第1章 计算机辅助设计与仿真技术概述(MATLAB基础-内蒙古大学,房建东)课件

1、控制系统计算机仿真房建东房建东 二二0000四年二月四年二月通过本课程的学习，使学生初步掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，结合所学课程数字信号处理、信号与系统自动控制原理等，学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，为今后从事科学研究打下较好的基础。课程任务第一章 计算机仿真和辅助设计概述第二章 MATLAB语言基础第三章 控制系统的数学描述与建模第四章 控制系统的分析方法第五章 控制系统设计与校正第六章 SIMULINK仿真基础第七章 MATLAB在电子信息领域应用简介 教学内容考试形式及成绩评定v考考 勤勤 ： 随机点名随机点名 2次次 10%v作作 业业

2、 ： 40%v期末考试：期末考试： 50%参考书目教 材：v控制系统数字仿真与CAD机械工业出版社，1999年，张晓华参考书：v反馈控制系统设计与分析 MATLAB语言应用清华大学出版社，2000年，薛定宇v基于MATLAB的系统分析与设计控制系统，西安电子科技大学出版社，1999年，楼顺天v精通MATLAB6. 5版，北京航空航天大学出版社，2003年，张志涌CH1、计算机仿真和辅助设计概述1.1 计算机应用与工程问题计算机应用与工程问题v自十九世纪以来工业革命至今，持续了二百年的科技进自十九世纪以来工业革命至今，持续了二百年的科技进展，使世人的生活水准大为提高。在我们即将迈入二十展，使世人

3、的生活水准大为提高。在我们即将迈入二十一世纪的此时，回顾近年来的重大工程成就，影响世界一世纪的此时，回顾近年来的重大工程成就，影响世界深远的为数不少，而依据美国国家工程学院在深远的为数不少，而依据美国国家工程学院在1989年，年，所选出的所选出的25年的十大重大工程成就有：年的十大重大工程成就有： v微处理机微处理机 ；登陆月球；登陆月球 ；人造卫星的应用；人造卫星的应用 ；电脑辅助设；电脑辅助设计及制造；大型越洋客机；先进复合材料计及制造；大型越洋客机；先进复合材料 ；电脑断层扫；电脑断层扫描描 ；基因工程；基因工程 ；激光；激光 ；光纤；光纤 v由于我们所面对的工程问题越来越复杂，过去所依

4、赖分析的技术已逐渐不敷使用。利用电脑来分析及解决工程问题，已是当今工程师的必要工具。如何善用电脑应用软件来帮助分析工程问题，将是各位同学往后所要学习的重点，也是这门课的目的。 1.2 工程问题的解决方式工程问题的解决方式解题五部曲 v简要的叙述问题 v描述输入/输出的资讯 v利用简易数据将问题以手或计算器先行演算 v撰写MATLAB程序 v以多组数据测试MATLAB解计算机仿真与辅助设计 1.3 计算机仿真和辅助设计的基本概念计算机仿真和辅助设计的基本概念一、计算机辅助设计与仿真的概念1、计算机辅助设计的概念v计算机辅助设计（CAD）技术是利用计算机高速而精确的计算能力、大容量存储和处理数据的

5、能力，结合设计者的综合分析、逻辑判断及创造性思维，用以加快设计进程、缩短设计周期、提高设计质量的技术。v说明：计算机辅助设计从广义上来讲它包含了计算机仿真的内容，从狭义上说它的主要工作是利用计算机的运算能力来处理设计者手工处理所遇到的不便与繁琐。2、计算机仿真的概念仿真的定义v仿真的基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求对真实过程的认识。它所遵循的基本原则是相似性原理。计算机仿真的定义v计算机仿真是基于所建立的系统仿真模型，利用计算机对系统进行分析与研究的方法。1、模型的定义v模型是对现实系统有关结构信息和行为的某种形式的描述，是对系统的特征与变化规律的一种定量抽象，是人们

6、认识事物的一种手段或工具。2、模型的分类（1）物理模型v指不以人的意志为转移的客观存在的实体，如：飞行器研制中的飞行模型；船舶制造中的船舶模型等。（2）数学模型v是从一定的功能或结构上进行相似，用数学的方法来再现原型的功能或结构特征。三、计算机仿真模型（3）仿真模型v指根据系统的数学模型，用仿真语言转化为计算机可以实施的模型。四、计算机仿真的三要素及基本步骤（内容）1、三要素（1）系统：研究的对象（2）模型：系统的抽象（3）计算机：工具与手段2、基本步骤v建模仿真实验 结果分析仿仿 真真 的的 一一 般般 步步 骤：骤：建模与形式化：建模与形式化：确定模型的边界，模型进行形式化处理确定模型的边

