第二章 光学材料2.

1、光学界中的光学界中的“半导体半导体” 新一代光电材料：新一代光电材料：光子晶体光子晶体 在上个世纪，人类对材料性质的认识上升到了电子层在上个世纪，人类对材料性质的认识上升到了电子层次，半导体物理的进展达到了能够次，半导体物理的进展达到了能够控制材料中的电子运动控制材料中的电子运动行为的水平，从而诞生了高速发展的电于工业和信息产业。行为的水平，从而诞生了高速发展的电于工业和信息产业。 在过去的十年中，人们以控制材料中光传播为目标，受在过去的十年中，人们以控制材料中光传播为目标，受这一目标的强烈驱使，科学家转向了材料光学性质的探索，这一目标的强烈驱使，科学家转向了材料光学性质的探索，由此开辟了一个

2、崭新的科学研究领域由此开辟了一个崭新的科学研究领域光子晶体光子晶体及其应及其应用。用。 光子晶体的发现是光和电磁波传播与控制技术方面的一光子晶体的发现是光和电磁波传播与控制技术方面的一次革命，次革命，1999年，被年，被 Science 评为年度十大科技成就评为年度十大科技成就之一。之一。控制光子的运动？控制光子的运动？内内 容容 提提 要要u 光子晶体的基本概念u 光子晶体的研究历史u 光子晶体的制备方法u 光子晶体的理论研究u 光子晶体的应用前景光子晶体的基本概念光子晶体的基本概念 在在介电系数呈周期性排列介电系数呈周期性排列的材料中，电磁波在频的材料中，电磁波在频谱上形成能隙，其色散关系

3、具有带状结构，称为谱上形成能隙，其色散关系具有带状结构，称为光子能带结构光子能带结构。 具有光子能带结构的介电物质，称为具有光子能带结构的介电物质，称为光子晶体光子晶体。光子晶体的结构光子晶体的结构周期约为：周期约为：25-100nm光子晶体光子晶体: 人工晶体人工晶体，由介电材料的周期排列而构成的。，由介电材料的周期排列而构成的。光子晶体概念是由光子晶体概念是由Yablonovitch和和 John在在 1987年各自独年各自独立地提出来的，它来自于立地提出来的，它来自于 Maxwell方程与方程与Schrodinger方程方程以及光子和电子类比。以及光子和电子类比。在半导体材料中，原子排布

4、的晶格结构产生的周期势影响在半导体材料中，原子排布的晶格结构产生的周期势影响着其中电子的运动行为，电子将形成能带结构；在光子晶体着其中电子的运动行为，电子将形成能带结构；在光子晶体中，介电常数在空间上的周期性将会对光子产生类似的影响，中，介电常数在空间上的周期性将会对光子产生类似的影响，因而形成光子带隙结构，出现因而形成光子带隙结构，出现“光子禁带光子禁带”。“光子禁带光子禁带”是指一定的频率范围，该范围内的电磁波不是指一定的频率范围，该范围内的电磁波不能在结构中任何方向的传播。能在结构中任何方向的传播。光子禁带是光子晶体最重要的特征。光子禁带是光子晶体最重要的特征。光子晶体的基本概念光子晶体

5、的基本概念光子禁带是否存在主要取决于光子晶体的三个因素：光子禁带是否存在主要取决于光子晶体的三个因素：1）两种介质的介电常数（或折射率）差；）两种介质的介电常数（或折射率）差；2）介质的填充率比；）介质的填充率比；3）晶格结构。）晶格结构。介电常数差越大越容易出现光子禁带。介电常数差越大越容易出现光子禁带。由于半导体材料具有较高的介电常数，半导体介质与由于半导体材料具有较高的介电常数，半导体介质与空气结构具有很大的折射率差，团此空气结构具有很大的折射率差，团此半导体材料成为半导体材料成为光子晶体材料的主要选择。光子晶体材料的主要选择。光子晶体的基本概念光子晶体的基本概念自然界中的例子自然界中的

6、例子:蛋白石蛋白石 盛产于澳大利亚的宝石盛产于澳大利亚的宝石: : 由由二氧化硅纳米球二氧化硅纳米球沉积而沉积而成的，其色彩缤纷的外观成的，其色彩缤纷的外观与外界无关，而是因为它与外界无关，而是因为它几何结构上的周期性使它几何结构上的周期性使它具有光子能带结构，随着具有光子能带结构，随着能隙位置不同，反射光的能隙位置不同，反射光的颜色也跟着变化。颜色也跟着变化。 在生物界中，花间飞舞的蝴蝶，其翅膀上斑斓色彩，其在生物界中，花间飞舞的蝴蝶，其翅膀上斑斓色彩，其实是鳞粉上排列整齐的次微米结构，选择性反射日光的实是鳞粉上排列整齐的次微米结构，选择性反射日光的结果。结果。 几年前，科学家发现澳洲海老鼠

