二次函数重难点题型54237

1、【二次函数】重难点题型1.抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（D.2.已知二次函数 y=ax，bx+c的图像如图，则下列结论：ac0 a-b+c=0x v 0时，yC. 0）的图象过A (-1, yi), B (3, y2), C ( 3yi, y2, y3的大小关玄旦 不TH5.已知抛物线y=x2- 3x- 1与x轴的一个交点为（a, 0）,那么代数式2a2-6a+2014的值为26.如图是一次函数 y=a x +bx+c （awQ图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：b-2a=0;4a- 2b+c3v 0;a-b+c= - 9a;右（-3, y1）, （

2、 - , y2）是抛物线上两点，则y1 y2，其中正确的序号是2O当yv 0时，则x的范围是7.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y (万件)与销售单价x (元)之间的关系可以近似地看作一次函数y 2x 100 .(利润=售价-制造成本)(1)写出每月的利润 z (万元)与销售单价 x (元)之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产

3、品每月的最低制造成本需要多少万元？1 28 .如图，已知抛物线 y x bx C与坐标轴分别交于点 A (0, 8)、B (8, 0)和点E,动点C从原点O 2C、开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点 D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点D同时出发，当动点 D到达原点。时，点C、D停止运动.(1)直接写出抛物线的解析式:(2)求4CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，4CED的面积最大？最大面积是多少?(3)当4CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点 P (点E除外)，使4PCD的面积等于4CED的最大面积?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由

4、.9 .如图，抛物线 y= - 5x2 + 17x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC，x轴，垂足为点C (3, 0)(1)求直线AB的函数关系式；(3分)(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向 C移动，过点P作PN，x轴，交直线 AB于点 M ,交抛物线于点 N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出 t的 取值范围；(4分)(3)设在(2)的条件下(不考虑点 P与点。，点C重合的情况)，连接 CM , BN ,当t为何值时，四边形 BCMN为平行四边形？问对于所求的 t值，平行四边形 BCMN是否菱形？20

5、16年广州中考真题24 . (14分)(2016旷州)已知抛物线 y=mx2+ (1-2m) x+1 - 3m与x轴相交于不同的两点 A、B(1)求m的取值范围；(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标；(3)当v m8时，由(2)求出的点P和点A, B构成的AABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值.2015 年广州中考真题25 .(本小题满分14 分 )已知。为坐标原点，抛物线y1 = ax2+bx+ c(aw0)fx轴相交于点 A(x1，0), b(x2, 0),与y轴交于点C,且OC两点间的距离为3,xi x20)个单位，记平移后 y随着x的增大而增

6、大的部分为P,直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P 有公共点时，求2n2 5n 的最小值.2014年广州市中考 2 一2 一 一 一 16.右关于x的万程x 2 mxm 3m 2 0有两个实数根 x1、X2,f r ,、2 一.一则x(x2 xi) x2的最小值为 .2 一一 一 _一.ax bx 2(a 0)过点A B,顶点为C，点24.(本小题满分14分)已知平面直角坐标系中两定点A( 1,0)、B(4,0),抛物线yP(m,n)(n 0)为抛物线上一点.(1)求抛物线的解析式和顶点 C的坐标；(2)当 APB为钝角时，求 m的取值范围；43 5 一(3)若m ,当 APB为直角时

7、，将该抛物线向左或向右平移t(0 t )个单位，点C、P平移后对应的22点分别记为C、P,是否存在t,使得首尾依次连接 A B、P、C所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由 2013年广州市中考25、(本小题满分14分)已知抛物线yi=ax2 bx c(a 0,a c)过点a(i,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限。(1)使用a、c表示b;(2)判断点B所在象限，并说明理由；c(3)右直线y2=2x+m经过点B,且于该抛物线交于另一点C(,b 8),求当xl时yi的取值氾围。a2011年广州市中考24. (14分)已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点 C(0,1),且与x轴交于不同的两点 A、B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的