7、界，模型进行形式化处理仿真建模：仿真建模：选择合适的算法（选择合适的算法（稳定性、计算精度、速度）稳定性、计算精度、速度）程序设计：程序设计：将仿真模型用计算机能执行的程序来描述（包将仿真模型用计算机能执行的程序来描述（包括仿真实验的要求、括仿真实验的要求、运行参数、控制参数、输出要求）运行参数、控制参数、输出要求）模型校验模型校验：程序调试，检验所选仿真算法的合理：程序调试，检验所选仿真算法的合理检验模型计算的正确性检验模型计算的正确性 仿真运行仿真运行：对模型进行实验：对模型进行实验 仿真结果分析仿真结果分析：对系统性能作出评价，模型可信性检验：对系统性能作出评价，模型可信性检验 只有可信

8、的模型才能作为仿真的基础只有可信的模型才能作为仿真的基础实际系统实际系统建模与形式化建模与形式化形式模型形式模型仿真建模仿真建模程序设计程序设计仿真模型校验仿真模型校验正确否？正确否？否仿真运行仿真运行仿真结果分析仿真结果分析是正确否正确否？否是结束结束 仿仿 真真 的的 一一 般般 步步 骤骤可信否？可信否？否是 1.4仿真的分类仿真的分类一、按模型分类1、物理仿真：采用物理模型，有实物介入！v具有效果逼真，精度高等优点，但造价高或耗时长，大多在一些特殊场合下采用（如导弹、卫星一类飞行器的动态仿真，发电站综合调度仿真与培训系统等），具有实时性、在线的特点。2、数学仿真：采用数学模型v在计算机

9、上进行，具有非实时性、离线的特点，经济、快速、实用。二、按计算机类型分类1、模拟仿真：采用数学模型，在模拟计算机上进行的实验研究。50年代v描述连续物理系统的动态过程比较自然、逼真，具有仿真速度快、失真小、结果可靠的优点，但受元器件性能影响，仿真精度较低，对计算机控制系统的仿真较困难，自动化程度低。v模拟计算机的核心是运算部分，它由我们熟知的“模拟运算放大器”为主要部件所构成。2、数字仿真：采用数学模型，在数字计算机上借助于数值计算方法所进行的仿真实验。60年代v数字仿真的优点是计算与仿真的精度较高。理论上计算机的字长可以根据精度要求来“随意”设计，因此其仿真精度可以是无限，但是由于受到误差积

10、累、仿真时间等因素影响，其精度也不易定得太高。v数字仿真对计算机控制系统的仿真较方便。仿真实验的自动化程度较高，可方便地实现显示、打印等功能。v计算速度比较低，在一定程度上影响到仿真结果的可信度。但随着计算机技术的发展，“速度问题”会在不同程度上有所改进与提高。v数字仿真没有专用的仿真软件支持，需要设计人员用高级程序语言编写求解系统模型及结果输出的程序。3、混合仿真：结合了模拟仿真与数字仿真。4、现代计算机仿真：采用先进的微型计算机，基于专用的仿真软件、仿真语言来实现，其数值计算功能强大，使用方便，易学。80年代以来1.5 1.5 仿真技术的应用与发展仿真技术的应用与发展一、仿真技术在工程中的

11、应用1、航空与航天工业v飞行器设计中的三级仿真体系：纯数学模拟（软件）、半实物模拟、实物模拟或模拟飞行实验。v飞行员及宇航员训练用飞行仿真模拟器。2、电力工业v电力系统动态模型实验：电力系统负荷分配、瞬态稳定性以及最优潮流控制等。v电站操作人员培训模拟系统。3、原子能工业v模拟核反应堆v核电站仿真器用来训练操作人员以及研究异常故障的排除处理。4、石油、化工及冶金工业5、非工程领域v医学v社会学v宏观经济与商业策略的研究二、应用仿真技术的意义1、经济v大型、复杂系统直接实验是十分昂贵的，如：空间飞行器的一次飞行实验的成本约在1亿美元左右，而采用仿真实验仅需其成本的1/101/5，而且设备可以重复

