151有理数的乘方(第1课时)

1、1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方如图，一正方形的边长为如图，一正方形的边长为4cm4cm，则它的面积，则它的面积为为_平方厘米；平方厘米；一正方体的棱长为一正方体的棱长为4cm, 4cm, 则它的体积为则它的体积为_立方厘米。立方厘米。4444444细胞分裂问题细胞分裂问题: :某种细胞每过某种细胞每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个。经过个。经过3 3小时，小时，这种细胞由这种细胞由1 1个能分裂成多个能分裂成多少个？少个？分析：分析：2（个）（个）22 22=82=8（个）（个）1 1个小时后：个小时后：1 1个细胞个细胞3030分后：分后：22=4（个）（个）

2、1.5 1.5个小时后：个小时后：3 3个小时后：个小时后：22 22= 642= 64（个）（个）6个个444 记作记作: 222222记作记作: 一般的一般的, ,任意多个相同的有理数相乘任意多个相同的有理数相乘, ,我我们如何去简化表示呢？们如何去简化表示呢？43264+4+4= 432+2+2+2+2+2= 26相同因数的乘法如何简化相同因数的乘法如何简化? ?44记作：记作：42个相同的因数个相同的因数 相乘，即相乘，即 na naaa我们把它记作我们把它记作 ; ;na即即nnaaaa 这种求这种求 个个相同因数相同因数的的积积的的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。n乘方乘方的的结果结

3、果叫做叫做幂幂。在在 中，中， 叫做叫做底数底数， 叫做叫做指数指数。naanna幂幂底数底数因数因数指数指数因数的个数因数的个数 读作读作 的的 次方，也可以读作次方，也可以读作 的的 次幂。次幂。aannna（1次方可省略不写，次方可省略不写，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）777底数底数指数指数-310-3-310口答口答1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2） 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 ；7321012327的的7 7次方次方32底底指指1212的的1010次方次方 1、把下列各式写成乘

4、方运算、把下列各式写成乘方运算的形式的形式,并指出底数并指出底数,指数各是指数各是什么什么?1).2).3).4).5x5x5x5x5(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)5151515151 mm m m2a个个55(-1.3)5m2a( ) 55151515151 2、把、把 写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式5121111122222 3、把（把（-2） （-2） （-2）（-2）10个（个（-2）写成幂的形式。写成幂的形式。102例例1 计算计算：(1)(-3)2 (2) 1.53解：解：(1) (-3)2 = (-3)(-3)=9； (2) 1

5、.53 =1.51.5 1.5 =3.375;81256(4) 解：(-1)11= -1 (为什么为什么?)1141 4 43 3）（）（443 解：43434343（3）做一做做一做: :210310410 （2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=-100000=100000（1） 102 103 104 105 （-10）5 22 23 24 25 =4=8=16=32（4）（-2）2 （-2）3 （-2）4 （-2）5 =4=-8=16=-32规律：规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂奇次幂是负数，负数的是负

6、数，负数的偶次幂偶次幂是正数。是正数。（2）底数绝对值为）底数绝对值为10的幂的特点：的幂的特点：1后面后面0的个的个数与指数相同。数与指数相同。（3）底数绝对值为）底数绝对值为0.1的幂的特点：的幂的特点：1前面前面0的的个数与指数相同（包括小数点前的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。个零。练习二练习二:_10_,10_,10_,10_21_,1 . 0334443(-1)的偶数次幂为_(-1)的奇数次幂为_1的任何次幂为_0的正整数次幂为_练习三练习三判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ) ) ； 32232222332222)2()2()2()2(24对对错错错错错错把几个相同因数的积的运算把几个相同因数的积的运算,叫做叫做乘乘方方,乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂.aaaa=na乘方乘方幂幂na