青岛版七年级上7.1等式的基本性质-优质课-

1、 樱桃园中学樱桃园中学 邵瑞玲邵瑞玲321 )2(426)1( 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式什么是等式什么是等式？mnnm)3(下面就让我们一起来讨下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！论等式的性质吧！ 课前延伸课前延伸思考下列问题，并与同学交流。思考下列问题，并与同学交流。（1）小莹今年）小莹今年a岁，小亮今年岁，小亮今年b岁，再过岁，再过c年他们分年他们分别是多少岁？别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过），那么再过c年他们的岁数还相同吗？年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？年前呢？为什么？

2、答：答：a+c=b+c , a-c=b-c 答：小莹答：小莹(a+c)岁岁;小亮小亮(b+c)岁岁从（从（2）中你发现了）中你发现了什么结论？能用等什么结论？能用等式把它表示出来吗？式把它表示出来吗？等式的基本性质等式的基本性质1 1 如果如果a=b,那么那么a+c=b+c , a-c=b-c 等式的两边同时加上（或减去）同一个等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，所的结果仍是等式。整式，所的结果仍是等式。根据等式的基本性质根据等式的基本性质1 1 （1）从等式）从等式 a=b 能得到能得到 a+3=b+3吗？吗？ （2）从等式从等式x+5=y+5 能得到能得到 x=y吗？吗？（4）一袋巧克

3、力糖的售价是）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价元，一盒果冻的售价是是b元，买元，买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即（即a=b），那么买），那么买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻的价盒果冻的价钱相同吗？钱相同吗？ ac=bc答：巧克力糖答：巧克力糖ac元元,果冻果冻bc元元.从（从（5）中你发现了）中你发现了什么结论？能用等式什么结论？能用等式把它表示出来吗？把它表示出来吗？等式的基本性质等式的基本性质2 2、如果如果a=b, 那么那么ac=bc类似地，如果类

4、似地，如果a=b，那么那么 ac =b c(co) 等式的两边都乘等式的两边都乘（或除以）（或除以）同一个数（除数同一个数（除数不能为零），所的结果仍是等式。不能为零），所的结果仍是等式。 根据等式的基本性质根据等式的基本性质2 （1）从）从 x=y 能得到能得到 -3x=-3y吗？吗？ （2） 9a=9b 能得到能得到 a=b 吗？吗？ cbcaba，那么如果bcacba ，那么如果【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】cbcacba那么如果,01、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一乘

5、或除以的数一定是定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能作除数或分母作除数或分母.例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。基本性质以及时怎样变形的。（1）如果）如果2x-5=3,那么那么2x=3+ _； (2)如果如果-x=1,那么那么x= _. 解解:(1)2x=3+5根据等式的基本性质根据等式的基本性质1，在等式两边都，在等式两边都 加上加上5 。（2）x=-1根据等式的基本性质根据等

6、式的基本性质2，两边都除以（或乘），两边都除以（或乘）-1. 1 回答下列问题：回答下列问题：（1）由等式）由等式x+2=y+2能不能得到等式能不能得到等式x=y？为什么？为什么？（2）由等式）由等式-2x=-2y能不能得到等式能不能得到等式x=y？为什么？为什么？（3）由等式由等式a=b能不能得到等式能不能得到等式a+3=b+3?为什么？为什么？ 2在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立然成立：(1）如果）如果x+3=10，那么，那么x=10-( )(2)如果如果2x-7=15，那么，那么2x=15+( )(3)如果如果4a=-12,那么那么a

7、=( ) 能能 能能73-3能能3、下列变形符合等式性质的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23, 131xxD那么，如果4 4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）yxyxA5, 5 ?05, 5yxyxB那么、如果2521, 5yxyxC那么、如果aayxyxD5, 5那么、如果D D拓展提升 下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ） （A）2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2 B本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？盘点收获盘点收获（1 1）等式的性质。）等式的性质。（2）等式性质的应用。）等式性质的应用。等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式的两边仍然相等。（或式子），