、量差异极显著脾脏重量差异极显著患各种白血病的小鼠的患各种白血病的小鼠的否定否定,),(.0010283HFF方差分析表变异来源变异来源Source ofvariance平方和平方和Sum of square自由度自由度Degree offreedom均方均方MeansquareF值值F value组间（处理）组间（处理）TreatmentSSAdfA=k-1组内（误差）组内（误差）errorSSEdfE=N-k总变异总变异totalSSTdfT=N-1EAMSMSF AAAdfSSMS EEEdfSSMS 实例方差分析表变异来源变异来源Source ofvariance平方和平方和Sum of

28、 square自由度自由度Degree offreedom均方均方MeansquareF值值F value组间（处理）组间（处理）Treatment85.8563328.618816.855组内（误差）组内（误差）error47.5408281.6979总变异总变异total133.39723157. 4)28, 3(01. 0F脾脏重量差异极显著患各种白血病的小鼠的否定,)28, 3(0HFF*ANOVA根本步骤根本步骤 零假设：处置无效零假设：处置无效 1= 2= 3= 4 备择假设：处置有效至少两个均数不等备择假设：处置有效至少两个均数不等 根本计算根本计算1： 根本计算根本计算2： 方

29、差分析表：方差分析表： 显著程度：显著程度：=0.05,0.01 统计推断：统计推断：. iX. iX.XXAETSSSSSSEATdfdfdf00),(;),(HdfdfFFHdfdfFFEAEA否定接受实例实例2抗逆性是动物生存才干的表达。用家畜作抗逆性实抗逆性是动物生存才干的表达。用家畜作抗逆性实验很危险，经济上也受损失，因此在研讨一些模型验很危险，经济上也受损失，因此在研讨一些模型性往往采用实验动物。性往往采用实验动物。赤拟谷盗：面粉甲虫赤拟谷盗：面粉甲虫作为实验动物的优点很多。生活周期短，易豢养，作为实验动物的优点很多。生活周期短，易豢养，10对染色体，成虫不会飞，蛹期性状易丈量等对

30、染色体，成虫不会飞，蛹期性状易丈量等本实验随机从大群赤拟谷盗中抽取本实验随机从大群赤拟谷盗中抽取20个处女虫用个处女虫用于测定耐热性与繁衍力之间的关系。在不同温度于测定耐热性与繁衍力之间的关系。在不同温度下测定处女虫下测定处女虫24小时产后代。小时产后代。实例实例2赤拟谷盗在常温暖高温下赤拟谷盗在常温暖高温下24小时产仔数小时产仔数normal2525212118182222171727273030151531312424hot1919202014142121151516161919222224242525nsumaverage variancenormal 2525 2121 1818 22

31、22 1717 2727 3030 1515 3131 2424 1010 230.00230.0023.0023.00 29.3329.33hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 1010 195.00195.0019.5019.50 13.6113.61单向分类资料仅有两组时，既可以用单向分类资料仅有两组时，既可以用 t 检验也可以方检验也可以方差分析的差分析的F检验，可验证检验，可验证 t 与与F检验之间的关系检验之间的关系先用先用 t 检验：检验：根本计算：根本计算：实例实例2-方差齐性检验方差齐性检验),(.99155

32、261133329222221FSSF方差齐性检验：方差齐性检验：222122210:,:AHH034992050.),(.F双尾检验双尾检验取取0.05接受接受H0，两总体方差同质，两总体方差同质),(.35242050FF nsumaverage variancenormal 2525 2121 1818 2222 1717 2727 3030 1515 3131 2424 1010 240.00240.0023.0023.00 29.3329.33hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 1010 205.00205.001

33、9.5019.50 13.6113.61实例实例2t检验检验假设假设hotnormalAhotnormalHH 0:;:6890. 1t取显著程度取显著程度0.05101218050.)(.t)(2212121nntSxxtxx633644721211212222112.,.snnsnsnsP 或者或者 t t , 接受接受H0，温度对赤拟谷盗的，温度对赤拟谷盗的24小小时产仔数的没有显著影响。时产仔数的没有显著影响。nsumaverage variancenormal 2525 2121 1818 2222 1717 2727 3030 1515 3131 2424 1010 230.002

34、30.0023.0023.00 29.3329.33hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 1010 205.00205.0019.5019.50 13.6113.611 . 0.20 18，双侧双侧检验：P实例实例2F检验检验nsumaveragenormal 2525 2121 1818 2222 1717 2727 3030 1515 3131 2424 101023023023.0023.00hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 101019519519

