中国人民大学财务管理 2015 第2章

1、n货币时间价值n风险与报酬第2章 财务管理的价值观念n如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后立即归还你100元钱，你愿意吗？n如果你现在借给我100元钱，我承诺之后5个月每月归还你20元钱，你愿意吗？n如果你现在借给我100元钱，我承诺之后5个月每月付给你100元钱，你愿意吗？n如果你现在借给我10万元钱，我承诺之后5个月每月付给你10万元钱，你愿意吗？n在这个游戏中，你主要考虑的因素有哪些？p什么时候还？时间价值p承诺可靠吗？风险报酬n货币时间价值 正确地揭示不同时点上资金之间的换算关系n风险与报酬 正确地揭示风险与报酬之间的权衡关系n时间价值的概念n现金流量时间线n复利终值和现值n年金终

2、值和现值n时间价值计算中的几个特殊问题2.1 货币时间价值2.1.1 时间价值的概念n时间就是金钱？ 小宝出生，全家欢喜。但是父母收入较低，抚养小宝有些艰难。于是爷爷奶奶承诺，在小宝上学前的6年间每年资助1万元；姥姥姥爷承诺，从小宝上学到高中毕业的12年间每年资助1万元。 你认为是爷爷奶奶的付出多还是姥姥姥爷的付出多？（假设折现率为10）1PVIFA 10，614.3554.355（万元）（万元）1PVIFA 10，12PVIF 10，6 16.8140.5643.843（万元）（万元）2.1.1 时间价值的概念 某售房广告：“一次性付清70万元；20年分期付款，首付20万，月供3000。”

3、算一算账，20+0.31220=9270 为什么一次性付款金额少于分期付款的总金额？2.1.1 时间价值的概念n西方：为投资者推迟消费的耐心而给予的报酬。n 我国：资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额。p必须在周转使用中才能产生增值；p只考虑时间因素形成的价值差额，不包括通货膨胀贴水和风险报酬。n时间价值有绝对数（时间价值额）和相对数（时间价值率）两种表现形式。2.1.1 时间价值的概念t=0t=1t=2-10006006002.1.2 现金流量时间线n复利与单利的含义n复利的巨大威力n复利终值的计算n复利现值的计算2.1.3 复利终值和现值 不仅本金要计算利息， 利息也要计算利息。

4、俗称“利滚利”。钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱。 本杰明富兰克林复利与单利的含义 只有本金计算利息， 利息不再计算利息。单利单利复利复利 彼得米尼德于1626年仅以价值60荷兰盾的小饰物（约合24美元）就从印第安人手中买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，375年之后，价值非常惊人： 如果以年利率5%计算，价值已超过20亿美元 如果以年利率10%计算，价值已达到72千万亿美元复利的巨大威力 几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人1罗马便士，但并没有记录这1便士是否已偿还。这位人类学家想知道，如果在21世纪，凯撒的后代想向借款人的

5、后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为6%的利率是比较合适的。令他震惊的是，2000多年后，1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。复利的巨大威力从复利的巨大威力中，你得到了什么样的启示？n复利终值是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。复利终值的计算ninnFVIFPViPVFV,)1 (n复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值。由终值求现值叫作折现。复利现值的计算ninnnPVIFFViFVPV,)1 (1n年金概述n后付年金终值和现值的计算n先付年金终值和现值的计算n延期年金现值的计算n永续年金现值的计算2.1.4 年金终值和现值n年金：一定时期内每期相等金

6、额的收付款项。p后付年金：每期期末有等额收付款项的年金。p先付年金：每期期初有等额收付款项的年金。p延期年金：在最初若干期没有收付款项，后面若干期有等额收付款项的年金。p永续年金：无限期等额收付款项的年金。n年金终值：各期等额收付款项的复利终值之和。n年金现值：各期等额收付款项的复利现值之和。年金概述 生活中有哪些年金的例子？后付年金终值和现值的计算ninnninnPVIFAAiiAPVAFVIFAAiiAFVA,)1 (111)1 (先付年金终值的计算) 1()1 (1,nininFVIFAAiFVIFAAXFVA先付年金现值的计算) 1()1 (1,nininPVIFAAiPVIFAAXP

7、VA 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A A A A -A -A -A延期年金现值的计算)(,0minmiminiPVIFAPVIFAAPVIFPVIFAAV永续年金现值的计算iAV10n不等额现金流量终值或现值的计算n年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值的计算n折现率的计算n计息期短于一年的时间价值的计算2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题不等额现金流量终值或现值的计算 n若干个复利终值或现值之和年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值的计算n能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金终值和复利终值或者

8、加总若干个年金现值和复利现值。折现率的计算 n第一步求出相关换算系数n第二步根据求出的换算系数和相关系数表求折现率（插值法）APVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,计息期短于一年的时间价值的计算nmtmiR 在名义年利率一定的情况下，存款人希望计息期越短越好还是越长越好？银行呢？ 如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事情却发生在瑞士田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额帐单惊呆了。他们的律师指出，

9、若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中将不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。 田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入了一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产！）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔银行存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。n请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？n如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿

10、美元需多长时间？如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需要70周，增加到1000亿美元需要514.15周。 亿元182.1267%)54. 81 (%)11 (62177365n风险与报酬的概念n单项资产的风险与报酬n证券组合的风险与报酬2.2 风险与报酬n报酬为投资者提供了一种恰当描述投资项目财务绩效的方式，可以通过报酬率来衡量。n风险是在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，在财务上通常指无法达到预期报酬的可能性。2.2.1 风险与报酬的概念确定性决策风险性决策不确定性决策决策者对未来情况完全确定决策者对未来情况不能完全确定，但不确定性出现的概率分布是已知的

