江苏省二轮复习资料(10个专题)专题七doc

1、专题七电磁感应与电路（ 1 课时）要点分析近几年主要是以选择题的形式出现，重点考查电磁感应现象、电磁感应的一般规律、自感（线圈）的“阻碍”作用等等。解决这类问题时，更多的应从电磁感应的基本原理入手进行分析，尤其是楞次定律的应用更要加以重视和加深理解。随着科技的进步和发展，日常生活中的电气设备、控制器件越来越多，与电磁感应的联系也越来越密切，应给予高度重视和及时关注。求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚哪是内电路，哪是外电路，切割磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻，相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。典型例题例 1两根相距 d=0.20m 的平行金属长导轨固定在

2、同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.2T ，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25 ，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示 . 不计导轨上的摩擦.（ 1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.（ 2）求两金属细杆在间距增加 0.40m 的滑动过程中共产生的热量 .例 2如图所示， 由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd 固定于水平面上，导线框边长ab =L,bc =2L ，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，导

3、线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为，的单位是 /m今在导线框上放置一个与ab 边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为 r，其材料与导线框的材料不同金属棒MN 在外力作用下沿 x 轴正方向做速度为 v 的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处 x=0)运动到导线框最右端的过程中：(1)请写出金属棒中的感应电流 I 随 x 变化的函数关系式；(2)试证明当金属棒运动到bc 段中点时， MN 两点间电压最大，并请写出最大电压U m 的表达式；(3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率Pm；(4)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况例3

4、、如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d 为 0.5 m ，左端通过导线与阻值为2的电阻 R 连接，右端通过导线与阻值为4 的小灯泡 L 连接，在 CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场， CE长为 2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度 B 随时间变化如图所示，在 t 0 时，一阻值为 2 的金属棒在恒力 F 作用下由静止开始从 AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF 位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：（ 1）通过小灯泡的电流强度；（ 2）恒力 F 的大小；（ 3）金属棒的质量。例 4、一个质量为 m、直径为 d、电阻为 R的金属圆环，在范围很

5、大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By 的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为y =0(1 +BBky) （此处 k 为比例常数，且k 0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。求（ 1） 圆环中的感应电流方向；（ 2）圆环的收尾速度的大小。A在电路 (a) 中，断开 S， D将逐渐变暗B在电路 (a) 中，断开 S， D将先变得更亮，然后才针对训练变暗1如图所示，一电子以初速度v 沿金属板平行方C在电路 (b) 中，断开 S， D将逐渐变暗向飞人 MN极

6、板问，若突然发现电子向M板偏转，则可D在电路 (b) 中，断开 S， D将先变得更亮，然后能是()渐暗A电键 S 闭合瞬间B电键 S 由闭合到断开瞬间C电键 S 是闭合的，变阻器滑片P 向左迅速滑动D电键 S 是闭合的，变阻器滑片 P 向右迅速滑动 2 如图所示， L 为一自感系数很大的有铁芯的线圈，电压表与线圈并联接人电路， 在下列哪种情况下，有可能使电压表损坏 ( 电压表量程为 3V) ( )A开关 S 闭合的瞬间B开关 S 闭合电路稳定时C开关 S 断开的瞬间D以上情况都有可能损坏电压表3、如图所示电路中，L 为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则()A合上 S 时， A 先亮， B

7、后亮B合上 S 时， A、B 同时亮C合上 S 后， A 变亮， B 熄灭D断开 S 时， A 立即熄灭， B 先闪亮、后熄灭4、在如图 (a)(b)所示电路中，电阻R和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯D 的电阻，接通开关S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则()5、如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框 abcdef 位于纸面内， 况的邻边都相互垂直， bc 边与磁场的边界 P 重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从 t =0 时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以 a bcde f 为线框中的电动势 的正方向，以下四个 -

8、t 关系示意图中正确的是6、如图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I 与线框移动距离x 的关系图象正确的是（）7、图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示器各时刻通过线圈 L 的电流。电路中电灯的电阻 R1=6. 0 ，定值电阻 R=2. 0 ， AB 间电压 U=6. 0 V 。开关 S 原来闭合，电路处于稳定状态，在 t1 =1. 0×10 3 s 时刻断开关 S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时

9、间变化的图线如图乙所示。（ 1）求出线圈 L 的直流电阻 RL ；（ 2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；（ 3）在 t2=1. 6×103 s 时刻线圈 L 中的感应电动势的大小是多少？8、一电阻为 R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直， 如图 (a) 所示，已知通过圆环的磁通量随时间 t 的变化关系如图 (b ）所示，图中的最大磁通量0 和变化周期T 都是已知量，求：(1) 在 t=0 到 t= T/4 的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量 q(2) 在 t=0 到 t=2T 的时间内，金属环所产生的电热 Q.9、电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由

