最新高考物理万有引力定律的应用专题训练答案

1、最新高考物理万有引力定律的应用专题训练答案一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1. 2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的超级2018”.例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为 带一路”沿线及周边国家提供服务.北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成.图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图.已知该卫星做匀速 圆周运动的周期为 T,地球质量为 M、半径为R,引力常量为G.h1和h2的大小，并说=2jt一 T(2)静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有:-MmG2(R %)._. 、/ 2 冗、2

2、二 m(R,乂)(1)求静止轨道卫星的角速度 3；(2)求静止轨道卫星距离地面的高度h1；(3)北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T,距离地面的高度为 h2.视地球为质量分布均匀的正球体，请比较出你的理由.【答案】(1) 二,； (2)廿料/ R (3) h1= h2【解析】【分析】(1)根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；(2)根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；(3)根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度； 【详解】(1)根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度M由P早(3)如图所示，同步卫星的运转

3、轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心.由于它的周期也Mm2 、2是T,根据牛顿运动定律，G2 =m(R h2)( )(R h2)T解得：h2=3GMT R因此hi= h2.故本题答案是：(1) =27；(2) h1dGMTR (3) hi= h2【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的 物理量.2.矢宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形.2013年6月，神舟十号”与 天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课.已知 矢宫一

4、号”飞行器运行周期 T,地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,关宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G.求: (1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度 v;(3)天宫一号”距离地球表面的高度.【答案】(1)-g- (2) V VgR h JgT R R4 GR4 2【解析】(1)在地球表面重力与万有引力相等:mg ，M地球密度:4 R33解得:3g4 GR(2)第一宇宙速度是近地卫星运行的速度,mg2 V m一R(3)天宫一号的轨道半径r R据万有引力提供圆周运动向心力有：h,Mm2R hm R解得:3. 土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为 2017年7月13

5、日朱诺号飞 行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为 ho 土星视为球体，已知土星质量为M ,半径为R,万有引力常量为G.求：1 土星表面的重力加速度g;2朱诺号的运行速度 v;朱诺号的运行周期T。鲤2R2GMR h3 2 R h JR hGM土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与 周期表示向心力可求得速度与周期。【详解】(1) 土星表面的重力等于万有引力:MmG百mgGM可得g 2R2可得:(3)由万有引力提供向心力:GMR h由万有引力提供向心力:Mm(R h)22mvGMm(R h)2m R

6、h (2-)2T可得:T 2 R h唇三步走”即将收4. 2019年3月3日，中国探月工程总设计师吴伟仁宣布中国探月工程官，我国对月球的探索将进人新的征程。若近似认为月球绕地球作匀速圆周运动，地球绕 太阳也作匀速圆周运动，它们的绕行方向一致且轨道在同一平面内。(1)已知地球表面处的重力加速度为g,地球半径为 R,月心地心间的距离为r,求月球绕地球一周的时间Tm；(2)如图是相继两次满月时，月球、地球和太阳相对位置的示意图。已知月球绕地球运动一周的时间Tm = 27.4d,地球绕太阳运动的周期Te=365d,求地球上的观察者相继两次看到满月满月的时间间隔toiniTm2J (2)29.6 gR2

7、【解析】【详解】(1)设地球的质量为则M ,月球的质量为 m ,地球对月球的万有引力提供月球的向心力,MmG 2 rmr2Tm地球表面的物体受到的万有引力约等于重力，则GMm0R2解得(2)mt2et相继两次满月有，月球绕地心转过的弧度比地球绕日心转过的弧度多eTe解得 t 29.6天5. 一名宇航员抵达一半径为 R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t,已知万有引力恒量为 G,不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：(1)该星球表面的“重力”加速度 g的大小；(

8、2)该星球白质量M;(3)如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为多大？【答案】g 2vM生(3)T 2 ,叵 tGt1 2v【解析】【详解】2v(1)由运动学公式得：t= g解得该星球表面的重力”加速度的大小 g=且(2)质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得:mM mg= G-2 R2解得该星球的质量为MaRGtR24 2m RT2(3)当某个质量为 m'的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律解得该卫星运

9、行的最小周期T= 2 : Rt, 2v【点睛】重力加速度 g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.本题 要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向 心力由万有引力提供.6. 我国预计于2022年建成自己的空间站。假设未来我国空间站绕地球做匀速圆周运动时II离地面的高度为同步卫星离地面高度的后，已知同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球的半径为 R,地球表面的重力加速度为g。求：空间站做匀速圆周运动的线速度大小;T1Tl(2)同步卫星做圆周运动和空间站做圆周运动的周期之比。2、砂 v =【答案】(1)7(2)【详解】GM?第卫星在地球表面时

10、，可知：=联立解得线速度为:mv2(£ +同士空间站做匀速圆周运动时:Ti 和 T2,(2)设同步卫星做圆周运动和空间站做圆周运动的周期分别为则由开普勒第三定律有:其中：ri = 7£, in =8解得：【点睛】本题考查了万有引力的典型应用包括开普勒行星运动的三定律、黄金代换、环绕天体运动 的参量。7. 今年6月13日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星.如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为 R,地球自转的周期为 T,地球表面的重力加速度为g,求：Jtt-(1)同步卫星离地面高度 h(2)地

11、球的密度p(已知引力常量为G)【答案】(1)片丁R磊(1)设地球质量为 M,卫星质量为 m,地球同步卫星到地面的高度为h,同步卫星所受万有引力等于向心力为在地球表面上引力等于重力为故地球同步卫星离地面的高度为/2mM 4Gm(R h)2MmGVmggR2T2R(2)根据在地球表面上引力等于重力Mm 市mg结合密度公式为gR2G3g434 GRR38.已知某行星半径为可以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为，该行星上发射的同步卫星的运行速度为就.求(1)同步卫星距行星表面的高度为多少?(2)该行星的自转周期为多少？(1)设同步卫星距地面高度为 九，则:GMm,以第一宇宙速度运行的卫星其GMm轨道

12、半径就是R,则R2 T2(2)行星自转周期等于同步卫星的运转周期9 .已知火星半径为 R,火星表面重力加速度为 g,万有引力常量为 G,某人造卫星绕火星 做匀速圆周运动，其轨道离火星表面高度等于火星半径R,忽略火星自转的影响。求：(1)火星的质量；(2)火星的第一宇宙速度;(3)人造卫星的运行周期。2(1) gR (2)庭/、4 R2(3)(1)在火星表面，由万有引力等于重力得:GMm2 mgR2得火星的质量 MgR ；G2(2)火星的第一宇宙速度即为近火卫星的运行速度，根据 mg mvR得v而R ；22R(3)人造卫星绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得-GMmi m 2R T联立得T4 R2g10 .双星系统一般都远离其他天体，由两颗距离