7、的毛发也具有六角晶格几年前，科学家发现澳洲海老鼠的毛发也具有六角晶格结构，为生物界的光子晶体又添一例。结构，为生物界的光子晶体又添一例。自然界中的例子自然界中的例子18871987with photonic band gaps: “optical insulators”2-Dperiodic intwo directions3-Dperiodic inthree directions1-Dperiodic inone direction光子晶体的研究历史光子晶体的研究历史Bragg反射镜反射镜光子晶体的研究历史光子晶体的研究历史uBragg反射镜，实际上是一维光子晶体，即介电反射镜，实际上是一

8、维光子晶体，即介电常数沿一个方向周期分布。常数沿一个方向周期分布。uBragg反射镜是由于反射镜是由于光子禁带效应而反射光光子禁带效应而反射光。一。一维光子晶体的光子禁带依赖于入射角，这意味着对维光子晶体的光子禁带依赖于入射角，这意味着对一固定频率，光总能找到一传播方向进入光子晶体一固定频率，光总能找到一传播方向进入光子晶体结构，因此结构，因此Bragg反射镜并没有彻底解决光的反射反射镜并没有彻底解决光的反射问题。问题。u光子晶体概念的提出使人们对光子晶体概念的提出使人们对Bragg反射镜的认反射镜的认识变得更为深刻，识变得更为深刻，1998年年Winn等人设计出了能反射等人设计出了能反射任意

9、入射光的一维光子晶体反射镜。任意入射光的一维光子晶体反射镜。u显然，具有完全禁带的三维光子晶体更是理想的显然，具有完全禁带的三维光子晶体更是理想的光反射镜。光反射镜。很长的时间里，光子晶体的研究停留在一維系統的光學性很长的时间里，光子晶体的研究停留在一維系統的光學性質上，物理界一直未能以質上，物理界一直未能以“晶格晶格”的角度來看待週期性光學的角度來看待週期性光學系統，也因此遲遲未將固態物理上已發展成熟的能帶理論運系統，也因此遲遲未將固態物理上已發展成熟的能帶理論運用在這方面。用在這方面。自光子晶体概念提出后，人们对具有完全禁带的三维光子自光子晶体概念提出后，人们对具有完全禁带的三维光子晶体的

10、存在曾提出了种种猜测和疑问。晶体的存在曾提出了种种猜测和疑问。1990年年KMHo，CChan和和 CMSoukoulis等从等从理论上证实了第一个具有完全禁带的三维光子晶体结构理论上证实了第一个具有完全禁带的三维光子晶体结构金刚石结构金刚石结构。光子晶体的研究历史光子晶体的研究历史1991年，年，Yablonovitch用活性离用活性离子束依次从三个相差子束依次从三个相差 120的方的方向在介质上穿孔而制成了第一块向在介质上穿孔而制成了第一块三维光子晶体。这是一种面心立三维光子晶体。这是一种面心立方结构，后来的研究表明这种结方结构，后来的研究表明这种结构不存在完全禁带。构不存在完全禁带。 光

11、子晶体的研究历史光子晶体的研究历史从此光子晶体成为一个迅速发展的科学领域。从此光子晶体成为一个迅速发展的科学领域。随后（随后（ 1991年）年）Yablonovitch制成了具有完全禁带的三维制成了具有完全禁带的三维光子晶体。该结构属金刚石结构，禁带频率从光子晶体。该结构属金刚石结构，禁带频率从13GHz到到15GHz。光子晶体的制备方法光子晶体的制备方法早期制作的三维光子晶体的工作频率多落在微波段。当工作波早期制作的三维光子晶体的工作频率多落在微波段。当工作波段向短波长推进时，实验制作则变得越来越困难。目前的实验段向短波长推进时，实验制作则变得越来越困难。目前的实验技术还无法实现工作于远红外