35、.5019.50Total2042521.2521.25H0：1= 2；HA： 1 225.90312042522.NXCF75.44794792521252222.112CFCFNXXSSkinjijTj25.615 ACFCFCFnXSSkiii5 .38625.6175.447ATESSSSSS实例实例2F检验检验8525. 24722.2125.61EAMSMSF检验统计量：nsumaveragenormal 2525 2121 1818 2222 1717 2727 3030 1515 3131 2424 101023023023.0023.0

36、0hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 101019519519.5019.50Total2042521.2521.25191201 NdfT18220kNdfE1121 kdfA4722.21185 .386,25.61125.61EEEAAAdfSSMSdfSSMS实例实例2F检验检验41. 4)18, 1 (05. 0F产仔数无显著影响产仔数无显著影响温度对赤拟谷盗温度对赤拟谷盗接受接受248110050,),(.HFFSource ofvarianceSum of squareDegree offreedomMeans

37、quareF valueTreatment61.25161.252.8525error386.51821.4722total447.7531ANOVA tableNSt检验与检验与F检验检验8525. 24722.2125.61EAMSMSFF检验统计量：6890. 1tt检验统计量：Ft8528. 26890. 122?)(),1 , 0(,.392nYNZnYZtP)(),(,.4122nYmXnYmXFP )(),1 (), 1 (12222222nYZnFnYZnYZt了解方差分析 方差分析是用于比较两个和两个以上平均数方差分析是用于比较两个和两个以上平均数 单向资料的模型：单向资料的

38、模型： 方差分析的根本原那么是变异的剖分方差分析的根本原那么是变异的剖分 变异用离均差平方和表示变异用离均差平方和表示 平方和的剖分：组间与组内平方和的剖分：组间与组内 自在度的剖分：组间与组内自在度的剖分：组间与组内 均方：平方和与与其相对应的自在度的商均方：平方和与与其相对应的自在度的商 方差分析最终的统计推断是经过方差分析最终的统计推断是经过F检验实现的，检验实现的，F检验的对象是方差比，是组间变异与组内变检验的对象是方差比，是组间变异与组内变异的比较异的比较ijiijeaX多重比较 方差分析的结论只能是方差分析的结论只能是 处置无效或者处置所代表的总体平均数处置无效或者处置所代表的总体

39、平均数无显著差别无显著差别 处置有效：至少有一个处置有效或者至处置有效：至少有一个处置有效或者至少有两个总体均值有显著差别少有两个总体均值有显著差别 究竟哪两个处置所代表的总体均数之间究竟哪两个处置所代表的总体均数之间有显著差别？多重比较有显著差别？多重比较假设处置只需两个程度，假设处置只需两个程度，需求作多重比较吗？需求作多重比较吗？多重比较 先进展了先进展了F检验，方差分析显著的根底上，检验，方差分析显著的根底上，需求进展多重比较，找出各程度的显著关系需求进展多重比较，找出各程度的显著关系 假设假设F检验各平均数之间不存在显著差别，检验各平均数之间不存在显著差别，无需进展多重比较无需进展多

40、重比较 方法很多方法很多 只引见两种只引见两种 Bonferroni t 检验检验 Duncans 多重极差法多重极差法多重比较-Bonferroni t 检验 一共有一共有k个平均数即个平均数即k个处置，比较恣个处置，比较恣意两个，意两个，t检验，运用校正的显著程度检验，运用校正的显著程度 假设：假设：H0：i= j；HA： i j 检验统计量检验统计量jiXXjiSXXtjiEXXnnMSSji11nMSSnnEXXjiji2,如果多重比较-Bonferroni t 检验 假设：假设：H0：i= j；HA： i j 检验统计量检验统计量 显著性程度确实定显著性程度确实定jiXXjiSXXt

41、735. 095. 0)05. 01 ( I05. 0466型错误的概率：不犯相互比较，个iX05. 0) 1 (-1 05. 0:I6：则对于每个比较：型错误的总概率为确定犯0083. 0605. 01)05. 01ln(61ce实例小鼠脾脏H0：1= 2= 3= 4；HA：至少两个均数不等：至少两个均数不等855.166979. 16188.28EAMSMSF检验统计量：57. 4)28, 3(01. 0F脾脾脏脏重重量量差差异异极极显显著著患患各各种种白白血血病病的的小小鼠鼠的的否否定定,),(.0010283HFF多重比较-Bonferroni t 检验59.10;60.11;74.1

