人教版七年级上册第二章《整式》中数学活动教案设计——找规律

1、教学活动找规律万全县第一初级中学任安教学任务分析教 学 目 标知识 技能1通过活动，能够数形结合思考并解决问题。2会用整式表达所发现的规律。3会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。数学思考1经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。2通过探究活动，进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。3通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经般，感受数学思考过程的条理性。解决问题1在经历从具体情境抽象出整式的过程中，发展抽象、概括思维,并能利用整式解决实 际问题.2通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事 物之间的联系性与规律性。情感态度1通过拼图等数学探

2、究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。2通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。3通过用接式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工 具之一。重点巩固整式的有关知识，积累教学活动经验。难点从具体情境问题中抽象出一般的规律。教学流程安排活动流程图活动内容与目的活动1展示与欣赏图案活动2用火柴、正方形拼图活动3探究日历中基涌的现象活动4我快乐，我选择。活动5小结与反思学生展示自己的火柴用案，欣赏火柴棍创造出的艺术。从学生已有的生活经睑和数学经验出发，通过动手操作、观察、 归纳，感受整式是有效描述世界的篁要手段。通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数

3、学。通过学生的自由选择，学生能运用所学知识解决问题。学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动 中的感受。教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1同学们，你们在小学里都用火柴拼过图，你能 展示一下你用火柴拼出来的图案吗？学生展示自己在课下拼出的 火柴图案。教师利用多媒体让学 生欣赏火柴棍创造出的艺术。通过欣赏 图片，激发学 生的学习兴 趣。活动2用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如学生分小组分别进行拼图，学生通果图形中含有1, 2, 3或4个三角形，分别需要多 少根火柴棍？如果图形中含有并观察，可在小组内或小组间进 行讨论、归纳。过操作、观 察、归纳，加 强动手能力， 获得数

4、学猜 想和数学经 睑，体会数学 活动充满探 索性和创造 性，同时向同 学展示自己， 与同学们一 同感受自己 的成功。精品A个三角形，需要多少根火柴棍?教师深入小组，倾听学生交三角形个数1234 n火柴数35792加1(2)如图所示的小正方形，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形得要4个小正方流，鼓励学生用观点将发现的规 律展示出来。对不能得出结果的 小组，教师可以进行适当的指导。通过从 特殊到一般 的方法，归纳 出规律，逐步 培养学生的 抽象概括能 力。形，拼笫2个大正方形需要9个小正方形拼一 拼，想一想，拼第个a大正方形需要多少个小正方 形？按照这样的方法，拼成的第刀个大正方形比

5、笫 (Z2-1)个大正方形多几个小正方形？ffiH S-第1个 第2个 第3个大正方形个数第1 个第2 个第3 个 第n个小正方形个数4916 ("1尸活动3如图1,紫色方框中的9个数之和与方框正 中心的数有什么关系？图1(2)如果将紫色方框移动一个位置，又如何？(3)如图2,不改变方框的大小，将方框移动 几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明这个 结论吗？2345678910111213本次活动教师应重点关注：(1)学生能否积极思考，主 动参与，并与他人进行合作。(2)学生能否清晰地表述自 已的想法。(3)学生能否正确抽象归纳 出问题中的规律。(4)对于第(2)个问题， 教师要帮

6、助学生进行分析，在学 生感性认识的墓础上，上升到理 论的高度。学生观察，进行计算，在尝 试独立完成的范础上，以小组为 单位，组内交流得到的结果。教师巡视，可给予适当引导。方框内的数字之和为99,恰好 是中间数字11的9传.因此,11是 方框中9个数的平均数.学生计算、讨论、交流并归 纳，尝试证明。通过观 察归纳发现 规律，感受我 们的生活中 处处有数学。尝试用 符号清楚地 表达问题的 结论，并解释 结论的合理 性。141516171819202122232425262728293031图2教师潦入小组倾听学生表 述、交流，并给予适当指导。1234567x-8X-1.v-11121314x-1X

