小学五年级奥数题集锦及答案

1、精品文档小学五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出。甲行驶了全程的5/11, 如果甲每小时行驶4.5 千米，乙行了 5小时。求AB两地相距多少千米？解：AB距离=（4.5 X5） / （5/11 ） =49.5 千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5： 4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/ （ 7/36 ） =144 千米3、甲乙两人绕城

2、而行，甲每小时行8 千米，乙每小时行6 千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8： 6=4： 3相遇时乙行了全程的3/7那么 4 小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/ （ 4/7 ） =7 小时4、甲乙两人同时从 A地步行走向B地，当甲走了全程的 14时，乙离B地还有640米，当 甲走余下的56时，乙走完全程的 710 ,求AB两地距离是多少米？解：甲走完1/4 后余下 1-1/4=3/4那么余下的 5/6是3/4沟/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8 ： 7/10=

3、5 ： 4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的 1/4 X4/5=1/5那么 AB距离=640/ （1-1/5 ） =800 米5、甲，乙两辆汽车同时从A， B 两地相对开出, 相向而行。甲车每小时行75 千米，乙车行完全程需7 小时。两车开出3 小时后相距15 千米， A,B 两地相距多少千米？解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车 3 小时行全程的3/7甲3小时行75 X3=225千米AB距离=（225+15） / （1-3/7 ） =240/ （4/7 ） =420 千米一种情况：甲乙已经相遇（ 225-15 ） /（ 1-3/7 ） =210/（ 4/7 ） =367.5 千米6、甲，已

4、两人要走完这条路，甲要走30 分，已要走20 分，走 3 分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3 分，甲再走几分钟跟已相遇？解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9 分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/20 X9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20 ） / （ 1/12 ） =6.6 分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从 A地出发，同向而行，甲每小时走 36千米，乙每小时走 48千米，若甲车比乙车早出发2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36X2=72千

5、米速度差=48-36=12 千米/小时乙车需要72/12=6 小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36 千米的 ab 两地同时出发, 相向而行, 甲从 a 地出发至1 千米时 ,发现有物品以往在a 地，便立即返回，去了物品又立即从a 地向 b 地行进，这样甲、乙两人恰好在a， b 两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5 千米， 求甲、 乙两人的速度?解：甲在相遇时实际走了 36X1/2+1 >2=20千米乙走了 36X1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2 千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4 小时所以甲的速度=20/4=5 千米 /小时乙的速度=5-0.5=4.5 千米 /小

6、时9、两列火车同时从相距400 千米两地相向而行, 客车每小时行60 千米，货车小时行40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100 千米？解：速度和=60+40=100 千米 /小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=( 400-100 ) /100=3 小时已经相遇那么需要时间=( 400+100) /100=5 小时10、甲每小时行驶9 千米，乙每小时行驶7 千米。两者在相距6 千米的两地同时向背而行，几小时后相距150 千米 ?解：速度和=9+7=16千米 /小时那么经过(150-6 ) /16=144/16=9 小时相距150 千米11、甲乙两车从相距600 千米的两地同时相向而行

7、已知甲车每小时行42 千米，乙车每小时行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？解：速度和 =42+58=100 千米 / 小时相遇时间=600/100=6 小时相遇时乙车行了 58X6=148千米或者甲乙两车的速度比=42： 58=21： 29所以相遇时乙车行了 600X29/ (21+29) =348千米12、两车相向,6 小时相遇, 后经 4 小时 , 客车到达, 货车还有188 千米 , 问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64 小时行 1/6 >4=2/3那么全程=188/ (1-2/3 ) =188刈=564千米13、甲乙两地相距600 千米 , 客车和货

8、车从两地相向而行,6 小时相遇, 已知货车的速度是客车的 3 分之 2 ，求二车的速度？解：二车的速度和=600/6=100 千米 /小时客车的速度=100/ (1+2/3 ) =100X3/5=60千米/小时货车速度=100-60=40 千米 / 小时14、小兔和小猫分别从相距40 千米的A、 B 两地同时相向而行，经过4 小时候相聚4 千米，再经过多长时间相遇？解：速度和=( 40-4 ) /4=9 千米 / 小时那么还需要4/9 小时相遇15、甲、乙两车分别从a b 两地开出甲车每小时行50 千米 乙车每小时行40 千米 甲车比乙车早 1 小时到 两地相距多少？甲车到达终点时，乙车距离终