12、使用。2、安全v某些系统（如载人飞行器、核电装置等），直接实验往往会有很大的危险，甚至是不允许的，而采用仿真实验可以有效降低危险程度，对系统的研究起到保障作用。3、快捷v提高设计效率：比如电路设计，服装设计等等。4、具有优化设计和预测的特殊功能v对一些真实系统进行结构和参数的优化设计是非常困难的，这时仿真可以发挥它特殊的优化设计功能。v在非工程系统中（如社会、管理、经济等系统），由于其规模及复杂程度巨大，直接实验几乎不可能，这时通过仿真技术的应用可以获得对系统的某种超前认识。三、仿真技术的发展趋势1、硬件方面：基于多CPU并行处理技术的全数字仿真将有效提高仿真系统的速度，大大增强数字仿真的实时

13、性。2、应用软件方面：直接面向用户的数字仿真软件不断推陈出新，各种专家系统与智能化技术将更深入地应用于仿真软件开发之中，使得在人机界面、结果输出、综合评判等方面达到更理想的境界。3、分布式数字仿真：充分利用网络技术，协调合作，投资少，效果好。4、虚拟现实技术：综合了计算机图形技术、多媒体技术、传感器技术、显示技术以及仿真技术等多学科，使人置身于真实环境之中。1.6 计算机仿真软件计算机仿真软件一、仿真软件的发展1、程序编程阶段v所有问题（如：微分方程求解、矩阵运算、绘图等）都是用高级算法语言（如C、FORTRAN等）来编写。2、程序软件包阶段v出现了“应用子程序库”。3、交互式语言阶段（仿真语

14、言）v仿真语言可用一条指令实现某种功能，如“系统特征值的求解”，使用人员不必考虑什么算法，以及如何实现等问题。4、模型化图形组态阶段v符合设计人员对基于模型图形化的描述。二、几种仿真软件1、PROTEL、PSPICE、EWB（MULTISIM）：通用的电子电路仿真软件，适合于元件级仿真。2、SYSTEM VIEW：系统级的电路动态仿真软件3、MATLAB：具有强大的数值计算能力，包含各种工具箱，其程序不能脱离MATLAB环境而运行，所以严格讲，MATLAB不是一种计算机语言，而是一种高级的科学分析与计算软件。4、SIMULINK：是MATLAB附带的基于模型化图形组态的动态仿真环境。三、MAT

15、LAB简介vMATLAB是美国math works公司推出的一个高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。 MATLAB的推出得到了各个领域的广泛关注，其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础。由各个领域的专家学者相继推出了MATLAB工具箱，其中主要有信号处理、控制系统、神经网络、图像处理等。借助MATLAB的这些工具箱，人们可直观、方便地进行分析、计算及设计工作，从而大大节省了时间，并能很快地设计出更多的解决方案来确保未来更多的技术需要。1.MATLAB的发展历程和影响 vMATLAB名字由MATrix和 LAB

16、oratory 两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。v经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。vMATLAB以商品形式出现后的短短几

17、年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包纷纷淘汰，而改在MATLAB平台上重建。在时间进入20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。到九十年代初期，在国际上30几个数学类科技应用软件中，MATLAB在数值计算方面独占鳌头，而Mathematica和Maple则分居符号计算软件的前两名。Mathcad因其提供计算、图形、文字处理的统一环境而深受中学生欢迎。vMathWorks公司于1993年推出了基于Windows平台的MATLAB4.0。4.x版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力的同时，出现了以下几个重要变化：v（1）推出了S

18、IMULINK，一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。v（2）推出了符号计算工具包。符号表达式是代表数字、函数、算子和变量的MATLAB字符串，或字符串数组。不要求变量有预先确定的值，符号方程式是含有等号的符号表达式。符号算术是使用已知的规则和给定符号恒等式求解这些符号方程的实践，它与代数和微积分所学到的求解方法完全一样。符号矩阵是数组，其元素是符号表达式。符号计算工具包的主要功能有以下8项：(1)用符号定义各种数学运算和函数(syms，symop)等：(2)对这些函数式进行代数和三角运算，包括因式分解(factor)、展开(expand)、变量置换(subs)、复合函数(comp

19、ose)等；(3)微分和积分运算(diff,int)等：(4)函数的整理和化简(combine，simplify，simple)等；(5)可变精度的运算，如可以设置任意多个有效计算位数进行计算(vpa、digits)等；(6)解方程，包括单变量的代数方程、多变量非线性的联立代数方程(solve)、单变量微分方程、多变量联立微分方程(dsolve)等；(7)线性代数和矩阵运算(determ，linsolve)等；(8)变换，包括拉普拉斯变换(laplace)、傅立叶变换(fourier)和z变换(ztrans)等。 MATLAB在内部把符号表达式表示成字符串，以与数字变量或运算相区别；右表列有几