12、或光波段的金刚石结构。技术还无法实现工作于远红外或光波段的金刚石结构。近年来，人们提出了近年来，人们提出了“逐层叠加逐层叠加”（layer by layer）的另一种光子晶）的另一种光子晶体制作方案。体制作方案。目前目前,该方法已把光子晶体的工作频该方法已把光子晶体的工作频率推进到远红外波段，如率推进到远红外波段，如Fleming和和 Lin制作了禁带在制作了禁带在135m到到195m的光子晶体。的光子晶体。现有的另外两种光子晶体制作方案是：现有的另外两种光子晶体制作方案是：1）应用微制造技术）应用微制造技术（microfabrication）制作；）制作；2）自组织生长技术，通过将介）自组织

13、生长技术，通过将介质微粒均匀混入特殊溶液而制成，其缺点是介电常数比较小而质微粒均匀混入特殊溶液而制成，其缺点是介电常数比较小而且禁带窄小。且禁带窄小。光子晶体对光子晶体对对称性和周期性对称性和周期性要求很高，对称性要求很高，对称性的轻微破坏就可能使光子禁带消失。的轻微破坏就可能使光子禁带消失。与三维光子晶体相比，二维光子晶体要容易制与三维光子晶体相比，二维光子晶体要容易制作得多，成熟的芯片集成工业提供了二维光子晶作得多，成熟的芯片集成工业提供了二维光子晶体制作的有力技术，而二维光子晶体在晶格结构体制作的有力技术，而二维光子晶体在晶格结构上也容易出现光子禁带。上也容易出现光子禁带。如，空气孔在介

14、质中三角排列、蜂窝结构等都能如，空气孔在介质中三角排列、蜂窝结构等都能产生较大的禁带。应用产生较大的禁带。应用电子束刻蚀技术电子束刻蚀技术，人们成，人们成功地制作了从红外到可见光波段的众多二维结构。功地制作了从红外到可见光波段的众多二维结构。光子晶体的制备方法光子晶体的制备方法光子晶体的制备方法光子晶体的制备方法（一）傳統光纖製造光子晶體纖維（一）傳統光纖製造光子晶體纖維 Russell （Science，1999）等人利用將多个中空的光等人利用將多个中空的光纖管集合排列後，再以高溫處理的方式將其拉伸，製纖管集合排列後，再以高溫處理的方式將其拉伸，製造出具有高性能的新式光子晶體纖維，近年來利用

15、此造出具有高性能的新式光子晶體纖維，近年來利用此項技術已可製造出多種特性的光子晶體纖維，大幅增項技術已可製造出多種特性的光子晶體纖維，大幅增進光纖的應用價值。進光纖的應用價值。（二）自組裝（二）自組裝(Self-Assembly) 製造三維光子晶體製造三維光子晶體 採用均一粒徑的聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯或採用均一粒徑的聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯或是二氧化矽纳米顆粒利用自然、離心、抽濾以及真空是二氧化矽纳米顆粒利用自然、離心、抽濾以及真空等方式將其製成模板，再於模板上添加無機氧烷單體等方式將其製成模板，再於模板上添加無機氧烷單體使其進行溶膠凝膠反應，最後利用鍛燒與萃取等方式使其進行溶膠凝膠反應

16、，最後利用鍛燒與萃取等方式將有機模板移除，可生成三維光子晶體。將有機模板移除，可生成三維光子晶體。光子晶体的制备方法光子晶体的制备方法聚苯乙烯粒子 19981998年年 SteinStein利用抽濾的方式將均一粒徑的聚甲基丙利用抽濾的方式將均一粒徑的聚甲基丙烯酸甲酯纳米顆粒製成模板，再於其上浸潤鋯、鈦或烯酸甲酯纳米顆粒製成模板，再於其上浸潤鋯、鈦或是鋁的有机溶液使其進行溶是鋁的有机溶液使其進行溶- -凝胶反應，最後以高溫鍛凝胶反應，最後以高溫鍛燒，可得多孔性的光子晶體。燒，可得多孔性的光子晶體。 （Science 281, 538, 1998 ）20012001年時年時 Norris Norr

17、is 等人以硅基板及均一粒徑硅等人以硅基板及均一粒徑硅顆粒利用液體緩慢的揮發，成功地自組成多層顆粒利用液體緩慢的揮發，成功地自組成多層高次序排列的光子晶體。高次序排列的光子晶體。Nature 414, 257, 2001 Nature 414, 257, 2001 （三）（三）光刻技術製造二維光子晶體光刻技術製造二維光子晶體 这是目前的研究主流。这是目前的研究主流。 利用光蝕刻技術不但可以精確地製造出高度次序排列的陣列，更可利用掩膜的設計來達成光波導的行徑方向。光子晶体的制备方法光子晶体的制备方法7-layer E-Beam Fabrication M. Qi, H. Smith, MIT 光