9、点40X1=40千米甲车比乙车多行40 千米那么甲车到达终点用的时间=40/ ( 50-40 ) =4 小时两地距离=40X5=200千米16、 两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。 慢车是快车速度的五分之三, 相遇时快车比慢车多行80 千米，两地相距多少?解：快车和慢车的速度比=1： 3/5=5 ： 3相遇时快车行了全程的5/8慢车行了全程的3/8那么全程=80/ ( 5/8-3/8 ) =320 千米17、甲乙两人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100 米，乙每分钟行120米， 2 小时后两人相距150 米。A、 B 两地的最短距离多少米？最长距离多少米？解：最短距

10、离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和 =100+120=220 米 /分2 小时 =120 分最短距离=220X120-150=26400-150=26250 米最长距离=220X120+150=26400+150=26550 米18、甲乙两地相距180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4 小时到达，实际每小时比原计划多行5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？解：原来速度=180/4=45 千米 /小时实际速度=45+5=50 千米/ 小时实际用的时间=180/50=3.6 小时提前 4-3.6=0.4 小时19、甲、乙两车同时从AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4： 3，

11、相遇后，乙每小时比甲快12 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了 12小时，AB两地相距多少千米？解：设甲乙的速度分别为4a 千米 / 小时， 3a 千米 / 小时那么4aM2X (3/7) / (3a) +4aM2X (4/7) / (4a+12) =124/7+16a/7 ( 4a+12) =116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4 X9=36千米/小时AB距离=36 X12=432千米算术法：相遇后的时间=12X3/7=36/7小时每小时快12千米，乙多行12M6/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程=（ 432/7 ） /

12、（ 1/7 ） =432 千米20、甲乙两汽车同时从相距325 千米的两地相向而行, 甲车每小时行52 千米 , 乙车的速度是甲车的 1.5 倍 , 车开出几时相遇?解：乙的速度二52X1.5=78千米/小时开出 325/ （ 52+78） =325/130=2.5 相遇21、甲乙两车分别从A， B 两地同时出发相向而行，甲每小时行80 千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8 时，甲再行全程的1/6 可到达 B 地。求 A,B 两地相距多少千米？解：乙行全程5/8 用的时间=（ 5/8 ） /（ 1/10 ） =25/4 小时AB距离二（80X25/4 ） / （1-1/6 ）

13、=500X6/5=600 千米22、 甲乙两辆汽车同时从两地相对开出, 甲车每小时行驶40 千米， 乙车每小时行驶45 千米。两车相遇时，乙车离中点20 千米。两地相距多少千米？解：甲乙速度比=40： 45=8： 9甲乙路程比=8： 9相遇时乙行了全程的9/17那么两地距离=20/（ 9/17-1/2 ） =20/ （ 1/34 ） =680 千米23、甲乙两人分别在A、 B 两地同时相向而行，与E 处相遇，甲继续向B 地行走，乙则休息了 14分钟，再继续向 A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在 E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走 80米，则A和B两地相距多少米？解：把全程看

14、作单位1甲乙的速度比=60：80=3：4E 点的位置距离A 是全程的3/7二次相遇一共是3 个全程乙休息的14分钟，甲走了 60X14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7 >2=6/7那么甲走的路程是 6/7 >3/4=9/14实际甲走了 4/7 X2=8/7那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/（ 1/2 ） =1680 米24、甲乙两列火车同时从AB 两地相对开出，相遇时，甲. 乙两车未行的路程比为4： 5，已知乙车每小时行72 千米，甲车行完全程要10 小时，问AB 两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比为4： 5那么已行的路程比为5：

15、4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5： 4时间比为4： 5那么乙行完全程需要10X5/4=12.5小时那么AB距离=72M2.5=900千米25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从 A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B 地又行 2 小时，A、 B 两地相距多少千米？解：甲乙的相遇时的路程比=速度比 =4： 5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9所以 AB距离=4 >2/ （5/9） =72/5=14.4 千米2、一项工作，甲5 小时先完成4 分之1，乙6 小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？解：甲的工作效

