流体力学作业题库及答案..

1、第一章 绪论思考题1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？答：所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。习题 11-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm，中间充满液体，上板以U 0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa，试求液体的粘度为多少？解：FduUAdyYFY 2 0.5 10 33液体粘度4 10 3 Pa sAU 0.251-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解：F duA d

2、yA dLFYdLU0.0648Pa s8.34 0.2 10 33.14 (120 140) 10 6 0.493第二章 流体静力学习题 22-5 用多管水银测压计测压，题图中标高的单位为m，试求水面的压强p0。解：pAp0水 g(3.0m 1.4m)pApB汞g(2.5m1.4m)pBpC水g(2.5m1.2m)pCpD汞g(2.3m1.2m)pD0pap0 汞 g 2.2m 水 g 2.9m 133416 2.2 9800 2.9 2.65 105Pa2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（ 1）（2）以等加速度a 向上运动。解：p p0(g as

3、in )h1）90 , 相对压强p0 002）90 ,绝对压强p0 pap pah(g a)2-12 解：F1bh2 2sin60 232g h1(h1h2 ) b9800 3 (3 2) 1249.05 104NF1作用点yc h21c 3sin60h1 2(h1h2) 1.25mh1 (h1 h2 )试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F。不计闸门自重及转轴摩擦力。h2F1yc F22 ,F2 Fcos60 所求拉力F 98.05kNsin 602-16 试定性绘出题图中各ABC 曲面的压力体图。答：第三章 流体运动基本原理习题 3(-2,1)处的流线方程和3-1 已知二元流，其流速分布

4、为ux x2t， uy= -2xyt 。试求 t=1 ，点迹线方程。解：流线方程dx dyd2xdy dx dy ,此式两端同时积分ux uy x t 2xyt x 2yln x 1 ln y ln C,化简x2y C/,将点 ( 2,1)代入C/ 42点 ( 2,1)处的流线方程为y42x迹线方程dxdy dt,同理可得y42ux uyx又 dx dt dx tdt,此式两端同时积分 11t2 C/,将 t 1,x2代入x2t x2x 22C 0x 20t2综上， t 1点 ( 2,1)处的迹线方程为y42 (x 0)x2)它是无2133-3 已知流速场为ux xy ,uy y ,uzxy

5、。试问(1)它是均匀流吗？(3旋流吗？解：均匀流需满足(u )u 0,1)此流速场迁移加速度ux ux u y uz uz 1 xy4 0xyzx y z3它是非均匀流无旋流需满足0x y z,2)1 uzuy1此流速场x ( z ) x, y2yz21uuz1 )2y,z ( y ux) xy,对任一点x、y、z不恒为或相等2x y它是有旋流3-5 试求题 3-3 中的旋转角速度。解：1根据题 3-3 所列方程，可得xz (xi yj 2xyk)x y z23-9 已知流函数2(x2 y2 ) ，试求速度势函数。yxyx解：4ydx 4xy c14xy c4xdy 4xy c2第四章 恒定总

6、流基本方程4-5 有一管路，由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm ，dB=400mm， A 点相对压强pA为 6.86× 104N/m2， B点相对压强pB为 3.92 × 104N/m2； B点处的断面平均流速vB为 1m/s。 A、 B两点的高差为z为 1m。要求判别流动方向，并计算这两断面间的水头损失hw。解：选取 A点所在平面为基准面，则zA 0， zB 1m，假设流向为A到 B。不可压缩流体连续性方程 A1v1 A2v222dA dB vAvB44vA 4vB 4m/s22由伯努力方程，得zApA1v A zB pB2v B hwA g 2

7、g B g 2g w取12 1，代入相应数值，得hw 2.77mhw 0 假设正确，流向为A到 B。4-7 如题图所示，一盛水的密闭容器，液面恒定，其上相对压强p0 为 4.9× 104N/m2。若在容器底部接一段管路，管长为4m，与水平面夹角30 ，出口断面直径d 0.05m。管路进口断面中心位于水下深度H 5m处，水出流时总的水头损失为2.3m，取 1 2 1，求出水流量qv。解：以出水口中心线端点所在水平面为基准面，取断面1-1 、 2-2，则z1 0，1z2 H Lsin 305 4 7m2断面 2-2 的相对压强为p2 p0，断面1-1 的相对压强为p1 022由伯努力方程