42、2;98.144321XXXX8; 9; 7; 84321nnnn28;6979. 1285409.47EEEEdfdfSSMS3216. 36744. 074.1298.142121XXSXXt0083. 0605. 0c9351. 2)28(0083. 0)( ttEdf674. 3;763. 2)28(001. 0)28(01. 0ttjiEXXnnMSSji116744. 071816979. 121XXS插值法插值法假设：假设：H0：i= j；HA： i j多重比较-Bonferroni t 检验59.10;60.11;74.12;98.144321XXXX8; 9; 7; 8432

43、1nnnn;6332. 0;6744. 0;6567. 0;6515. 0;6332. 0;6744. 0434232413121XXXXXXXXXXXXSSSSSS5950. 11880. 37360. 17383. 63380. 53216. 3434232413121XXXXXXXXXXXXtttttt9351. 2)28(0083. 0)( ttEdfNSNS*0017. 0601. 0c6031. 3)28(0017. 0t晕！晕！多重比较-Bonferroni t 检验惯例：小写字母标识惯例：小写字母标识0.05时的多重比较结果，时的多重比较结果，大写字母标识大写字母标识0.01时

44、的多重比较结果。时的多重比较结果。有一个或者一个以上一样字母的程度间差别不显著，有一个或者一个以上一样字母的程度间差别不显著，有完全不同的字母的程度间差别显著有完全不同的字母的程度间差别显著treatmentaverageI14.98aAII12.74bABIII11.60bcBIV10.57cB0083. 005. 00017. 001. 0多重比较-Duncans 多重极差检验一共有一共有k个平均数即个平均数即k个处置，按大小排队，个处置，按大小排队，比较恣意两个，确定各平均数对子间包含的比较恣意两个，确定各平均数对子间包含的平均数个数包括本身；先计算出一套最平均数个数包括本身；先计算出一

45、套最小显著极差，然后将两平均数的差与之相比，小显著极差，然后将两平均数的差与之相比，大于那么显著！大于那么显著！2个平均数个平均数4个平均数个平均数3个平均数个平均数?59.1060.1174.1298.144321XXXX多重比较-Duncans 多重极差检验 将小鼠的脾脏分量的平均数按由大到小顺序陈列将小鼠的脾脏分量的平均数按由大到小顺序陈列 确定各平均数对子间包含的平均数个数包括本身确定各平均数对子间包含的平均数个数包括本身 计算一套最小显著极差值计算一套最小显著极差值jiEEijnnMSdfrSSRLSR1121),(Leastsignificantrangestandardizeds

46、ignificantrange?jinn 0HLSRXXijji则否定如果假设：假设：H0：i= j；HA： i j多重比较-Duncans 多重极差检验range SSR0.05SSR0.0122.903.9133.044.0843.134.183830. 14769. 0*90. 27181216979. 1)28, 2(05. 0)05. 0(12SSRLSRjiEEijnnMSdfrSSRLSR1121),(8647. 14769. 0*91. 3)01. 0(12LSR多重比较-Duncans 多重极差检验 结果不一样！结果不一样！mean pairs“MSE”rangeLSR0.0

47、5LSR0.010.476921.38301.86472.24*0.447731.36101.82663.38*0.460741.44201.92574.39*0.464421.34681.81581.14NS0.476931.44981.94582.15*0.447721.29831.75051.01NS21XX 31XX 41XX 32XX 42XX 43XX jiXX Bonferroni t 检验更严厉！检验更严厉！多重比较 F检验显著的根底上必需思索多重比较检验显著的根底上必需思索多重比较 总的思想是降低总的思想是降低I型错误的概率型错误的概率 方法很多，严厉程度不同，结论中应注方法

48、很多，严厉程度不同，结论中应注明方法明方法 平均数间差别显著性的表示方法运用平均数间差别显著性的表示方法运用惯例法惯例法本章要求 准确写出方差分析的假设准确写出方差分析的假设 准确计算方差分析的根本计算并列出准确计算方差分析的根本计算并列出ANOVA表表 准确写出方差分析的结论准确写出方差分析的结论 了解多重比较的用途了解多重比较的用途 熟练掌握平均数多重比较的计算过程熟练掌握平均数多重比较的计算过程 建议：计算过程保管建议：计算过程保管3-4小数，最后结论保管小数，最后结论保管2位小数位小数期中考试 考试范围：考试范围：1-6章章 时间：时间：2019年年5月月8日日3-4节节 考试时请他只带有统计功能的计算器、笔，考试时请他只带有统计功能的计算器、笔，提供公式纸、草稿纸和试卷。提供公式纸、草稿纸和试卷。 文曲星不是一个好的选择明确不能带，请文曲星不是一个好的选择明确不能带，请尽早或买或借有统计功能的计算器。尽早或买或