16、率=（ 1/4 ） /5=1/20乙完成（1-1/4 ） M/2=3/8乙的工作效率=（ 3/8 ） /6=1/16甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此时还有1-1/4-3/8=3/8 没有完成还需要（3/8 ） /（ 9/80 ） =10/3 小时3、工程队30 天完成一项工程，先由18 人做， 12 天完成了工程的3/1 ，如果按时完成还要增加多少人？解：每个人的工作效率=（1/3） / （12X18） =1/648按时完成，还需要做30-12=18 天按时完成需要的人员（1-1/3 ） / （ 1/648 X18） =24人需要增加24-18=6 人4、甲乙两人加工一批零件,

17、 甲先加工1.5 小时 , 乙再加工, 完成任务时, 甲完成这批零件的八分之五 . 已知甲乙的共效比是3:2. 问 : 甲单独加工完成着批零件需多少小时?解：甲乙工效比=3： 2也就是工作量之比=3： 2乙完成的是甲的2/3乙完成（1-5/8 ） =3/8那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（ 3/8 ） / （ 2/3 ） =9/16所以甲单独完成需要1.5/ （ 5/8-9/16 ） =1.5/ （ 1/16 ） =24小时5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13 天，如果丙休息2 天，乙要多做4 天，或者由甲、乙合作多做1 天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？解：丙做2 天，乙要做4

18、天也就是说并做1 天乙要做2 天那么丙13天的工作量乙要2 M 3=26天完成乙做 4 天相当于甲乙合作1 天也就是乙做3 天等于甲做1 天设甲单独完成需要a 天那么乙单独做需要3a 天丙单独做需要3a/2 天根据题意1/a+1/3a+1/ （ 3a/2 ） =1/131/a（1+1/3+2/3 ） =1/131/a X2=1/13a=26甲单独做需要26 天算术法：丙做13 天相当于乙做26 天乙做 13+26=39 天相当于甲做39/3=13 天所以甲单独完成需要13+13=26 天6、解：乙做60 套，甲做60/ （ 4/5 ） =75 套甲三天做165-75=90 套甲的工作效率=90

19、/3=30 套乙每天加工30 >4/5=24套7、甲、乙两人生产一批零件, 甲、乙工作效率的比是2:1 ，两人共同生产了3 天后，剩下的由乙单独生产2 天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14 个零件，这批零件共有多少个？解：将乙的工作效率看作单位1那么甲的工作效率为2乙2天完成1 >2=2乙一共生产1 X （ 3+2） =5甲一共生产2 M=6所以乙的工作效率=14/（ 6-5） =14 个 /天甲的工作效率=14X2=28个/天一共有零件28 >3+14X5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a 个 / 天， a 个 / 天2aX3- （3+2） a=146a-5

20、a=14a=14一共有零件28 >3+14X5=154个8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2 倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000 元，乙每天为550 元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？解：甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作时间比=1： 2那么甲乙的工作效率比=2： 1所以甲的工作效率 =1/20 X2/3=1/30乙的工作效率 =1/20 X1/3=1/60甲单独完成需要1/ （ 1/30 ） =30 天乙单独完成需要1/ （ 1/60 ） =60 天甲单独完成需要 1000 X30=30000元乙单独完成需要

21、550 X60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550） X20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000 元工程费。9、一批零件，甲乙两人合做5.5 天可以超额完成这批零件的0.1 ，现在先由甲做2 天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4 天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？解：将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=（ 1+0.1 ） /5.5=1/5整个过程是甲工作2+2=4 天乙工作 2+4=6 天相当于甲乙合作 4天，完成1/5 >4=4/5那么乙单独做6-4=2 天完成 1-4/5=1/5所以乙单独完成需要2/ （ 1/5

22、 ） =10 天10 、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队3 天，余下的工程由乙队单独做正好单独做就要超过5 天才能完成。现由甲、乙两队合作按期完成，问规定日期是多少天？解：甲做3 天相当于乙做5 天甲乙的工作效率之比=5： 3那么甲乙完成时间之比=3： 5所以甲完成用的时间是乙的3/5所以乙单独完成需要5/ （ 1-3/5 ） =5/ （ 2/5 ） =12.5 天规定时间=12.5-5=7.5 天11、一项工程，甲队单独做20 天完成，乙队单独做30 天完成，现在乙队先做5 天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？解：乙5天完成5X1/30=

