碰桩计算方法新

1、考虑沉桩允许偏差影响时，碰桩验算的方法陈枕南1前言在高桩码头桩基工程施工中，经常会遇到正在施打的桩与已施打完毕的邻近桩在土面以下相碰的情况，如不能及时发现，往往会造成断桩事故或使桩产生很大的偏位，甚至还有可能损坏船机设备及造成人员伤亡。因此在高桩码头设计与施工规范及港口工程桩基规范中均明确规定：“在桩基工程施工前，应结合沉桩允许偏差，校核各桩是否相碰。”常用的碰桩验算方法是计算两桩间正位时的最短净距，并根据经验予留一定的安全距离。由于沉桩偏差对两桩间最短净距的影响，与允许偏差的取值有关，并由两桩间的相对位置及最短净距处的标高等多种因素决定。考虑沉桩允许偏差影响时，计算两桩间的最短净距是在多个变

2、量最不利组合时计算其极值，显然人为估计的安全距离有较大的随意性。随着微机的普及，应用windows环境下运行的Excel软件（电子表格），可以很方便地对上述问题进行求解，本文将着重对此进行阐述。2. 电子表格的使用21 电子表格的制作按验算要求设计计算用表，在计算用表的相关单元格内输入计算公式和进行各项设置，如表-1、表-2、表-3所示，为使用方便，可将其拷贝在一张软盘上，使用时只需将软盘插入软驱，打开表格，即可输入数据进行验算。22 使用方法221 将软盘插入软驱，打开表-1，在2至12项内输入要验算的两根桩的各项数据，（13至22项数据自动写入）正位时的碰桩标高及最短净距就会自动计算并写入

3、数据，在结论栏内能自动判断正位时是否碰桩。222 选择允许偏位时的最短净距单元格（16项），单击常用工具栏内的工具，再单击规划求解，在打开的“规划求解参数” 对话框中已予先进行了各项设置，只需单击求解，在“规划求解结果”对话框中已选定“保存规划求解结果”选项，只需单击确定，允许偏差在最不利组合时的碰桩标高、最短净距及桩位参数（桩位坐标、平面扭角、斜率）就会自动计算并写入，并能自动判断沉桩存在允许偏差时是否碰桩。 2. 2. 3 要保存上述验算成果，将表-1中的所有数据复制到表-3中，并清除表-1中2至12项数据后，可进行下一组桩的验算。 2. 24 如验算结果为碰桩时，可修正某根桩的参数（一般

4、选择平面扭角或斜率，从而使两桩间的最短净距满足不碰桩的要求。具体方法如下： （1）打开表-2，可以看到刚才验算的两根桩的有关数据已自动链接到该表内。（2）选择最短净距单元格（14项）,单击常用工具栏内的工具，再单击规划求解，在打开的“规划求解参数”对话框内目标值可选择等于某一值，（一般可选正位时最短净距-允许偏差时最短净距）在可变单元格内选择要修正某根桩的参数所在的单元格名，约束范围如有要求可输入，（如修改某根桩的斜率不小于31）如无要求也可不输，再单击求解，然后单击确定，即可对选定的某参数自动进行修正，使其满足不碰桩的要求。2. 2. 5 为方便初学者使用, 表中设置了向导, 初学者可按向导

5、进行操作,在输入参数时,还设置了提示和警告语,当输入数据错误时,会自动发出警告。 2. 2. 6 打开向导的方法是单击常用工具栏内的视图，再单击批注，再次单击批注可以关闭。(见表-1，表-2) 2. 3 注意事项 2. 31 如果验算斜桩与直桩是否相碰，直桩的斜率1n为0，平面扭角可输入斜桩的平面扭角±90o （直桩垂直度存在偏差时，实际上也是斜桩，两斜桩的水平投影垂直相交时，为最不利情况）。2. 32 当两桩的桩尖标高不一致时，a桩输入桩尖标高较高的桩，因设置表格内判别碰桩时，以a桩的桩尖标高为准。233 方桩的半径取方桩外接园的半径。3采用的验算公式（正位时）式中： h： 两桩最

6、短净距处的标高（米）。 ha、hb: a桩和b桩的桩顶标高（米）。 xa、ya、xb、yb : a桩和b桩桩顶中心的坐标。 a、b: a桩和b桩的平面扭角，指以桩顶为原点，斜桩水平投影的坐标方位角。 na、nb: a桩和 b桩的斜率。 S： 两桩轴线间的最短距离。 S。：两桩间的最短净距。 ra、rb： a 桩和b桩的半径，方桩时取外接圆半径。 当考虑沉桩允许偏差影响时，上述公式中的xa、ya、a、na、xb、yb、b、nb均为与允许偏差值有关的八个变量，验算两桩间最短净距，就是求解上述变量在最不利组合时的极值，可直接应用Excel中的“规划求解”程序能很方便地求解结果。4碰桩验算公式的推导

7、41 最短净距处标高计算公式的推导 a桩和 b桩的桩顶坐标分别为 xa、ya 和xb、yb，它们的桩顶标高分别为ha、hb，桩尖标高分别为 ha0和hb0。平面扭角分别为a、和b，斜率分别为na和nb，桩半径分别为ra和rb。假设 a桩和 b桩在标高为 h的水平面内有最短距离，则： a桩和b桩在标高为h的水平面内的坐标分别为： （4） xahxa+(ha-h)cosa/na yahya+(ha-h)sina/naxbhXb+(hb-h)cosb/nb ybhyb+(hb-h)sinb/nb a桩和b桩轴线在标高为h的水平面内的距离为： S2xa-xb+（hah）cosa/na-(hb-h)cosanb2 +ya-yb+（ha-h）sina/na-（hb-h）sinb/nb2 （5） 当（5）式存在极值时，即（5）式的一阶导数为零时，a桩 和b桩在标高为h的水平面内的轴线距离最短。即： 2（xa-xb+hacosa/na-hcosa/na-hbcosb/nb+hcosb/nb）× （cosb/nb -cosa/na）+2（ya-yb+hasina/na-hsina/na -hbsinb/nb +hsinb/nb ）×（sinb/nb sina/na）=0 整理后： 上式即为（1）式。 42 a桩和b桩间最短距离计算公式的推导用（1