中考数学专卷-2019年连云港市中考数学试卷及答案

1、22019年江苏省连云港初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .-2的绝对值是A . - 2 B.1C. 2D.12 22 .要使JX7有意义，则实数x的取值范围是A. x> 1 B. x>0 C. x> - 1 D. xW0, 一5 .3 .计算下列代数式，结果为x的是235655A. x x B. x x C. x xD. 2x x4. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是5. 一组数据3, 2, 4, 2, 5的中位数和众数

2、分别是3A . 3, 2 B, 3, 3C. 4, 2D. 4, 36 .在如图所示的象棋盘 （各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似A .处B.处 C.处 D.处7 .如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD ,其中/ C=120° .若新建墙 BC与CD总长为12m,则该梯形储料场 ABCD的最大面积是A. 18m2B.1873m2C. 24石 18m2D.45、328 .如图，在矩形 ABCD中，AD= 2，2 AB ,将矩

3、形ABCD对折，得到折痕 MN ;沿着CM折叠，点D的对应点为E, ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠，使彳导AM与EM重 合，折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论：4CMP是直角三角形；点C、E、G不在同一条直线上；PC=MP;BP= 12AB;点F是4CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为A . 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 . 64的立方根是.10 .计算（2 x）2=.11 .连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元.数据“ 464000000

4、00”用科学记数法可表不为.12 . 一圆锥的底面半径为2,母线长为3,则这个圆锥的侧面积为.13 .如图，点 A、B、C在。0上，BC = 6, Z BAC =30°,则。的半径为.（第口题图）2114,已知关于x的一元二次方程 ax 2x 2 c 0有两个相等的实数根，则 一 c的值等 a于.15 .如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为 8的两点依次连接起来， 这样就建立了 “三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这 一点且平行（或重合）于原三角形三条边的

5、直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为（1, 2, 5）,点B的坐标可表示为（4, 1, 3）,按此方法，则点 C的坐标可表示为.16 .如图，在矩形 ABCD中，AB =4, AD = 3,以点C为圆心作 OC与直线BD相切，点P AP是OC上一个动点，连接 AP交BD于点则的最大值是.AT三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）17 .(本题满分6分)计算：(1) 2 依 (-)132x 418 .(本题满分6分)解不等式组：1 2(x 3) x 1,m2 、19 .(本题满分6

6、分)化简： (1 ).m 4 m 220 .(本题满分8分)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时(含2小时)，46小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图.音外阅读时点情比留用统计固鼻外阅儡时装情尻纪推俎：十历(1)本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“24小时”的有人；(2)扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为 。；(3)若该地区共有2000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.21 .(本题满分10分)现有A、B、C三个不透明

7、的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各 1个，B盒中装有红球、黄球各 1个，C盒中装有红球、蓝球各 1个，这些球除颜色外都 相同.现分别从 A、B、C三个盒子中任意摸出一个球.(1)从A盒中摸出红球的概率为；(2)用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.22 .(本题满分10分)如图，在4ABC中，AB =AC.将4ABC沿着BC方向平移得到 DEF , 其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O.(1)求证： OEC为等腰三角形；(2)连接AE、DC、AD,当点E在什么位置时，四边形 AECD为矩形，并说明理由.（第 22）23 .(本题满分10分)某工厂计划生产甲、乙两种

8、产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润 0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y (万元).(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若每生产1吨甲产品需要 A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要 A原料0.5吨.受 市场影响，该厂能获得的 A原料至多为1000吨，其它原料充足.求出该工厂生产 甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润.24 .(本题满分10分)如图，海上观察哨所 B位于观察哨所 A正北方向，距离为25海里.在 某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A北偏东53。的方向 上，位于哨所

9、B南偏东37°的方向上.(1)求观察哨所 A与走私船所在的位置 C的距离；(2)若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即 派缉私艇沿北偏东 76。的方向前去拦截.求缉私艇的速度为多少时，恰好在 D处 成功拦截.(结果保留根号)(参考数据：sin37 = cos53°=, cos37 =sin53 %去,tan37 52, tan76 °=)k25 .(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数y x b的图像与函数 y 一 x(xv 0)的图像相交于点 A( - 1 , 6),并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点，OD

