专题滑块——木板模型

1、专题：滑块一木板模型(一)“滑块一木板模型”问题的分析思路1.建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加 速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特 别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。2.模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。3 .思维模板4确定滑块一木板帙型时滑块、木板分别受力分析对象模隔L离法物理Ji鼻由牛顿第二定律计算/运立舐京昆为断是否存在速度相等的“临界点"无临足潸块与木就磨1履分离确定相同时间内的位 林关系，列式求解结果L与

2、没，速等速相 块板离设相加也 滑木分败世后度等整法系加度由体求统速由隔阈法 求滑块可 木板间解 舞力5及 最大静疏 操刀加若与后耳 假设应立, 整体列式若此外 L假设不成正, 分分列到14 .分析滑块一木板模型问题时应掌握的技巧(1)分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。(2)画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。(4)两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5 .滑块一木板模型临界问题的求解思路二.受力分析：力作用在下板为例:M、m之间的摩擦因数为 11,地面光滑：a、相对静止(共同向前走

3、)：F=(M+m)ab、相对滑动时：F=mai + Ma2m=mai那么临界是：ai = a2(2)当上边面摩擦因数为 岗,下表面为22时：a、相对静止(共同向前走)：F-必M+m)g =(M+m)ab、相对滑动时：F- 3M+m)g=mai+Ma2(nmg = mai那么临界是：a1 = a2力作用在上板为例：(i) M、m之间的摩擦因数为11,地面光滑：a、相对静止(共同向前走)：F-(j2(M+m)g =(M+m)ab、相对滑动时：F=mai + Ma2m=Ma2那么临界是：ai = a2(2)当上边面摩擦因数为 3,下表面为 隆时：a、相对静止(共同向前走)：F=(M+m)ab、相对滑

4、动时：mF-必M+m)g=mai+Ma2amg- p2（M+m）g=Ma2那么临界是：a1 = a2所以分析关键就是：摩擦力的表示例1、mA= 1 kg, mB = 2 kg, A、B间动摩擦因数是 0.5,水平面光滑.求:用10 N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是 用20N水平力F拉B时，A B间的摩擦力是例2、如图所示，物体 A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上,A、B质量分别为 mA= 6 kg, mB= 2 kg, A、B之间的动摩擦因数 科=0.2, 开始时F= 10 N,此后逐渐增加，若使 AB不发生相对运动，则 F的最大值为练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水

5、平面上,A、A7777777777777777777777777B质量分别为mA = 6 kg , mB= 2 kg,A、B之间的动摩擦因数 尸0.2,开始时F=10 N,此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C.两物体从受力开始就有相对运动7777777777777777777777777D.两物体始终没有相对运动例3、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m,物块与木板间的动摩擦因数为ii,木板与水平面间动摩擦因数为一，已知最大静摩擦力与

6、滑动摩擦力大小3相等，重力加速度为 go现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度a大小可能是1C. a - g3FD. a2m"7777777777777777777777777777777?练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m=1kg,木板的质量M=4kg,长L=2.5m,上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数F=20N拉木板，g取10m/s2,求：四 二0.2 .现用水平恒力(1)木板的加速度;(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间;(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素

7、为10.3,欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力.(4)若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N,则木块滑离木板需要多长时间？L 回pM一练习3、如图所示，长为 L=6 m、质量M=4 kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为科=0.4开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加方向水平向右的恒定拉力F作用，取g=10 m/s2。(1)为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为多少；FI(2)若F=8 N ,求物块从木板左端运动到右

8、端经历的时间；L1例4、如图所示，质量 M = 8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻放一个大小不计，质量为m= 2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数 尸0.2,当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端.g=10 m/s2则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)小车的长度L是多少？旦Iq练习4、如图所示，质量 M=8kg小车放在光滑的水平面上，在小车上面静止放置一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数月0.2。现在小车右端施加一水平拉力F,要将小车从物块下方拉出.则拉

9、力F至少应为多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.练习5、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2m的物块A和木板B, A、B间的最大静摩擦力为科 mg, 现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动，求(1)拉力F的最大值。(2)若B与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，使A、B以同一加6速度运动，求拉力 F的最大值练习6、如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为 M=4kg ,长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg,其尺寸远小于 L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为20.4 (g 10m/ s )(1)现用

10、恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么?M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问:(2)其它条件不变，若恒力 F=22.8牛顿，且始终作用在在M上面滑动的时间是多大？回顾经典例题1、如图所示，在倾角为 。的光滑斜面上的 AB段粘上粗糙的厚度不计的薄毛巾，AB段长度为3L。将一位于斜面上的质量分布均匀、长为 L的条状滑块由静止释放，滑块下端距A点的距离为2L。当滑块下端运动到A点下方距A点距离为1L时滑块运动的速度达到最大。2(1)求滑块与薄毛巾间的动摩擦因数；(2)求滑块停止运动时的位置；(3)要使滑块能完全通过 B点，由静止释放时滑块下端距 A点的距离应满足

11、什么条件 ？AB2、如图所示，物体 A放在足够长的木板 B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零， 加速度aB=1.0m/s 2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数1=0.05, B与水平面之间的动摩擦因数2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度 g取10m/s 2。求(1)物体A刚运动时的加速度aA(2) t=1.0s时，电动机的输出功率P;(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P'=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率，祛码的移动很小几乎观察m1

12、和m2,各接触面间的动摩擦因数均不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s 。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板 B的位移为多少?3、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为四1 ,盘与桌面间的动摩擦因数为 2。现突然以恒定的加速度 a将桌布抽离桌面，加速度 的方向是水平的且垂直于 AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以 g表示重力加速度)4、如图所示，将小祛码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验.若祛码和纸板的质量分别为为重力加速度为

13、g.(1)当纸板相对祛码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对祛码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m1=0.5 kg, m 2=0.1 kg,=0磅与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s 2.若祛码移动的距离超过1=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大 ？5、一长木板在水平地面上运动，在 t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的 速度一时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物 块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩才力，且物块始终在木板上。g=10 m/s2,求：(1)物

14、块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t = 0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.6、如图所示，水平地面上一个质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以vo=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量 m=l.0 kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端.求：(1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字)(2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将,ImFM7、如图所示，某货场利用固定于

15、地面的四分之一圆轨道将质量为mi=10 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 m/s.为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为l=2 m,质量均为m2 20kg ,木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为0.4 ,木板与地面间的动摩擦因数2 0.1 .(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2)通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落 *能，求货物滑离木板 B右端时的速度；若不能，求货物最终停在 B板上的位置.8、一足够长木板在水平地面上运动，当木板速度为5m/s时将一物块轻放到木板上，已知物块与木板的质g=10m/s 2o 求:量相等，物块与木板间的最大静摩擦因力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小(1)物块刚好到木板上后，两者的加速度分别为多大；(2)多长时间两者达到相同速度；(3)物块与木