23、1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么还需要（1-1/6 ） / （ 1/6 ） =（ 5/6 ） / （ 1/6 ） =5 天12、 一项工程甲独完成要10 天 , 乙独做需15 天 , 丙队要 20 天 ,3 队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天，完成7/60X6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲实际干了（3/10 ） / （ 1/10 ） =3 天12、加工一个零件，甲需要4 小时，乙需要2.5 小时，丙需要5 小时。现在有187 个零件需要加工，如果规定三人用同样多的

24、时间完成，那么各应该加工多少个？解：甲乙丙加工1 个零件分别需要1/4 小时， 2/5 小时， 1/5 小时那么完成的时间=187/ （ 1/4+2/5+1/5 ） =187/0.85=220 小时那么甲加工1/4 X220=55个乙加工2/5 >220=88个丙加工1/5 >220=44个13、一项工程，由甲先做5/1 ，再由甲乙两队合作，又做了16 天完成。已知甲乙两队的工效比是 2： 3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和=（ 1-1/5 ） /16= （ 4/5 ） /16=1/20甲的工作效率 =1/20X2/ （2+3） =1/50乙的工作效率=1

25、/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要1/（ 1/50 ）=50 天乙单独完成需要1/ （ 3/100 ） =100/3 天 =33 又 1/33 天14、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人？解：将每个人的工作量看作单位1还需要增加 1 X25X20/ （1 X20） -20=25-20=5 人15、一项工程，甲先做3 天，然后乙加入，4 天后完成的这项工程的3 分之 1,10 天后完成的这项工程的4分之 3。甲因有事调走，剩余全都让乙做。一共做了多少天？解：根据题意甲乙合作开始是4 天完成 1/3 ，后来是10 天完成 3/4所以甲乙合作10-4=6

26、 天完成 3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=（ 5/12 ） /6=5/72那么甲的工作效率 =（1/3-5/72 >4） /3= （1/3-5/18 ） /3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（1-3/4 ） / （ 11/216 ） =54/11 天一共做了3+10+54/11=17 又 10/11 天16、甲乙做相同零件各做了16 天后甲还需64 个乙还需384 个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？解：设甲的工作效率为a 个 / 天，则乙为（1-40%） a=0.6a 个 /天根据题意16a+64=0.6a M6

27、+38416X0.4a=3200.4a=20a=50 个 / 天甲的工作效率为50 个 / 天算术法：乙比甲每天少做40%那么 16 天少做 384-64=320 个每天少做320/16=20 个那么甲的工作效率=20/40%=50 个 /天17、张师傅每工作6 天休息 1 天，王师傅每工作5 天休息 2 天。现有一项工程，张师傅独做需 97 天，李师傅需75 天，如果两人合作，一共需多少天？解：97 除以 7 等于 13 余6， 13*6=78,78+6=84 个工作日75 除以 7 等于 10 余 5， 10*5=50,50+5=55 个工作日张师傅每工作日完成1/84，每周完成6/84=

28、1/14王师傅每工作日完成1/55 ，每周完成5/55=1/11两人合作每工作日完成139/4620 ，每周完成25/1546 周完成 150/154 ，还剩 4/154（ 4/154 ） / （ 139/4620 ） =120/139所以， 6 周零一天，43 天18 、甲乙丙三人共同完成一项工程，3 天完成了全部的1/5 ，然后甲休息了3 天，乙休息了2 天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的 4 倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？解：甲乙丙的工作效率和=（ 1/5 ） /3=1/15丙的工作效率=（ 1/15 ） / （ 3+4+1 ）

29、 =1/120甲的工作效率=1/120 X3=1/40乙的工作效率 =1/120 >4=1/30这里把丙的工作效率看作1 倍数甲休息 3 天，乙休息2 天这段时间一共完成1/30+1/120 X3=7/120那么剩下的还需要（1-1/5-7/120 ） / （ 1/15 ） =89/8 天一共需要3+3+89/8=17 又 1/8 天19、一项工程，甲独做30 天，乙独做20 天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做 22 天，甲乙各做几天？解：乙的工作效率=1/20乙 22 天完成 1/20 X22=11/10多完成 11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20