8、，得z2p22v 2z1p11v 1hwg2gg2g代入相应数值，得v1 13.79m/s44出水流量qv v1 d 13.79 3.14 0.050.027m2/s444-8 一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径d1 0.1m， 出口直径d2 0.05m.。当进口断面平均流速v1 为 1.4m/s ， 相对压强p1 为 5.88× 104N/m2时，若不计两截面间的水头损失，试计算管段出口断面的相对压强p2。解：取管道中线所在水平面为基准面，则z1z20不可压缩流体连续性方程 A1v1 A2v2d21d 22v1v244v2 4v1 5.6m/ s22z1p11v 1z2p

9、22v 21g2g2g2g取12 1，代入相应数值，得p2 4.41 104N/m24-15 在宽为b 2.0m 的矩形断面渠中修建一宽顶堰，堰高P 1.2m，上下游水深分别为 h1 3.0m 和 h2 1.5m，流量qv 5.2m3/s 。试求水流作用于堰上的水平推力。解:（ 1）取控制体取堰前渐变流断面1-1 至堰后渐变流断面2-2 所截取的宽为b 2.0m 的水体所占空间为控制体。（ 2）选坐标系取直角坐标xOy，如图所示。（ 3）受力分析设堰体对水流的水平作用力为FR，则控制体所受的水平力Fx为Fx Fp1 Fp2 FR/gh12bg h22b FR/22（ 4）列动量方程求FR 列

10、x 方向的总流动量方程，取12 1，有g2 g2/Fxh1 bh2 b FRqv（v2 v1 ）22（ 5）补充条件求v1及v2连续性方程：对宽度b=2.0m 有 qv h1bv1h2bv2将已知条件代入，得v1qv .0.867m/s,v2qv.1.733m / sh1b 3.0 2h2b1.5 2将 v1及 v2代入式，得 9800298002/32 21.52 2 FR/ 1000 5.2 (1.733 0.867)解得FR 61.6kN水流作用于堰上的水平推力与FR大小相等、方向相反，即FR 61.6kN，方向向右。4-18 水流通过平置变截面90 弯管。若已知弯管的直径d1 0.25

11、m， d2 0.2m，流量qv0.12m3/s。断面1-1 的相对压强pA为1.764× 105N/m2，管子中心线均在同一水平面上，求FRx与 FRy。不计水头损失。解：（ 1）取控制体取断面 1-1 与断面 2-2 及管壁所围成的水体为控制体。（ 2）选坐标系取直角坐标xOy，如图所示。（ 3）受力分析2 d1 FxpAFRx4d22Fy FRy p2 44）列动量方程列x、 y 方向的总流动量方程，取12 1 ，有Fxqv(0 v1)Fyqv (v2 0)5）补充条件求v1、 v2及p2v1 、v2：2 d2qv，代入已知条件得2d1v1v24v12.45m/ sv2 3.82

12、m / s由伯努力方程求p 2：基准面选在管轴线所在平面上，则z1 z2 0。计算断面分别选在弯管进出口断面1-1 和 2-2，计算点取在管轴线上。取 1 2 1，不计水头损失，得：22pA v1p2v2g 2gg 2g代入已知条件得p2 1.721 × 105N/m2将求得的v1、 v2及 p 2等已知条件代入，联立解得FRx 8948.6N，方向向左；FRy 4945.3N，方向向上。第五章 量纲分析和相似理论习题 525-8 用直径为1.2m 的圆管输送煤气，为确定其三通管的水头损失（h v ） ，采2g用 t=20 ，qv=0.075m3/s 的水进行实验。已知煤气 =40kg/m3, =0.0002N · s/m2, =25m/s。试确定模型实验比尺，以及原型与模型之间的水头损失关系。解：325 28.26m3/s22 d23.14 (1.2)2qvpv443qvp 28.26又 qvm 0.075m /s, 得qv376.8qvm0.0755qvl 2lqv0.4376.80.410.73p40v l p 10.730.4292p v p lm1000水头损失h为水柱大小l h 10.735-10 如题图所示，一桥墩长l p=24m，墩宽bp=4.3m，水深hp=8.2m，桥下水流平均流速vp=2.3m/s ，两桥