第十二章波动光学_1

1、大学物理学电子教案大学物理学电子教案波动光学波动光学 光学绪言光学绪言12-1 光的本性光的本性12-2 光的相干性光的相干性绪绪 言言一、光学的研究内容一、光学的研究内容 研究光的本性；研究光的本性； 研究光的产生、传输与接收规律；研究光的产生、传输与接收规律； 研究光与物质的相互作用；研究光与物质的相互作用； 研究光学的应用。研究光学的应用。 光究竟是什么？自古以来人们对此有着种种的猜测和争论，光究竟是什么？自古以来人们对此有着种种的猜测和争论，进入进入17世纪，对于光的本性的争论主要有以下两种：世纪，对于光的本性的争论主要有以下两种： 直到直到19世纪才逐步完善，由此形成波动光学理论世纪

2、才逐步完善，由此形成波动光学理论牛顿的微粒说：牛顿的微粒说：光是由发光物发光是由发光物发出的遵循力学规律的粒子流。出的遵循力学规律的粒子流。惠更斯的波动说：惠更斯的波动说：光是机械波，光是机械波，在弹性介质在弹性介质“以太以太”中传播。中传播。二、光的两种学说二、光的两种学说三、光的本性三、光的本性 光的电磁理论光的电磁理论波动性波动性：干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振 光的量子理论光的量子理论粒子性粒子性： 黑体辐射、光电效应、康普顿效应黑体辐射、光电效应、康普顿效应 1801年，英国物理学家托马斯年，英国物理学家托马斯杨杨（T. Young，17731829）首先利用双首先利用双缝实验观察

3、到了光的干涉条纹，从实验缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。上证实了光的波动性。 1865年，英国物理学家麦克斯韦年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。在，并认为光就是一种电磁波。四、光学的分类四、光学的分类 几何光学几何光学 以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成象规律。光学仪器成象规律。 物理光学物理光学 以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。规律。波动光学波动光学光的波动性：研究光的传输

4、规律及光的波动性：研究光的传输规律及其应用的学科其应用的学科量子光学量子光学光的粒子性：研究光与物质相互作光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及其应用的学科用规律及其应用的学科光的干涉光的干涉光的衍射光的衍射光的偏振光的偏振第十二章第十二章波动光学波动光学一、光波一、光波1光波的概念：光波的概念：红外光：红外光：760nm可见光：可见光：400nm与与760nm之间之间紫外光：紫外光：400nm121 相干光相干光2光的颜色：光的颜色：单色光单色光只含单一波长的光：激光只含单一波长的光：激光复色光复色光不同波长单色光的混合：白光不同波长单色光的混合：白光3光的速度与折射率光的速度与折射率： v

5、=c/n二、二、光矢量光矢量1光矢量光矢量电场电场强度强度E的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。2光强光强光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值平均值 I=E02三、光的干涉现象三、光的干涉现象1什么是光的干涉现象什么是光的干涉现象 两束光的相遇区域形两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光成稳定的、有强有弱的光强分布。强分布。2相干条件相干条件振动方向相同振动方向相同振动频率相同振动频率相同相位相同或相位差保持恒定相位

6、相同或相位差保持恒定3 相干光与相干光源相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为两束满足相干条件的光称为相干光相干光相应的光源称为相应的光源称为相干光源相干光源4明暗条纹条件明暗条纹条件 用用相位差相位差表示：表示：明条纹：明条纹： =2k k=0,1,2,暗条纹：暗条纹： =(2k-1) k=1,2,3, 用用波程差波程差表示：表示：根据波程差与相位差的关系根据波程差与相位差的关系 =2 /明条纹：明条纹：=k k=0,1,2,暗条纹：暗条纹：=(2k-1)/2 k=1,2,3,四、相干光的获得四、相干光的获得1普通光源的发光机理普通光源的发光机理光波列长度：光波列长度：ml结论：结论：普通

7、光源发出的光波普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干不满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。光，不能产生干涉现象。特点：特点：同一原子发光具有瞬时性同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。不同原子发光具有独立性。2获得相干光源的两种方法获得相干光源的两种方法 原理：原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。径后，再使它们相遇，它们是相干光。 方法：方法：分波阵面法：把光波的阵面分为两