30、-1/30=1/60所以甲做了（1/10 ） /（ 1/60 ） =6天乙做了 22-6=12 天按照鸡兔同笼问题考虑20、一项工程甲乙合做需12 天完成 , 若甲先做3 天后 , 再由乙工作8 天 , 共完成这项工作的5/12, 如果这件工作由甲单独做，需（）天完成?解：甲 3 天乙 8 天看作甲乙合作3 天，乙独做8-3=5 天这是解决问题的关键乙独做5天完成5/12-1/12 X3=1/6乙的工作效率=（ 1/6 ） /5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲单独完成需要1/ （ 1/20 ） =20 天21、一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6 小时完成。现在甲丙合作2

31、 小时，剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成？解：甲丙合作2 小时，乙独做7 小时相当于甲乙可做2 小时，乙丙合作2 小时，乙独做7-2-2=3 小时那么乙独做完成 1-1/4 X2-1/6 X2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率=（ 1/6 ） /3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲单独完成需要1/ （ 7/36 ） =36/7 天 =5 又 1/7 天乙单独完成需要1/ （ 1/18 ） =18 天丙单独完成需要1/ （ 1/9 ） =9天22、一项工程，甲队单独完成需12 天，乙队单独完成需18 天，现要求在10 天内完成

32、，则甲乙两队至少合作多少天？解：此题考虑至少一个队工作10 天，另一个队作为补充假如甲工作 10天，完成1/12 M0=5/6那么乙需要帮助（1-5/6 ） /（ 1/18 ） =（ 1/6） /（ 1/18 ） =3天假如乙工作10天，完成1/18X10=5/9甲需要帮助（1-5/9 ） /（ 1/12） =（ 4/9 ） /（ 1/12 ） =48/9 天 =5又 1/3 天由此，很明显甲乙至少合作3 天就可以了。23、某市日产垃圾700 吨，甲乙合作要7 小时，两厂合作2.5 小时后，乙厂单独处理要10小时，已知甲每小时550 元，乙每小时495 元，要求费用不得超过7370 元，那么甲

33、至少处理多少小时？解：甲乙的工作效率和=1/7甲乙合作2.5小时完成1/7 X5/2=5/14乙的工作效率=（ 1-5/14 ） /10=9/140甲的工作效率=1/7-9/140=11/140设甲至少处理a 小时那么甲完成 aM1/140=11a/140还剩下 1-11a/140 需要乙完成则乙工作的时间=（ 1-11a/140 ） /（ 9/140 ） =（ 140-11a ） /9 小时根据题意550a+495X （140-11a ） /9 <73704950a+69300-5445a <66330495a 注970a玲甲至少要工作6 小时24、正在修建中的高速公路要招标，现

34、有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24 天可以完成；需费用120 万元；若甲单独做20 天后，剩下的工程由乙做，还需40 天才能完成，这样需费用110 万元。问：（ 1 ）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（ 2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？解：甲乙的工作效率和=1/2420 天完成 1/24 >20=5/6乙的工作效率=（ 1-5/6 ） / （ 40-20 ） =1/120乙单独完成需要1/ （ 1/20 ） =120 天甲的工作效率=1/24-1/120=1/30甲单独完成需要1/ （ 1/30 ） =30 天（ 2）甲乙工作一天需要费用120/24=5

35、万元合彳20天需要5X20=100万元乙单独工作20 天需要 110-100=10 万元乙工作一天需要10/20=0.5 万元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5 万元甲单独完成需要 4.5 >0=135万元乙单独完成需要 0.5 X120=60万元25、生产一批零件，甲每小时可做18 个，乙单独做要12 小时成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3： 5，甲一共生产零件多少个？解：乙的工作效率=1/12完成任务时乙工作了（5/8 ） /（ 1/12 ） =15/2 小时那么甲一共生产 18 M5/2=135个26、一项工程，甲独做10 天完成，乙独做20 完成，现在甲

36、乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成这项工程要多少天？解：甲休息1 天，乙休息5 天，相当于甲乙休息1 天后，乙又休息4 天那么甲 4 天完成 4/10=2/5甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20那么剩下的需要（1-2/5 ） /（ 3/20 ） =（ 3/5 ） /（ 3/20 ） =4天完成全部工程需要4+5=9 天27、一条长1200M的小巷进行路面修理， 计划由甲乙共同完成， 若甲、乙合做24天可完成， 若甲乙合做16天后，剩下由乙独做 20天完成，求甲乙每天修路多少 M?若每天用70元， 乙每天用40 元，要使工程费用不超过2500 元，问：甲队至多施工几天？解：甲乙的工作

