2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习二（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺函数实际问题冲刺练习二一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象根据图象提供的信息，解答

2、下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？ 某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开

3、，若他想再8：10上课前能喝到不超过40的开水，问他需要在什么时间段内接水甲、乙两校为了绿化校园,甲校计划购买A种树苗,A种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗,B种树苗每棵18元.两校共购买了35棵树苗若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种两校总费用最少的方案,并求出该方案所需的总费用 某商场试销A、B两种型号的台灯,下表是两次进货情况统计:(1)求A、B两种型号台灯的进价各为多少元;(2)经试销发现,A型号台灯售价x(元)与销售数量y(台)满足关系式2x+y=140,此商场决定两种型号台灯共进货100台,并一周内全部售出,若B型号台灯售价定为20元,求A型号台灯售价定为多少时,

4、商场可获得最大利润,并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示（1）根据图象，求出y1、y2关于x的函数图象关系式；（2）问两车同时出发后经过多少时间相遇，相遇时两车离甲地多少千米？甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，设甲、乙两车与A地的路程为s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与

5、t之间的函数图象如图所示（1）求a和b的值（2）求两车在途中相遇时t的值（3）当两车相距60千米时，t= 时某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元,该商店计划一次购进A,B两种型号的电脑共100台（1）设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元 求y与x的函数关系式； 该商店计划一次购进A,B两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（2）实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m（50m100）元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据

6、以上信息及（1）中的条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案答案解析解：0x3时，设ymx，则3m15，解得m5.所以y5x.当y5时，x1.3x12时，设ykxb(k0)，函数图象经过点(3，15)，(12，0)，yx20.当y5时，x9.当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1x9.解：(1)设yB关于x的函数解析式为yB=kxb(k0)，将点(1，0)、(3，180)代入得：k+b=0,3k+b=180,解得：k=90,b=-90.所以yB关于x的函数解析式为yB=90x90 (1x6)，(2)设yA关于x的函数解析式为yAk1x，根据题意得3k1=180，解得k1=6

7、0，yA=60x.当x=5时，yA=60×5=300(千克)；当x=6时，yB=90×690=450(千克)450300=150(千克)答：如果A、B两种机器人各连续搬运5小时，则B种机器人比A种机器人多搬运了150千克解：（1）当0x8时，设y=k1x+b，将（0，20），（8，100）代入y=k1x+b，得k1=10，b=20，所以当0x8时，y=10x+20；当8xa时，设y=，将（8，100）代入，得k2=800，所以当8xa时，y=；故当0x8时，y=10x+20；当8xa时，y=；（2）将y=20代入y=，解得a=40；（3）8：108分钟=8：02，10x+2

8、040，0x2，40，20x40所以李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前能喝到不超过40的热水，则需要在7：508：10时间段内接水解：设甲校购进x棵A种树苗，两校所需要的总费用为w元根据题意得：，且为整数，在一次函数中，w随x的增大而增大，当时w有最小值，最小值为738，此时答：甲校购买A种树苗18棵，乙校购买B种树苗17棵，所需的总费用最少，最少为738元解:(1)设A、B两种型号台灯的进价分别为m元、n元,由题意得5m+3n=230,10m+4n=440,解得m=40,n=10.答:A、B两种型号台灯的进价分别为40元、10元.(2)A型号台灯售价x(元)与销售

9、数量y(台)满足关系式2x+y=140,即y=-2x+140,则B型号台灯共进货100-y=(2x-40)台,设商场可获得利润为w元,则w=(x-40)(-2x+140)+(20-10)(2x-40)=-2x2+240x-6 000=-2(x-60)2+1 200,-2<0,A型号台灯售价定为60元时,商场可获得最大利润,为1 200元.解：（1）设y1=k1x，由图可知，函数图象经过点（10，600），所以10k1=600，解得k1=60，所以，y1=60x（0x10），设y2的解析式为：y2=kx+b，函数图象经过点（0，600），（6，0），则b=600,6k+b=0，解得：k=-100,b=600，y2=100x+600（0x6）；（2）由图可知，点M即为两车相遇点，由y=6x,y=-100x+600，解得：x=3.75，再代入y2=100x+600（0x6）得：y2=225，故相遇时出两车离甲地的距离是225千米解：（1）据题意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最