10、耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环导电环所用的材料单位长度的电阻 R=0.125/m,从中心向外第n 个同心圆环的半径为 r n=(2n-1) r 1(n 为正整数且 n 7)，已知 r 1=1.0 cm 当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为10、如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距 0.5m，与水平面夹角为30°，不电阻， 广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B 0.4T，垂直导轨放置两金属棒 ab 和 cd，长度均为 0.5m，电阻均为 0.1 ，质量分别为 0.1 kg 和 0.2

11、kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动 现 ab 棒在外力作用下，以恒定速度v 1.5ms 沿着导轨向上滑Bt1 0 0 2s i n t ，忽略同心导电圆环感应电动， cd 棒则由静止释放，试求： (取 g 10ms2)（1）金属棒 ab 产生的感应电动势；流之间的相互影响(1)求出半径为 r n 的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；(2) 半径为r1 的导电圆环中感应电流的最大值I1m2是多大？（计算中可取=10 )(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P 是多大？（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（3）金属棒 cd 的最终速度答案及解析例 1、解析：（1）当两金属

12、杆都以速度 v 匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为：E1=E2=Bdv由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小EE为：I12因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为F1=F2 =IBd 。由以上各式并代入数据得F1F2B2 d 2v3.2 102Nr（ 2）设两金属杆之间增加的距离为 L ，则两金属杆共产生的热量为Q I 22rL ，2v代入数据得Q=1.28×10-2J.例 2、解（ 1） E BLvIEB L vRr(L2x ) ( 5L2x)r6L6BL2 v6Lr(L2x)(5 L2x)(2)M、 N两点间电压 UERE，当外Rr1rR电路电阻最大时，

13、 U 有最大值 U m 。 .因为外电路电阻 R(L2x)(5L2x)6 L，当L2 x5 L，即 x=L 时，R 有最大值， 所以 x=L2 x时，即金属棒在bc 中点时 M 、N 两点间电压有最大值，即 U m3BL2v。2r3L(3)PmE 26 E 255L6rrL6(4 ） 外 电 路 电 阻 RminL 5L5 L，L5L6Rmax3L 3L3L。3L3L2当 r< Rmin，即 r<5 L时，导线框上消耗的电功6率 先 变 小 ， 后 变 大 ； 当 Rm i n<r< Rmax， 即5 L <r<3时，导线框上消耗的电功率先变大，L62后变小

14、， 再变大， 再变小；当 r> Rmax ，即 r>3 L时，2导线框上消耗的电功率先变大，后变小例 3、解（ 1）金属棒未进入磁场时，R总 L /2 5RR1 S B0.5V ， EttIL 1/总0.1 A ，ER（2）因灯泡亮度不变，故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，LRL L0.3A ， A0.3IIILI RBIdIRFFN，（3）2（RR）1V， E1 m/s ，EIRLv2a LBdRR vt 0.25 m/s 2 ，mFa 1.2 kg 。例 4、解：（1）根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针（俯视观察） （ 2）圆环下落高度为 y 时的磁通量为 d2B0

15、(1 +ky) d2BS B44设收尾速度为vm，以此速度运动t 时间内磁通量的变化为2 BSB0 kd vmt4根据法拉第电磁感应定律有 0d2mEtB k4 v圆环中感应电流的电功率为2PE ER重力做功的功率为PGmgv根据能的转化和和守恒定律有PE PG解得 vm16mgR2 k2 B02 d4针对训练1、 AC2 、C 3 、BCD 4、AD 5、C 6、C7、解（1）由图读出，开始时流过电感线圈的电流I 0=1.5AUI 0R解得： RL=2（5 分）RL（ 2）电灯中的电流方向为：向右（4分）(3)由图读出t=1.6×10-3 s时流过电感线圈的电流I=0.2 A由 E

16、=I （RL +R+R1）得 E=2.0 V（5 分）8、解：(1)由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到 t=T/4 时间内，环中的感应电动势为E1，t在以上时段内，环中的电流为I 1E1 ，则在这段时R间内通过金属环某横截面的电量qI 1t ，联立求解的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式为EnSBtt10022 (2 n1)2 r12 sin t(2）第一个环中的感应电动势的最大值为E10022 r2一环 的电阻1m1， 第R10.125 2 r1 ，故第一环中电流的最大值为I 1mE1m4002r142AR1。(3) 第 n 环 中 感 应 电 动 势 的 最 大 值 为Enm100