37、效率和=1/2416 天完成 1/24 X16=2/3那么乙的工作效率=（ 1-2/3 ） /20=1/60甲的工作效率=1/24-1/60=1/40甲单独完成需要1/ （ 1/40 ） =40 天乙单独完成需要1/ （ 1/60 ） =60 天甲每天修1200/40=30 米11欢迎下载 。精品文档乙每天修1200/60=20米设甲至多施工a天那么乙工作（1200-30a ） /20=60-3a/2 天70a+ （60-3a/2 ） X40K50070a+2400-60a <250010a<100a <10 天甲至多工作10天问题1如果一个四位数与一个三位数的和是1999,

38、并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届迎春杯数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。得到 a=1, b + e=9, （e加），c+f = 9, d+g=9。为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a, b, c, d, e, f, g互不相同，可知，数字b有7种选法（b为，8, 9）, c有6种选法（c力，8, b, e） , d有4种选法（d旬，8, b, e, c, f） °于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7X6>4=） 168个。在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不

39、难使我们联想到下面一个问题。问题2有四张卡片，正反面各写有 1个数字。第一弓上写的是0和1,其他三张上分别写有2和3, 4和5, 7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多 少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届迎春杯数学竞赛初赛试题。其解为：后，十位数字 b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7濯>4=） 168个。如果从甲仓库搬 67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？67&g

40、t;<2+1）-17 X5+1）=201-102=99 （吨）99+（5+1）- （2+1）二99与=33 （吨）答：原来的乙有 33吨。（33+67） X2+67=200+67=267 （吨）答：原来的甲有 267吨。分析：1、如果从甲仓库搬 67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括 3个原来的乙和3个67672+1）=201。2、如果从甲仓库搬 17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，理由同上，总的数量包括 5+1=6个原来的乙和 6个17 （即1

41、75+1）=102 ）3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差 201-102=99 吨。可求出原来的乙是多少，99与=33吨。4、再求原来的甲即可。甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，以知乙到东村时,甲已先到西村 5小时.求东西两村的距离甲乙的路程是一样的，时间甲少5小时，设甲用t小时可以得到1. 12t=8（t+5）t=10所以距离=120千米小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？280*8-220*8=480这

42、时候如果小明是第一次追上的话就是这样多这时候小明多跑一圈1 .用3.5.7.0 组成一个两位数，（）乘（）的积最大.（）乘（）的积最小.2 .有一些积木白块数比50多，比70少，每7个一堆，多了一块，每9个一堆，还是多1块，这些积木有多少块？3.6盆花要摆成4排，每排3盆，应该怎样摆？4.4（1）班有4个人参加4X50米接力赛，问有多少种不同的安排方法?5.能否从右图中选出 5个数，使它们的和为60?为什么？ 15 25 3525 15 55 25 456.5俄连续偶数的和是 240,这5个偶数分别是多少？7.某人从甲地到乙地，先骑12小时摩托车，再骑9小时自行车正好到达.返回时，先骑21小

43、时自行车，再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?1 70*53 最大30*75 最小2 64块3五角星形4 4*3*2*1=245不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数6.240/5=48 ,贝U其余偶数是：48-2=46 , 48-4=44 , 48+2=50, 48+4=527.摩托车的速度是 xkm/h,自行车速是ykm/h 。21y+8x=12x+9y4x=12yx=3y所以摩托车共需12+9/3=15小时数出图中含有"*"号的长方形个数（含一个或二个都可以） * * *第1题儿子算出来是 8+16+8=32个,答案却是30个.

44、第2题儿子算出来是（12+24+24+12）*2,然后减去2*重复的，9+18+9=36,答案说应减去 48 个，为什么呢？一、填空题1 .有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米.两车同向而行，从 第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？2 .某人步行的速度为每秒 2米.一列火车从后面开来,超过他用了 10秒.已知火车长90米. 求火车的速度.3 .现有两列火车同时同方向齐头行进 ，行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米，慢车每秒 行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进 ，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的 车身长.4 . 一列火车通过 440米的桥需

45、要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？5 .小芸和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小出口小敏算出火车的全长和时速吗？6 . 一列火车通过 530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过 380米的山洞需要30秒.求这列 火车的速度与车身长各是多少米.7 .两人沿着铁路线边的小道 ，从两地出发，以相同的速度相对而行.一列火车开来，全列车从 甲身边开过用了 1