18、子晶体的理论研究光子晶体的理论研究由于电磁场的矢量特性，光子晶体的理论模拟变由于电磁场的矢量特性，光子晶体的理论模拟变得比较困难得比较困难。尽管如此，几种理论上的模拟和实。尽管如此，几种理论上的模拟和实验上的结果已取得了极好的一致。验上的结果已取得了极好的一致。这些理论方法能比电子能带理论计算方法更为完这些理论方法能比电子能带理论计算方法更为完善善，主要原因是线性光学是个单粒子问题，也就，主要原因是线性光学是个单粒子问题，也就是说光子之间不存在着库仑相互作用，而这在电是说光子之间不存在着库仑相互作用，而这在电子能带计算中则必须要考虑。子能带计算中则必须要考虑。以下是几种用来计算光子晶体带隙结构

19、以及缺陷以下是几种用来计算光子晶体带隙结构以及缺陷模等的理论与数值计算方法，所有的方法都是基模等的理论与数值计算方法，所有的方法都是基于经典的电磁场理论。于经典的电磁场理论。1平面波展开方法平面波展开方法u光子晶体理论分析方法中应用最早和最广的一种方法。光子晶体理论分析方法中应用最早和最广的一种方法。u在计算光子晶体能带结构中，平面波展开法直接应用了结在计算光子晶体能带结构中，平面波展开法直接应用了结构的周期性，将构的周期性，将Maxwell方程从实空间变换到离散方程从实空间变换到离散Fourier空间，将能带计算简化成代数本征问题的求解。空间，将能带计算简化成代数本征问题的求解。u应用超胞技

20、术，平面波展开方法也可推广应用于分析光子应用超胞技术，平面波展开方法也可推广应用于分析光子晶体晶体Anderson局域态和光子晶体波导本征模。局域态和光子晶体波导本征模。u目前，平面波展开法流行两种具体形式，一种称常规平面目前，平面波展开法流行两种具体形式，一种称常规平面波展开法，另一种是波展开法，另一种是 KMHo等提出的方法。等提出的方法。u平面波展开法的缺点是收敛速度慢。平面波展开法的缺点是收敛速度慢。2有限时域差分法有限时域差分法(FDTD）u 基本思想是：定义初始时间的一组场分布，然后根据周期基本思想是：定义初始时间的一组场分布，然后根据周期性边界条件，利用麦克光韦方程组可以求得场强

21、随时间的变性边界条件，利用麦克光韦方程组可以求得场强随时间的变化，随着时间的演化，最终解得光子晶体的能带结构。化，随着时间的演化，最终解得光子晶体的能带结构。u FDTD方法不但能计算光子晶体介质结构的能带关系，同方法不但能计算光子晶体介质结构的能带关系，同时也能计算金属结构的光子晶体能带关系（平面波方法不能时也能计算金属结构的光子晶体能带关系（平面波方法不能计算金属光子晶体能带）计算金属光子晶体能带）u可以结合最佳匹配层（可以结合最佳匹配层（Perfectly Matched Layer）技术，）技术，利用利用FDTD方法计算和处理出光子晶体方法计算和处理出光子晶体 Anderson局域态、

22、局域态、光子晶体波导本征模的特性、光子晶体表面模的特性等一系光子晶体波导本征模的特性、光子晶体表面模的特性等一系列的问题。列的问题。3转移矩阵方法转移矩阵方法u 把求解光子晶体带隙计算转化为本征值求解问题。对把求解光子晶体带隙计算转化为本征值求解问题。对Maxwell方程组做离散化，相邻两层空间的场之间的关系方程组做离散化，相邻两层空间的场之间的关系可以用一个转移矩阵来表示。利用转移矩阵，从一个层面可以用一个转移矩阵来表示。利用转移矩阵，从一个层面上的场可以外推整个光子晶体空间的场分布。上的场可以外推整个光子晶体空间的场分布。u 这种方法对介电常数随频率变化的金属系统特别有效。这种方法对介电常