20、则符号表达式例子以及MATLAB等效表达式。12xn12yxcos()sin()xx22Mabcdxxdxab31 1/(2*xn) y= 1/sqrt(2*x) cos(x2)-sin(2*x) M=sym( a，b；c，d )符号表达式MATLAB表达式f=int( x3/sqrt(1-x) ， a ， b )v（3）构作了Notebook 。MathWorks公司瞄准应用范围最广的Word ，运用DDE和OLE，实现了MATLAB与Word的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。从1997年春的5.0版起，后历经5.1、5.2、5.3、6.

21、0、6.1等多个版本的不断改进，MATLAB“面向对象”的特点愈加突出，数据类型愈加丰富，操作界面愈加友善。2002年初夏所推6.5版的最大特点是：该版本采用了JIT加速器，从而使MATLAB朝运算速度与C程序相比肩的方向前进了一大步。2.MATLAB语言主要优点：功能强的数值运算在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函数可使用，函数的标示自然，使得问 题和解答像数学式子一般简单明了，让使用者可全力发挥在解题方面，而非浪费在电脑操作上。 语言简单MATLAB语言允许用户以数学形式的语言编写程序，比BASIC、FORTRAN语言和C语言等更接近于书写计算公式的思维方式。

22、由于它是用C语言开发的，它的不多的几个程序流控语句同C语言差别甚微，易于初学者掌握。v先进的资料视觉化功能MATLAB的物件导向图形架构让使用者可执行视觉数据分析，并制作高品质的图形，完成科学性或工程性图文并茂的文章。 v开放及可延伸的架构MATLAB容许使用者接触它大多数的数学原使码，检视运算法，更改现存函数，甚至加入自己的函数使 MATLAB成为使用者所须要的环境。 v丰富的程式工具箱 MATLAB的程式工具箱融合了套装前软体的优点，与一个灵活的开放但容易操作之环境，这些工具箱提 供了使用者在特别应用领域所需之许多函数。现有工具箱有：符号运算（利用Maple V的计算核心执行 ）、影像处理

23、、统计分析、讯号处理、神经网络、模拟分析、控制系统、即时控制、系统确认、弧线分析、最佳化、模糊逻辑、化学计量分析等。v移植性和开放性好 MATLAB是用C语言编写的，而C语言的可移植性很好。于是MATLAB可以很方便地移植到能运行C语言的操作平台上。MATLAB适合的工作平台有；Windows系列、Unix、Linux。除了内部函数外，MATLAB所有的核心文件和工具箱文件都是公开的，都是可读可写的源文件，用户可以通过对源文件的修改和自己编程构成新的工具箱。v语句简单，内涵丰富 MATLAB语言中最基本最重要的成分是函数，其一般形式为a，b，c=fun（d，e，f），即一个函数由函数名，输入变

24、量d，e，f和输出变量a，b，c组成，同一函数名F，不同数目的输入变量(包括无输入变量)及不同数目的输出变量，代表着不同的含义。这不仅使MATLAB的库函数功能更丰富，而且大大减少了需要的磁盘空间，使得MATLAB编写的M文件简单、短小而高效。v高效方便的矩阵和数组运算MATLAB语言像FORTRAN和C语言一样规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算。另外，它不需定义数组的维数，并结出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷，这是 其 他

25、高 级 语 言 所 不 能 比 拟 的 。 高 版 本 的MATLAB已逐步扩展到科学及工程计算的其他领域。因此，不久的将来，MATLAB一定能名副其实地成为“万能演算纸”式的科学算法语言。v方便的绘图功能 MATLAB的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数(命令)，例如线性坐标、对数坐标、半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图画数(命令)，在图上标出图题、XY轴标注，格(栅)绘制也只需调用相应的命令，简单易行。另外，在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线或多重线。这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不能及的。vMATLAB长于数值计算，能处理大量的数据，而且效率比较高