10、C与4OAC的面积比为2: 3.(1) k=, b=;(2)求点D的坐标；(3)若将 ODC绕点O逆时针旋转，得到 ODC',其中点D落在x轴负半轴上，k判断点C是否洛在函数 y (xv 0)的图像上，并说明理由.f第出题圈)26 .(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线Li: y2x bx c 过点 C(0,-3),与抛物线L2： y1 23X X 2的一个父点为 A,且点A的横坐标为2,点P、22Q分别是抛物线Li、抛物线L2上的动点.(1)求抛物线Li对应的函数表达式；(2)若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点 P的坐标；(3)设点R为抛物

11、线Li上另一个动点，且 CA平分/ PCR,若OQ / PR,求出点Q的 坐标.27.(本题满分14分)问题情境：如图1,在正方形ABCD中，E为边BC上一点(不与点B、 C重合)，垂直于AE的一条直线 MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N.判断线段DN、 MB、EC之间的数量关系，并说明理由.问题探究：在“问题情境”的基础上,(1)如图2,若垂足P恰好为AE的中点，连接BD,交MN于点Q,连接EQ,并延长交边AD于点F.求/ AEF的度数;(2)如图3,当垂足P在正方形 ABCD的对角线BD上时，连接 AN,将 APN沿着 AN翻折，点P落在点P处.若正方形 ABCD的边长为4 , AD

12、的中点为S,求 P'S的最小值.国J问题拓展：如图4,在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别为边AB、CD上的点， 将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边B'C恰好经过点 A, C'N交AD于点5 F.分别过点 A、F作AGMN, FHXMN ,垂足分别为 G、H.若AG = 一，请直接与2出FH的长.数学试题参考答案及评分建议一*选择麴(每题3分，共"分) 14 CADB二“填空题(每题3分，共24分)58 ABCB9 411 610 x1 -4-414. 211. 4.64 k 10 M】5. (2.4,2)12. 6tt瓜3三、 IZ 18.

13、解答题(扶102分)18(5：=-2 + 2 + 3 = 3. 解不等式2x > - 4,得父> - 2,* 解不等式】-2(x - 3) > x + 1 J# x < 2. 所以寐不等式州的解集是-2 < r < 2.，分分分分6 2 4 6原式-5+ 2)(m 2)mm 2 + 2 i. 一一一m - 2m - 2 x mlr-8 "S e H' ri Bi I IB n IB ! fill Bi fi .g ifi H .卧 d a- 'B - nil -b v ri' '< n m ai I * |i

14、tii q 四唱区喟日即喟 ri *,，! ri- 'M 'fa )，p im + 2200,40；(2)144；(3)2aOOM40物+25%) = 13000( A.答:谟it区中学生一周ill外电也时区不少于4小时的匏宥13000人21.(1)从d盒子中摸出红球的概率为彳；分 分分分 分分4 6 4 6 8 3(2)列出图状图如图所示:红/红 蚯黄Z红 篮由图可知，苴有12种等可能结果，苴中至少有个红球的结果有】。种.所以，人摸出的三个理中至少有一个红理上£=联12 o答:摸出的三个球中至少有一个红球的概率是2 I。分O22 (I)v ABAC ,A AABC

15、= LACB ./ AAHC 平移得到 DEFAB/DE,二 2.ABC = LbEF .，= Z4O即OEC为等腰三角形.-4分(2)当E为月。中点时，四边形AECD为能胫飞口7 AH = 4C,且 £ 为 AC 中点，/ i y ； .-.AE L BC,BE =£C,/ ； V ! A4HC平移得到,/ ：卜；/. RE/AD, HE =4/了 AD/ECMD = EC.B号C F二四边形wo为平行四边形,cazzaw)又；，IE 1 BC储四边形2IECO为矩形.10分23. (i)y=xx03+(250O i；xO.4-)JxM00O. 4 分(2)fh现点得i.