17、2 2rn2，第n环的 电阻 为Rn0.1252rn ， 第 n环中电流的最大值为I nmEnm4002rnRn。第 n 环中电流的有效值为In =400rn，第 n 环中电功率为 Pn I n2 Rn4 1042rn34 10 5 rn3，所有导电圆环的总功率为P 4 105 (r13r23rn3 )4105 (1333133 )0.0131.9103Wq0得R 。(2 ）在 t=T/4到 t=T/2和在 t=3T/4 到 t=T 时间内，环中的感应电动势E1=0；在 t=T/2到 t=3T/4 时间内，环中的感应电动E34 0 ，由欧姆定律可知在以上T时段内，环中的电流为I 34 0 。在

18、 t=0 到 t=2T 时TR间内金属环所产生的电热为Q2( I 1 2 Rt3I 3 2 Rt3 )9、解： (1)根据法拉第电磁感应定律，半径为rn2联立求解得 Q=16 0RT10、（ 1）EabBLv0.40.51.50.3V（ 2）刚释放 cd 棒时，I 1E0.31.5A2 R20.1cd 棒受到安培力为：F1BIL0.4 1.5 0.50.3Ncd 棒受到的重力为：Gcd=mg sin30o= 1N ；F1Gcd ；cd 棒沿导轨向下加速滑动，既 abcd 闭合回路的增大 ；电流也将增大， 所以最小电流为：tI minI（11.5A）;当 cd 棒的速度达到最大时，回路的电流最大

19、，此时cd 棒的加速度为零。0由 mgsin30BIL得： I maxmg sin300BL5A（3）由 ： ImaxBL （ vvcd）cd 3.5m2R得：vs电磁感应与力（ 1 课时）要点分析（ 1）近几年多以计算题的形式出现， 重点考查学生对感应电流所受安培力的理解与计算，解这类问题时，应先分析回路中的电磁感应现象，再分析感应电流所受的安培力，结合对整个物体的受力分析，进行进一步的分析和计算。从解题思路来讲，这类问题多属于基本题型，只要我们仔细分析、认真计算，问题就迎刃而解了。（ 2）电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。解决

20、这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用典型例题例 1如图所示， AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为 L ，导轨平面与水平面的夹角为 ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场， 磁感应强度为 B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R 的电阻，一根质量为 m、垂直于导轨放置的金属棒 ab，从静止开始沿导轨下滑。求导体 ab 下滑的最大速度 vm；（已知 ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，导轨和金属棒的电阻都不计。 g=10ms2）例 2、如图， ef,gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为 L=1m ，导轨左端连接

21、一个 R=2 的电阻，将一根质量为 0.2kg 的金属棒 cd 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为 B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始向右运动。（ 1）若施加的水平外力恒为 F=8N ，则金属棒达到的稳定速度 v1 是多少？（ 2）若施加的水平外力的功率恒为 P=18W ，则金属棒达到的稳定速度 v2 是多少？（ 3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W ，则金属棒从开始运动到速度 v3=2m/s 的过程中电阻 R 产生的热量为 8.6J，则该过程所需的时间是多少？例 3、如

22、图 (a)所示，一个足够长的 U 形金属导轨 NMPQ 固定在水平面内， MN.PQ 两导轨间的距离为 0.5m.一根质量为m=0.5Kg 的均匀金属导体棒ab 静止在导轨上且接触良好， abMP 恰好围成一个正方形。改轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中， ab 棒的电阻为R0.1 欧，其他各部分电阻不计。开始时磁感应强度B0 0.5T。（ 1）若保持磁感应强度B0 大小不变，从 t=0 时刻开始，给 ab 棒施加一个水平向右的拉力，使它作匀加速直线运动。此拉力 T 的大小随时间 t的变化关系如图（ a）。求匀加速直线运动的加速度及 ab 棒与导轨间动摩擦力。（ 2）若从

23、某时刻 t=0 开始，调节磁感应强度的大小使其以0.2T/S 的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab 棒的电流大小和方向如何？针对训练1.如图 1，在匀强磁场中，导体 ab 与光滑导轨紧密接触，ab 在向右的拉力 F 作用下以速度 v 做匀速直线运动，当电阻 R 的阻值增大时，若速度 v 不变则A.F 的功率减小B. F 的功率增大C.F 的功率不变D. F 的大小不变2.如图 2 所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为及一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下。 经过足够长的时间后，