8、部分分波阵面法：把光波的阵面分为两部分分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光 S1S2SE122 杨氏双缝干涉、劳埃德镜杨氏双缝干涉、劳埃德镜一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉托马斯托马斯杨（杨（Thomas Young） 英国英国物理学家、医生和考古学物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一家，光的波动说的奠基人之一波动光学：波动光学：杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验生理光学：生理光学：三原色原理三原色原理材料力学：材料力学：杨氏弹性模量杨氏弹性模量考考 古古 学：学：破译古埃及石碑上的文字破译古埃及石碑上的文字1、杨氏简介、杨氏简介 相干光：相干

9、光：能够满足干涉条件的光。能够满足干涉条件的光。 相干光源：相干光源：能产生相干光的光源。能产生相干光的光源。两个独立光源发出的光不可能产生干涉两个独立光源发出的光不可能产生干涉干涉条件：干涉条件： 频率相同，振动方向相同，相位相同或恒定的频率相同，振动方向相同，相位相同或恒定的相位差。相位差。激光光源是激光光源是 相干光源相干光源2、杨氏双缝干涉、杨氏双缝干涉实验装置实验装置 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用来研究光的干涉现

10、象。杨氏用叠加原理叠加原理解释了干涉现解释了干涉现象，在历史上第一次测定了象，在历史上第一次测定了光的波长光的波长，为光的，为光的波动学波动学说说的确立奠定了基础。的确立奠定了基础。杨氏双缝实验 3、双缝干涉的波程差、双缝干涉的波程差两光波在两光波在P点的波程差为：点的波程差为： = r2-r1 r12=D2+(x-d/2)2 r22=D2+(x+d/2)2所以所以 r22- r12=2xd即即 (r2- r1)( r2+r1)=2xd采用近似采用近似 r2+r12D波程差为：波程差为：r2r1OPxdS2S1DDxdrr 12 4、干涉条纹的位置、干涉条纹的位置（1）明条纹：）明条纹： 中心

11、位置：中心位置：（2）暗条纹：）暗条纹： 中心位置：中心位置： （3）条纹间距：）条纹间距： 相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距5、干涉条纹的特点、干涉条纹的特点 双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间等间距的直条纹距的直条纹，上下对称。，上下对称。 0 1 2 3 4 5-5-4-3-2-1 dDx kDxd 2, 1 ,0 kdDkx 2)12( kDxd3,2, 12)12( kdDkx 光源光源S位置改变：位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；下移时，零级明纹上移，

12、干涉条纹整体向上平移；S上上 ，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。双缝间距双缝间距d 改变：改变：当当d 增大时，增大时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当当d 减小时，减小时，x增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。 双缝与屏幕间距双缝与屏幕间距D 改变：改变：当当D 减小时，减小时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当当D 增大时，增大时，x增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。x=D/d6、讨论、讨论 （1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化）波长及装置结构

13、变化时干涉条纹的移动和变化 dDx 一定时一定时, ,条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xdd 、 一定时，若一定时，若 变化变化, , 则则 将怎样变化？将怎样变化？ dd、x 对于不同的光波，若满足对于不同的光波，若满足k11= k22 出现干涉条纹的重叠。出现干涉条纹的重叠。入射光波长改变：入射光波长改变： 当当增大时，增大时，x增大，条纹变疏；增大，条纹变疏； 当当减小时，减小时，x减小，条纹变密。减小，条纹变密。 若用复色光源，则干涉条纹若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。是彩色的。1k2k3k2k1k3k 条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条条纹位置和波长有关，不同

14、波长的同一级亮条纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。 条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距条纹间距与波长成正比，因此紫光的条纹间距要小于红光的条纹间距。要小于红光的条纹间距。 测量出测量出d和和D以及条文在光屏上的位置以及条文在光屏上的位置x或条纹或条纹间距间距x，就可以计算出波长，就可以计算出波长。 （历史上正是通过杨氏双缝试验第一次测量出可见光的波长）（历史上正是通过杨氏双缝试验第一次测量出可见光的波长）说明：说明：（2）介质对干涉条纹的影响）介质对干涉条纹的影响