23、数随频率变化的金属系统特别有效。由于转移矩阵只与层面上的格点数的平方成正比，与平面由于转移矩阵只与层面上的格点数的平方成正比，与平面波算法相比，这种方法的计算量大为降低。波算法相比，这种方法的计算量大为降低。u 转移矩阵方法还可以计算一个有限尺寸光子晶体的反射转移矩阵方法还可以计算一个有限尺寸光子晶体的反射系数及透射系数。系数及透射系数。其他多种光子晶体理论计算方法：如多重散射法、格林函数求其他多种光子晶体理论计算方法：如多重散射法、格林函数求解法、平均场分析法、有限差分法和紧束缚法等方法，这些方解法、平均场分析法、有限差分法和紧束缚法等方法，这些方法各有其优缺点。法各有其优缺点。 光子晶體最

24、吸引人的地方，是它提供了人們光子晶體最吸引人的地方，是它提供了人們按自己的需求，以人工方式設計、裁製訂作光學按自己的需求，以人工方式設計、裁製訂作光學系統的可能性。系統的可能性。 光子晶體由於提供了操控光的能力，因此光電光子晶體由於提供了操控光的能力，因此光電工業對它特別感興趣，許多相關應用也紛紛被提工業對它特別感興趣，許多相關應用也紛紛被提出來，雖然目前實際的應用還有限，但隨著科技出來，雖然目前實際的應用還有限，但隨著科技的加速發展與知識的累積，或許在不久的未來，的加速發展與知識的累積，或許在不久的未來，我們就能目睹我們就能目睹“集成光路集成光路”的實現。的實現。 光子晶体的应用前景光子晶体

25、的应用前景应用例子（一）应用例子（一） 激光发生器激光发生器在光子晶體結構中製造一个点缺陷，則會使得在光子晶體結構中製造一个点缺陷，則會使得某些波長的光無法穿越此光子晶體而成為光子某些波長的光無法穿越此光子晶體而成為光子絕緣體，因而這些特定波長的光子將被限制在絕緣體，因而這些特定波長的光子將被限制在点缺陷中，進而形成一高密度、高能量的共振点缺陷中，進而形成一高密度、高能量的共振場，則可製造出零臨界電壓的激光發生器。場，則可製造出零臨界電壓的激光發生器。Science 284, 1819, 1999Science 284, 1819, 1999 应用例子（二）应用例子（二） 波导器波导器利用光子

26、晶體所設計的新式光學波導可以在低折射率如利用光子晶體所設計的新式光學波導可以在低折射率如空氣中的環境傳播，有別於傳統光學波導傳播需受限在空氣中的環境傳播，有別於傳統光學波導傳播需受限在高折射率的介質中的情形，因此可大幅改善傳統光學波高折射率的介質中的情形，因此可大幅改善傳統光學波導中諸如色散效應、能量傳遞、可彎曲程度受限制的情導中諸如色散效應、能量傳遞、可彎曲程度受限制的情形。此種光子晶體可取代傳統光纖，應用在光通訊與積形。此種光子晶體可取代傳統光纖，應用在光通訊與積體光學儀器的領域，具有非常大的商業價值。體光學儀器的領域，具有非常大的商業價值。 应用例子（三） 增强发光二极管的发光亮度发光二

27、极管的發光沒有方向性，但時常在應用上，只需其中一发光二极管的發光沒有方向性，但時常在應用上，只需其中一個方向的光。因此，設法讓射往其他方向的光都朝同一方向射個方向的光。因此，設法讓射往其他方向的光都朝同一方向射出，便是发光二极管發光效率提昇的方式之一。发光二极管的出，便是发光二极管發光效率提昇的方式之一。发光二极管的材料通常是成長於某種基板上，可視為在基板上的一平面波導。材料通常是成長於某種基板上，可視為在基板上的一平面波導。在此平面波導上加入二維光子晶體的孔洞狀結構，可使得侷限在此平面波導上加入二維光子晶體的孔洞狀結構，可使得侷限於发光二极管中的光不再向波導的方向發射，如此增加了向波於发光二极管中的光不再向波導的方向發射，如此增加了向波導正上方發射的機會，提昇的发光二极管的發光效率。導正上方發射的機會，提昇的发光二极管的發光效率。 非线性光子晶体是采用非线性光子晶体是采用非线性介电材料非线性介电材料制作的光制作的光子晶体。子晶体。近年来的研究表明，非线性光子晶体在光子开关、近年来的研究表明，非线性光子晶体在光子开关、光子限幅器及光束分裂合成等方面有应用前景。光子限幅器及光束分裂合成等方面有应用前景。非线性光