16、tx0.25+()X0.51000,解得 rlOOG.又因为田昵2500,所以1000买工隹250a由(I)可知,-0.】C,所以y的值随#x的增加而减小.所以当*=1000时小取最大位，此时生产乙种产品25次)-11用。=15OQJ-I1).答:丁厂生产甲产品10W吨,乙产品1500吨时.能获得最大利润 1。分24 ( I)在AHf.中.乙力丹=180s- ff.4C = 1 SO-37'-530 = 90".4c3在Rt&WC中力后"=，所以乂CT3 一山37°“5/：=15(海里L .41#5答:超察哨所X与走私册所在的位置。的距离为15海里

17、.4分"革24胆孝)(2)过点C作CML4以垂是为明由建1意易知,。C N在一条直线上一在 RiA/lCJf 中(必二dC sin£G4Af=15«y=12tAMAC - coaZCAA/=15xy = 9.在|tan4D4W= ",AM所以 Ml) -AM - 0n766所舐 w= ygP+361 = 9 J17,心24.设缉敌艇的速度为w毒里/小时网有当巴”,Eh=6 E16 r经检验,皿6 JF7是原方秤的酢格当缉私艇以每小时6、万海里的速度行驶时，恰好在b处成功拦假10分工分25. 口）-6,5； 2）如图1点沙作。肿八轴.垂足为M,过点用作轴辟

18、足为他又因为点A的坐标为7,51，所以4“二配 所以加上4,即点D的税坐标为4.fl! y-4 代入 y = -x+5 中得 = L所以点。的坐标为（10）.由题意可知，0"二功二四再两7二j万 如图2T过点？作CGJ_*轴,垂昆为明 匾为S00MLs、俄心, 所以 00 aM =m，cg.in即5x4 =（7'%所以 CG -717.在也仇;七中，因为g Jbc“-c c所以点的坐标为,（ 1,J174JT7 ,（弟25 包图2）闪为-4£彳7 一仇所以点C不在函数尸一的图像匕.- 10分|77x26。）将# = 2代人*工+2,待尸一九故点的坐标为（2,-3）.

19、将前2箝工（。,-3“弋入,:?+如+%二一2“一3所以触物线，对此的函数衰运式为了工J备-% （0设点P的坐稳为（利/第一种情况凸C为平行四边形的一条边.当点Q在点尸右偏时，则点Q的坐标为肝2田、左7）.格 Q(x+2 V-2-3)<tA T = j（"-2jc3 = -y（jc+2）:（jc+2）+2,粘理得金十一。廨得工产0尸产- L因为、=0时，点户外点灯重令，不疔合地1意.所以舍去, 此时点尸的坐标为（7 .0）.当点Q粗点P左刑时,则点。的曳标为工2x 3）.将51-2,工,2x7）代人产2 ,得4事理福5/Th T2 = 口 .前得工1=3 .f二一t此时点严的坐

20、标为（3,0）或第二种情况:当AC为平行四边形的一条时菊线时.由AC的中点坐标为（1 , 3），得PQ的中点坐标为（】，箱, 故点Q的坐标为 2-1 ,-i +2x-3 L将014r,t，+%-3）代入厂一不一稗整理得£+右=通解科*；=0/产-3用为*。时，点产与点C重合，不符合理意，所以舍去.此网点'尸的坐标狗（-3.12）.综上所返点户的坐标为（-1。或（3或卜:用或（-3,12 ,（3）当点F在7轴左侧时.抛物就册不存在动点M值得CA平分工PC此 当点在y轴右侧时,不妨设点P在a的上方,点J?在总的下方h 过点P、R分别作了釉的垂线.歪足分别为5 J,过点 P 作 P

21、H1TK .垂足为 wtMWzP5C= tav-r.由CA平分上（次，得上PCX -二RCL则上尸CS H2RC叔匕"CLRTC，所以F二拓（第26题（3）图）f V设点P坐标为（阳2/T）, 点R坐标为（j4，xJ-2j3）,-3-（4/-5）a 整理得工+常产4.在 K3犬中 ,umtF/rH = £finj|- -2,x5J2：-2xj-3 ,'Of+厂？=2.11过点Q作QKLx轴，垂足为肥设点Q坐标为（*-彳/二也门）.A0若GQ,产£则盍乙嫄水=ZJ%M 所以伊尔=1皿乙尸=所以加三/-二m2制得府=士吏I. 222所以点 Q 坐立为（7 丁 L- V/Ss ）或（/苗） *12 分X£t因为四边夥MS是正方所以工以航RLl)-a .AB = H(： =Ch,b(：/AU.过点日作用，分别交 但 于点C，.所以四边小M昕为平行网进形.所以/户=/lffi