46、0秒.3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了 9秒.火车离开乙 多少时间后两人相遇？8 .两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从 车头相遇到车尾离开需要几秒钟？9 .某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来，越过他用了 10秒钟.已知火车的长为90米，求列车的速度.10 .甲、乙二人沿铁路相向而行 ，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了 7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？二、解答题11 .快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行，当快

47、车车尾接 慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间 ？12 .快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行，当两车车头齐 时，快车几秒可越过慢车？13 .一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来，从他身边通 过用了 8秒钟，求列车的速度.14 . 一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长 200米的隧道，从车头进入隧道到车尾 离开隧道共需多少时间 ？一、填空题120米102米17x米20x米尾尾1 .这题是 两列车”的追及问题.在这里，追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车 尾，离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下

48、：设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒，列方程得：102+120+17x=20x x =74.2 .画段图如下： 头90米 尾15欠0迎下载精品文档10x设列车的速度是每秒x 米 , 列方程得10 x =90+2 X10x =11.头尾快车头尾慢车头尾快车头尾慢车3 . (1) 车头相齐, 同时同方向行进, 画线段图如下:则快车长：18 X12-10 M2=96(米)(2) 车尾相齐, 同时同方向行进, 画线段图如下:头尾快车头尾慢车头尾快车头尾慢车则慢车长：18 >9-10 >9=72(米)4 .(1) 火车的速度是：(440-310) 40-30)=13(米/秒)(2)

49、车身长是:13 >30-310=80(米)5 .(1) 火车的时速是：100 Y20-15) >0X60=72000(米/小时)(2)车身长是:20 M5=300(米)6 . 设火车车身长x 米 , 车身长 y 米 . 根据题意, 得解得7 . 设火车车身长x 米 , 甲、乙两人每秒各走y 米 , 火车每秒行z 米 . 根据题意, 列方程组, 得 - ,得 :火车离开乙后两人相遇时间为:(秒 ) ( 分 ).8 .解：从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题得所求时间为:（120+60）理5+20）=8（秒）.9 .这样想：列车越过人时,它们的路程差就是

50、列车长.将路程差（90米）除以越过所用时间（10秒）就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度90 勺0+2=9+2=11（米）答：列车的速度是每秒种11米.10 .要求过几分钟甲、乙二人相遇 ，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动 ，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难，故分步详解如下：求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系，设火车车长为1,则：（i）火车开过甲身边用 8秒钟，这个过程为追及问题:故；（1）（i i） 火车开过乙

51、身边用 7秒钟，这个过程为相遇问题：故.（2）由、（2）可得：，所以，.火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是：求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离火车头遇甲后，又经过（8+540）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间 的距离为：求甲、乙二人过几分钟相遇？（秒）（分钟）答：再过 分钟甲乙二人相遇.二、解答题11.1034 20-18）=91（秒）12.182 20-18）=91（秒）13. 288 元-120 40=36-2=34（米/秒）答：列车的速度是每秒 34米.14. （600+200） 勺 0=80（秒）答：从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.平均数问题1

52、.蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是 91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？2 .甲乙两块棉田，平均亩产籽棉 185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉 203斤;乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？3 .已知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数。4 .甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克 7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能 使每千克糖的价钱为 8.2元？5 .食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（

53、千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？等差数列1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第 1995项是多少？17欠°迎下载精品文档解答：2、5、8、11、14、。从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2,公差是3,这样第 1995 项=2+3X （1995 1） =59842、在从1开始的自然数中,第100个不能被3除尽的数是多少？解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、中，从1开始每三个数一组，每组前 2个不 能被3除尽，2个一组，100个就有100e=50组，每组3个数，共有50X3=150,那么第100 个不能被3除尽的数

54、就是1501=149.3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：1988勺4=142,最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差 2X27=54,这样转化为和差问题,最大数为（142+54）及=98。4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数， 那么这些数的和是多少？ 解答：因为34>28+28=35X28=980v 1000,所以只有以下几个数：34X29+29=35X2934X30+30=35 X3034X31 + 31=35X3134 X32+ 32=35 X3234X33+ 33=35 X33以上数的和为 35X （29+30+31 + 32 + 33） =54255、盒子里装着分别写有1、2、3、134、135的红色卡片各一张,从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这