24、金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则A. 如果 B 增大， v m 将变大B. 如果 变大， vm 将变大C.如果 R 变大， vm 将变大D.如果 m 变小， vm 将变大3.如图 3 所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN 成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R 组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆 MN 进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的阻为 R，运动中所受到的阻力恒为f ，则金属框的最大速度可表示为4.如图，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A 、 B 是边界范围、磁感应强度

25、的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比 B 的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则A. 甲先落地。B. 乙先落地。C. 二者同时落地。D. 无法确定。6、如图所示， 足够长的两光滑导轨水平放置， 两条导 , 轨相距为 d，左端 MN 用阻值不计的导线相连，金属棒 ab 可在导轨上滑动， 导轨单位长度的电阻为 r0，金属棒 ab 的电阻不计。 整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt ，其中 k 为常数。金属棒 ab 在水平外力的作用下，以速度v 沿导轨向右做匀速运动， t=0 时，金属棒 ab 与 MN 相距非常近求：（ 1）

26、当 t=to 时，水平外力的大小 F（ 2）同学们在求 t=to 时刻闭合回路消耗的功率时， 有两种不同的求法：方法一： t=to 时刻闭合回路消耗的功率P=F·v方法二：由Bld =F，得IF5、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起， 同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具其推进原理可以简化为如图 7 所示的模型：在水平面上相距L 的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1，和B2 且 B1 B2 B ；每个磁场的宽都是 l ，相间排列，所有这些磁场都以速度 v 向右匀速运动这时跨在两导轨间的长为L 宽为 l 的金属框abcd( 悬浮

27、在导轨上方 ) 在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电Bd2 F 2R P I R B2 d2（其中 R 为回路总电阻）这两种方法哪一种正确 ?请你做出判断，并简述理由7、如图所示，倾角为370 的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg 的导轨 abcd，abcd。另有一质量m=1kg 的金属棒 EF平行 bc 放在导轨上， EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住 EF 使之不下滑，以OO为界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边8、如右图所示，将边长为a、质量为m、电阻为 R 的有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应均为 B=1

28、T，导轨 bc 段长 L=1m。金属棒 EF 的电阻强度为 B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里 . 线框=1.2 ，其余电阻不计， 金属棒与导轨间的动摩擦因向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时R数 =0.4 ，开始时导轨 bc 边用细线系在立柱 S 上，速度的一半，线框离开场后继续上升一段高度，然后导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求：落下并匀速进入磁场. 整个运动过程中始终存在着大（ 1）求导轨 abcd 运动的最大加速度；小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动 . 求：（ 2）求导轨 abcd 运动的最大速度；（ 3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量 =5C，则在

29、此过程中，系统损q失的机械能是多少？（sin37 0 =0.6 ）（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2 ；（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.9、如图所示， ef,gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m ，导轨左端连接一个R=1.5 的电阻，将一根质量 m=0.2kg 、电阻 r=0.5 的金属棒 cd 垂直地放置导轨上， 且与导轨接触良好， 导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为 B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。试解答以下问题。

30、（ 1）若施加的水平外力恒为 F=8N ，则金属棒达到的稳定速度 v1 是多少？（ 2）若施加的水平外力的功率恒为 P=18W ，则金属棒达到的稳定速度 v2 是多少？（ 3）若施加的水平外力的功率恒为 P=18W ，则金属棒的速度达到 v3=2.5m/s 时的加速度是多少？10、如图（A ）所示，固定于水平桌面上的金属架 cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B0，金属棒 ab 搁在框架上，可无摩擦地滑动， 此时 adeb构成一个边长为 l 的正方形，金属棒的电阻为 r ，其余部分的电阻不计。从 t0 的时刻起，磁场开始均匀增B加，磁感应强度变化率的大小为k（ kt）。求：

31、（1）用垂直于金属棒的水平拉力 F 使金属棒保持静止，写出 F 的大小随时间 t 变化的关系式。（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k 不是常数），金属棒以速度 v0 向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感应强度 B t 随时间 t 变化的关系式。（ 3）如果非均匀变化磁场在 0 t1 时间内的方向竖直向下，在t1 t2 时间内的方向竖直向上，若t0 时刻和 t1 时刻磁感应强度的大小均为B0，且 adeb 的面积均为 l 2。当金属棒按图（ B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感应强度B t 随时间变化的l