26、。 MathWorks公司在此基础上开拓了符号计算、文字处理、可视化建模和实时控制能力，增强了MATLAB的市场竞争力，使MATLAB成为市场主流的数值计算软件。vMathWorks公司的系统设计解决方案为基于模型的系统设计提供了从概念到应用的一套完整设计工具MATLAB产品组。 MATLAB产品组是支持从概念设计、算法开发、建模仿真和实时实现的理想的集成环境。无论是进行科学研究还是产品开发， MATLAB产品组都是必不可少的工具。3.MATLAB产品组MATLAB产品组主要应用v数据分析v数值和符号计算v工程与科学绘图v控制系统设计v数字图象信号处理v财务工程v建模、仿真、原型开发v图形用户

27、界面设计等vMATLAB产品组被广泛地应用于包括信号与图像处理、控制系统设计、通信、系统仿真等诸多领域。开放式的结构使MATLAB产品组很容易针对特定的需求进行扩充，从而在不断深化对问题的认识的同时，提高自身的竞争力。v MATLAB产品组的一大特性是有众多的面向具体应用的工具箱和仿真块，包含了完整的函数集用来对信号图像处理、控制系统设计、神经网络等特殊应用进行分析和设计。其他的产品延伸了MATLAB的能力，包括数据采集、报告生成和依靠MATLAB语言编程产生独立的CC+代码等等。MATLAB的主要产品构成是：v（1）MATLAB 所有MathWorks公司产品的数值分析和图形基础环境。MAT

28、LAB将2D和3D图形、MATLAB语言能力集成到一个单一的、易学易用的环境之中。v（2）MATLAB Toolbox 一系列专用的MATLAB函数库，解决特定领域的问题。工具箱是开放的可扩展的，可以查看其中的算法，或开发自己的算法。v（3）MATLAB Compiler 将MATLAB语言编写的m文件自动转换成C或C+文件，支持用户进行独立应用开发。结合MathWorks提供的CC+数学库和图形库，用户可以利用MATLAB快速地开发出功能强大的独立应用。v（4）Simulink 结合了框图界面和交互仿真能力的非线性动态系统仿真工具。它以MATLAB的核心数学、图形和语言为基础。v（5）Sta

29、teflow 与Simulink框图模型相结合，描述复杂事件驱动系统的逻辑行为，驱动系统在不同的模式之间进行切换。v（6）Real-Time Workshop 直接从Simulink框图自动生成C或Ada代码，用于快速原型和硬件在回路仿真，整个代码生成可以根据需要完全定制。v（7）Simulink Blockset 专门为特定领域设计的Simulink功能块的集合，用 户 也 可 以 利 用 已 有 的 块 或 自 编 写 的 C 和MATLAB程序建立自己的块。vMathWorks公司的系统设计解决方案为基于模型的系统设计提供了从概念到应用的一套完整设计工具。MATLAB、Simulink、

30、 Stateflow、Real-Time Workshop间的紧密集成可以使用户自由穿梭于建模、分析、仿真、代码生成、控制原型与实施之间。用户可以在每个设计阶段进行不同的测试并且针对系统应用快速选取优化方案。 vReal-Time Workshop Embedded Coder 是 Real-Time Workshop的扩展，为受内存限制的离散时间系统生成C代码。Real-Time Workshop Embedded Coder是受RAM、ROM、CPU 所限制系统的理想工具。生成的代码灵活、可靠、高效、易于管理并符合工业标准。四、simulink简介vSimulink是MATLAB的一个附加

31、组件，用来提供一个系统的建模与动态仿真平台，是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。它用模块组合的方法来使用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型，可以处理的系统包括：线性、非线性系统；离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统，特别对复杂的非线性系统，它的效果更明显。vSimulink模型可以用来模拟线性或非线性、连续或离散或者两者的混合系统，也就是它可以用来模拟几乎所有可能遇到的动态系统。它还支持系统是多采样率的，即系统的不同部分拥有不同的采样率。另外， Simulink还提供一套图形动画的处理方法，使用户可以方便地观察到仿真的整个过程。v对于建模，在SIMULINK 提供的图形用户界面上，只要进行鼠标的简单拖拉操作就可构造出复杂的仿真模型。它外表以方块图形式呈现，且采用分层结构。定义完一个模型后，可通过Simulink的菜单或在MATLAB的命令窗输入命令对它进行仿真，然后可以借助模拟示波器或其它的显示模块，在运行仿真时观察到仿真的结果。另外，还可以在仿真时改变参数并且立即就可看到有什么变化。v从分析研究角度讲，这种SIMULINK模型不仅能让用户知道具体环节的动态细节，而且能让用户清晰地了