7、.v+118192021x+6x+7x+825262728293031图3(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立 吗？12345678910111213141516171819202122232425262728293031(5)如图4,如果紫色方框里的数是4个，你 能得出什么结论？图4(6)对于图5紫色方框中的4个数，又能得出 什么结论？12345678910111213141516171819202122232425262728293031图5(7)你还能找到其它规律或得出其它结论吗?教师引导学生用整式表示数 量，让学生体会由特殊到一般的 方法。教师引导学生总结概括出规 律：方框正中心的

8、数是方框中9 个数的平均数。学生观察不同月的月历，计 算并验证。这个结论对于任何一个月的 月历都成立。对角线上两个数之和相等。对角线上两个数之和相等。本次活动教师应重点关注：(1)学生能否会用餐式表示 数量关系。(2)学生能否参加到数学活 动中来。(3)学生运用符号语言表述 问题的能力。在交流 中完善学生 语言的准确 性和严密性， 培养学生的 语言表达能 力和使用教 学语言的习 惯，发展学生 的归纳总结 能力。活动4我选择，我快乐(1)观察一列数表：根据数表所反映的规律, 猜想第6行与第6列的交叉点上的效应为 o第Z2行与第n列交叉点上的数应为 (用含有正整数a的式子表示)。12345第一行2

9、3456第二行34567第三行45678第四行56a789笫五行'第笫第第第三一四五列列列列列(2)观察下面的等式： 12+2X1=1 X (1+2) 22+2 X 2=2 X (2+2) 32+2 X 3=3 X (3+2)按上面算式的规律，笫口个等式可表示为( )(3)用火柴棍按下图中的方式搭图形，按照这 种方式搭下去，搭第A个图形需要()根火柴.第2个图形第3个图形(4).用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如 图所示的正方形图案，则第A个图案需要用白色棋 子( )枚(用含有A的式子表示)OOO 。 OOOOOOOOOOOooooo oee«o ooooo(5)如图，将连

10、续奇数1, 3, 5 数表，用十字框框出5个数，问:教师运用多媒体进行演示，学 生从6道题中进行自由选择。由于时间的原因，这6道题 学生不一定能全部做完，教师要 控制好时间和节奏。学生尝试独立思考，可在小 组内进行交流。对学习较困难的学生，教师 可引导其发现第2行与第A列交 又点上的数是奇数，并能用整式 (221)我示出来。Zfl =n(n+2)(6"6)(4a+ 4)了解学 习效果，给学 生以获得成 功体睑的空 间，激发学生 学习的积极 性。提高学 生应用所学 知识解决问 题的能力，并 养成用数学 的思维和方 法解决生活 中遇到的实 际问题的能 力。11233547十字框框出的5个

11、数和框正中间的数17有 什么美系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个 数。若设中间的数为%用式子表示十字框框住的 5个数之和。十字框框住的5个数之和能等于2000吗？ 能等于2005吗？若能，分别写出这5个数。用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片 数逐渐加1的规律拼成一组图案：(1)第4个图案中有白色纸片( 张；(2)第a个图案中有白色纸片( 张。十字框框出的5个数是17 的5传。5a不能为2000o若能，则得 到的 5 个数为 398,400,402,388, 412,与连续奇数矛盾，攸不能。 能为2005,这5个数为399, 401, 403, 389, 413。也能为 2055,这 5 个数为 409, 411,413, 399, 423(>(1) 13(2)3n+l本次活动教师应重点关注：(1)学生在不会时是不是会 向他的好朋友或小组内的成员求 助，是否能与他人进行合作学习；(2)不同层次学生对知识的 理解程度，的针对性地给予分析;(3)学生在练习中反映出的 问题，要有针对性地讲解。通过活 动，体会数形 结合的思想 方法。体会整 式比数字更 具有一般性, 进一步认识 事物之间的 联系性与规 律性。活