32、图像（ t1 t0 t 2 t1v）。11、如图所示，质量为m 的跨接杆ab 可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间距为L，导轨一端与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。杆从 x 轴原点 O 以大小为v0 的水平初速度向右滑行，直到停下。已知杆在整个运动过程中速度v 和位移xB2L2x的函数关系是：vv0 mR 。杆与导轨的电阻不计。（ 1）试求杆所受的安培力 F 随其位移 x 变化的函数式；（ 2）分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力F1和 F2；（ 3）证明杆在整个运动过程中动能的增量Ek 等于安培力所做的功W；（ 4）求出电阻R 所增加的内能E。答案及解析例 1、解

33、析 ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用， 即重力 mg，支持力 FN 、摩擦力 Ff 和安培力 F 安，如图 所 示 ， ab 由 静 止 开 始 下 滑 后 ， 将 是vEIF安a （为增大符号） ，所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0 时，其速度即增到最大v=v m，此时必将处于平衡状态， 以后将以 v m 匀速下滑。E=BLv；I=E/R安培力 F 安方向如图示，其大小为：F 安 =BILB2 L2 v由可得F安R以ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsinB2 L2v mgcos-=maRab 做加速度减小的变加速运动，当 a=0 时速度达最大，ab 达到 vm 时应有：B

34、2 L2 vmgsin mgcos-=0 ；由式可解得Rvmmg sincosRB2 L2（ 1）电磁感应中的动态分析， 要抓住 “速度变化引起磁场力的变化”这个相互关联关系，从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。（ 2）在分析运动导体的受力时， 常画出平面示意图和物体受力图。例 2、（ 1）由 E=BLv 、I=E/R 和 F=BIL 知 F=(B 2L2v)/R带入数据后得 v1=4m/s(2)由 FB2 L2 v 和PFv有 v2PR代入数据RBLv2182m3 s /（ 3 ）后 得21m/ sPt

35、1 mv32Q21 mv32Q10.2 228.6t22s0.5sP18例 3、（ 1） a 4m / s2 , f 1N（2） t17.5s， I0.5A，方向从 b 到 a针对训练1、A2、 BC3、ACD4、B5、C6、解（ 1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势据题意，有Bkt0E总 B S BdvB Stkdvt 0tE总IR联立求解得E总2kdvt 0 R2r0 vt0得Ikdr0所以，FBId 即 Fk2 d 2t0r0（ 2）方法一错，方法二对；方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。方法二算出的 I 是电路的

36、总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率。7、解：（1）对导轨进行受力分析有：Mg sin 37 0fF安 Ma其中F安B2 L2 v对 棒：BILRffN（ mg cos370B2 L2 v）则导轨的加R速度：Mg sin( mgsin 370B2 L2v )B 2 L2vaRRMg sin37 0mg cos370B 2 L2v (1)MMR可见当 v=0 时， a 最大：am g sin 370 mg cos37 02.8m / s2（2）当M导轨达到最大速度时受力平衡即a=0，此时：00( Mg sin 37mg cos37 )R5.6m / s（ 3）vmB2L2 (1)设导轨下滑距离d

37、 时达到最大速度q ItBLdRRd=6m对导轨由动能定理得：Mgd sin 370W损1Mv 2损失的机械能2W损Mgd sin 3701 Mvm220.32 J28、解（ 1）线框下落阶段进入磁场做匀速运动，令此时的速度为 v2 ，则有mg F 安 f其中 F 安 BI a，B2 a2v2故此mgf R(mg f )R得v2 B2 a2（ 2）令线框离开磁场向上升的阶段加速度为 a上 ，从最高点落至磁场过程中下降的加速度为a 下 ，则必有2a 上 v2v/2/2 a 下12而a1（ mgf） /,a 2（ mgf）/m mmg f2R22代入计算有 v 1 mg fv B2a2(mg) f

38、9 、(1)V 1=4m/s(2)V 2=3m/s(3)a=11m/s 210、解： （1） BS kl2Ittkl 2 rr因为金属棒始终静止，在t 时刻磁场的磁感应强度为BtB 0 +kt ，所以F 外 FA BIl （ B 0 kt ） kl 2l B 0kl 3k2 l 3trrr方向向右（ 2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流，回路中磁通量的变化应为零，因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动（使磁通量减小）即： 0，即 B t St B 0 S0 ，也就是Bt l （ lvt ） B0 l2得Bt B 0 ll - vt（ 3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感应强度是逐渐减小的，同理可推得，Bt B 0 ll + vt所以磁感应强度随时间变化的图像如右图（t 1 时刻 B t 不为零）BLv11、解：（ 1）安培力FBIL，I R，由题意得 vB