二次函数复习jxj基础-zmydG钟

1、鳌江四中鳌江四中 朱明瑶朱明瑶y=4xy=4x2 2 的图象的开口向的图象的开口向 , ,对称轴对称轴是是 , ,顶点坐标是顶点坐标是 , ,图象过第图象过第 _象限象限 ；上上y y轴轴(0,0)(0,0)一、二一、二变式：变式：若抛物线若抛物线 的开口向下的开口向下, , 则则m m的取值范围是的取值范围是( )( )A.mA.m0 B. C. D. 0 B. C. D. 2) 12(xmy12m 12m 12m 1.1.若将抛物线若将抛物线 向左平移向左平移 3 3个单位得个单位得抛物线抛物线_._.24xy再向下平移再向下平移2 2个单位得抛物线个单位得抛物线_._.2 23)3)(x

2、(xy y 4242 23)3)(x(xy y 抛物线抛物线 的开口方向是的开口方向是_,_,对称轴为对称轴为_, _, 顶点坐标为顶点坐标为_, _, 1 18x8xx xy y2 2 4向下向下直线直线x=1x=1(1,5)(1,5)x xO Oy y1 11 13 32 2(2,y1)(3,y2)当当x=_x=_时时, ,函数有最函数有最 _值值, ,为为_._.1 1大大y=5y=5若点若点(2,y1),(3,y2)是这条是这条抛物线上的点抛物线上的点,则则y1_y2(填填“”或或“”)2.二次函数二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么的图象如图所示，那么a,b,c，abc，a

3、bc 这五个代数式中，值为正这五个代数式中，值为正数的有（数的有（ ）A4个个 B3个个C2个个 D1个个yx- -11xyo(A)xyO（B）xyO（C）xyO（D）3 3、在同一直角坐标系中，一次函数、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+cy=ax+c和二和二次函数次函数y=axy=ax2 2+c+c的图象大致为（的图象大致为（ ）B B1o3-41xy例例1.如图是二次函数的部分图象，如图是二次函数的部分图象，求该二次函数的解析式求该二次函数的解析式写出该函数与写出该函数与x轴的另一个坐标轴的另一个坐标求满足求满足y0的的x的取值范围的取值范围将该抛物线经过平移能否得到抛将该抛物线经过

4、平移能否得到抛物线物线y=x2-6x+9？5在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果这个男同学的出手点的坐标为如果这个男同学的出手点的坐标为(0,2)，铅球路，铅球路线的最高处点的坐标为线的最高处点的坐标为(6,5)(1)求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式(2)该男同学把铅球推出去多远该男同学把铅球推出去多远（精确到（精确到0.01米，）米，）153.873o22468101214xy5BABCDEFG例例2.2.如图，在直角梯形如图，在

5、直角梯形ABCDABCD中中,A=D=90,A=D=90，截取截取AE=BF=DG=xAE=BF=DG=x，已知，已知AB=6AB=6，CD=3CD=3，AD=4.AD=4.（2）面积）面积S是否存在最小是否存在最小值？若存在，求出最小值；值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；若不存在，请说明理由；求：求：（1）四边形）四边形CGEF的面的面积积S关于关于x的函数关系式的函数关系式和和x的取值范围；的取值范围；如图，等腰如图，等腰RtABC的直角边的直角边AB，点，点P、Q分别从分别从A、C两点两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线

6、沿射线AB运动，运动，点点Q沿边沿边BC的延长线运动，的延长线运动，PQ与直线相交于点与直线相交于点D。(1)设设 AP的长为的长为x，PCQ的面积为的面积为S，求出，求出S关于关于x的函数关系式；的函数关系式；(2)当当AP的长为何值时，的长为何值时，SPCQ= SABC 解：（）P、Q分别从A、C两点同时出发，速度相等当P在线段AB上时 21SPCQ CQPB21=APPB)2(21xx=AP=CQ=x即即S (0 x2） xx 221有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度米，跨度为为40米。若在离跨度中心米。若在离跨度中心

7、M点点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？这铁柱应取多长？（0,16）（20,0）xyO解：解：以以M为原点，以为原点，以AB所在直线为所在直线为x 轴，轴，建立直角坐标系建立直角坐标系.抛物线顶点坐标为抛物线顶点坐标为（0,16） 设抛物线为设抛物线为162 axy抛物线过点抛物线过点（20,0）0=400a +16251 a= 抛物线为抛物线为 162512 xy当当x =5时，时，y =15.答：答：铁柱长应为铁柱长应为15m.40m16mMAB 还可取哪些不同的位置来建立平还可取哪些不同的位置来建立平面直角坐标系？面直角坐标系？设函数解析式为设函数解析式为kmxay 2)(3.3.已知二次函数已知二次函数 当当k=_k=_时，函数图象经过原点时，函数图象经过原点; ;当当k=_k=_时，图象的顶