11、或可估计的决策者对未来情况不仅不能完全确定，而且对不确定性出现的概率也不清楚风险与财务决策n按风险程度，可以把财务决策分为三种类型。1. 确定概率分布2. 计算期望报酬率3. 计算标准差3 . 利用历史数据度量风险4. 计算离散系数5. 风险规避与必要报酬2.2.2 单项资产的风险与报酬n概率分布指所有可能的状况及其概率。n概率分布必须符合两个要求：1.确定概率分布niiiPP1110n期望报酬率指各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率。反映集中趋势。2.计算期望报酬率niiiRPR1n你手头有10万元闲钱，想进行投资。这时你的一个朋友告诉你，他和几个朋友正打算进行一项风险投资，如果

12、你有意向也可以加入。如果你将10万元投资于这个项目，估计有60%的可能在一年内就赚得10万元，但也有40%的可能将10万元本钱全部赔掉。而你的另一个朋友则劝你投资基金。如果你用10万元购买某支基金，估计有40%的可能在一年内赚得5万元，还有60%的可能不赔不赚。n请计算两个投资方案的期望报酬率。n请问你会如何选择？n标准差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异。反映离散程度。标准差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。标准差只能用来比较期望报酬率相同的投资项目的风险程度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。 3.计算标准差niiiPRR12)(n现有A、B两个项目，未

13、来报酬的概率分布为：n请计算两个投资方案的期望报酬率和标准差。n请问你会如何选择？市场状况市场状况发生概率发生概率A项目报酬率项目报酬率B项目报酬率项目报酬率好坏50%50%20%-20%60%20%3.利用历史数据度量风险1)(12nRRntt估计n离散系数是标准差与期望报酬率的比值。离散系数越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。离散系数可以用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。 4.计算离散系数RCV n风险规避意味着：在其他条件不变时，资产风险越高，价格便越低，从而必要报酬率越高。n风险报酬（风险溢价）：投资者因冒着风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外补偿。n

14、风险报酬可用绝对数（风险报酬额）和相对数（风险报酬率）表示。n风险报酬原则：风险与报酬同增同减。一般而言，投资者都厌恶风险，并力求规避风险。一般而言，投资者都厌恶风险，并力求规避风险。那么为什么还有人进行风险性投资呢？那么为什么还有人进行风险性投资呢？ 5.风险规避与必要报酬n计算风险报酬率必须借助风险报酬系数。必要报酬率等于风险报酬率与无风险报酬率之和。无风险报酬率就是加上通货膨胀贴水后的货币时间价值。风险报酬系数反映的是投资者的风险厌恶程度。相同的市场条件下，无风险报酬率对所有投资者都是相同的。风险报酬率则取决于投资者的风险厌恶程度。投资者的投资决策过程也就是他根据自己的风险厌恶程度在资产

15、的风险和报酬之间进行权衡的过程。CVbRRRRCVbRFRFR5.风险规避与必要报酬 兄弟两人中，哥哥比较爱冒风险，弟弟则生性保守。那么，当面临同一个投资项目时，谁确定的风险报酬系数会更高一些？为什么？n为什么有人选择把钱存在银行，而有人选择把钱投入股市？n股票投资中，为什么有人选择大公司股票，而有人选择小公司股票？n证券组合的报酬n证券组合的风险n 系数的含义n证券组合的风险报酬率n资本资产定价模型2.2.3 证券组合的风险与报酬证券组合的报酬niiipRR1n同时投资于多种证券的方式称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。证券组合的风险分为可分散风险与不可分散风险。可分散风险不可分散风

16、险别称非系统性风险公司特别风险系统性风险市场风险含义某些因素对单个证券造成经济损失的可能性某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性特性可通过证券持有的多样化来抵消不能通过证券组合分散掉不可分散风险的程度通常用 系数来度量。证券组合的风险证券组合的风险 证 券 组 合 的 30 风 28 险 25 可分散风险 P (非系统性风险或公司特别风险) (%) 20 M=15.1 15 10 总风险 不可分散风险 (系统性风险或市场风险) 5 0 1 10 20 30 40 1600只要两种证券报酬之间的相关系数小于1，组合的标准差就小于两种证券各自标准差的加权平均数，即组合的多元化效应就会发生作

17、用。 在一个证券组合中，两种证券之间的协方差对组合方差的影响大于每种证券的方差对组合方差的影响。当组合中的证券种类趋于无穷时，组合方差由各对证券的协方差决定。 系数是度量一种证券对于市场组合变动的反应程度的指标。 系数的含义1.协方差：2.相关系数：3. 系数：实际操作中，可以将股票报酬对市场报酬做回归，拟合得到的回归线的斜率即为股票的 系数。 系数的含义PirrrrABCovBBiniAAi)( )()(1BAABCovAB)()(iMMiiMiMCov)()()(2证券组合的风险报酬率niiipFMppRRR1)(p资本资产定价模型既适用于证券组合，也适用于证券组合条件下的单个证券，但不适用于单项资产投资决策。单项资产投资决策中应采用前述的 。p资本资产定价模型在财务学中被广泛运用于证券投资、资金成本的计算、最优资本结构的确定等。p该模型也受到了一些质疑（Fama和Fre