15、在在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条屏上所有干涉条纹同时向上平移纹同时向上平移。移过条纹数目移过条纹数目 k=(n-1)b/条纹移动距离条纹移动距离 OP=kx若若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。r2r1OPxdS2S1若把整个实验装置置于折射率为若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，的介质中， 明条纹：明条纹： = =n(n(r2-r1) )= =kk k=0,1,2, 暗条纹：暗条纹：= =n(n(r2-r1) )= =(2k-1)/2(2k-1)/2 k=1,

16、2,3,或或 明条纹：明条纹： r2-r1= =xd/D = =k/n=k/n=kk k=0,1,2, 暗条纹：暗条纹： r2-r1= =xd/D = =(2k-1)/2n(2k-1)/2n = =(2k-1)(2k-1) k=1,2,3, （为入射光在介质中的波长）为入射光在介质中的波长）条纹间距为条纹间距为x=D/(nd)D/(nd)= =DD/d/d 干涉条纹变密。干涉条纹变密。7、光强分布、光强分布合光强为合光强为 I=I1+I2+2sqrt(I1I2) cos 当当I1=I2= I0时时 I=2I0(1+cos )=4 I0cos2( /2) = 4 I0cos2( ( /)当当=k

17、k时，时， I=II=Imaxmax=4=4 I0当当=(2k-1)/2(2k-1)/2时，时， I=II=Iminmin=0=08、杨氏双缝干涉的应用、杨氏双缝干涉的应用（1）测量波长：）测量波长：（2）测量薄膜的厚度和折射率：）测量薄膜的厚度和折射率：（3）长度的测量微小改变量。）长度的测量微小改变量。例例1、 求光波的波长求光波的波长 在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm0.60mm，缝和屏，缝和屏相距相距1.50m1.50m，测得条纹宽度为，测得条纹宽度为1.50mm1.50mm，求入射光的波长。，求入射光的波长。解：解：由杨氏双缝干涉条

18、纹间距公式由杨氏双缝干涉条纹间距公式可以得到光波的波长为可以得到光波的波长为代入数据，得代入数据，得=1.5010-30.6010-3/1.50 =6.0010-7m =600nm dDx Ddx 例例2 2 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为，距离屏幕为1m。（1） 若第一到第四明纹距离为若第一到第四明纹距离为7.5 mm，求入射光波长；，求入射光波长；（2） 若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。，求相邻两明纹的间距。, 2 , 1 , 0kkdDx14144, 1kkdDxxxnm500m105m14105 . 71102 . 07331

19、44, 1kkxDdmm3m103m102 . 01061337dDx解：解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式由杨氏双缝干涉条纹间距公式当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n n=1.58=1.58的云的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距，已知个条纹间距，已知波长波长=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。例例3 、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；当点；当S S1 1缝

20、后盖上云母缝后盖上云母片后，光线片后，光线1 1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S S1 1缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点移动原来的第九级明条点移动原来的第九级明条纹位置纹位置P P点，当点，当xD时，时，S S1 1发出的光可以近似看作垂直通过云发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为母片，光程增加为(n-1)b，从而有，从而有 ( (n-1) )b=k所以：所以： b = = k/(/(n

21、-1)-1) = 9 = 9550055001010-10-10/(1.58-1) /(1.58-1) = 8.53 = 8.531010-6-6m mr2r1OPxdS2S1二、二、*菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验(了解了解)引入引入 菲涅耳提出了的获得相菲涅耳提出了的获得相干光的方法。干光的方法。实验装置实验装置原理原理:屏幕上屏幕上O O点在两个虚光源连点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O O点的偏点的偏离离 x为：为：dLkx dLkx 212 明条纹中心的位置明条纹中心的位置2, 1, 0 k暗条纹中心的位置暗条纹中心的位置三、劳埃德镜实验三、劳埃德镜实验实验装置与原理实验装置与原理 AB为一背面涂黑的玻璃为一背面涂黑的玻璃片，从狭缝片，从狭缝S1射出的光，一射出的光，一部分直接射到屏幕部分直接射到屏幕X上，另上，另一部分经过玻璃片反射后到一部分经过玻璃片反射后