第十二章DEM与大比例尺数字地形图应用

1、第十二章DEM与大比例尺数字地形图应用12.1 DEM的应用 一、求单点高程求单点高程 0123zaa xa ya xy=+ 如图所示，设要求解正方形格网如图所示，设要求解正方形格网(1，1)一一(2，2)中点中点P的高程。正方形的高程。正方形格网的边长为格网的边长为S。四个角点的高程分。四个角点的高程分别为别为z11，z2l，z12，z22。 根据四个顶点作出一个双线性根据四个顶点作出一个双线性()多多项式，即：项式，即： 二、求地表面积求地表面积 地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。地表面积的计算可看做是其所包含的各个格网的表面积之和。若网格中有特征高程点，则可将格网分解

2、为若干个小三角形，求若网格中有特征高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高程点，出它们斜面面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高程点，则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶点的斜三角形面则可计算网格对角线交点处的高程，用四个共顶点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。积之和作为格网的表面积。空中三角形面积计算公式：空中三角形面积计算公式：123()()()AP PSPSPS=-1231()2PSSS=+222iSxyz=D+ D+ D式中：式中： Si 为三角形边长，按下式计算： 12.1 DEM的应用 三、求体积求体积 DEM体积由四棱

3、柱(无特征高程点格网)与三棱柱体积进行累加得到，下表面为水平面或参考平面，计算公式为 ：123333hhhVA+=1234444hhhhVA+= 式中，式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，为各地表点相对于下表面点的高差，A3与与A4分别是分别是三棱柱与四棱柱的底面积。举例如下：三棱柱与四棱柱的底面积。举例如下：12.1 DEM的应用 四、三维图形显示 DEM三维图形显示是通过三维到二维的坐标转换，隐藏线处理，把三维空间数据投影到二维屏幕上。12.1 DEM的应用 五、DEM的可视化 1、通视性分析、通视性分析 通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的通视分析有着广泛的应用背景。

4、典型的例子是观察哨所的设定，显然观察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，设定，显然观察哨的位置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就是通视分析中典型的点对区域的通视线不能被地形挡住。这就是通视分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾监测点的设定，无线视问题。与此类似的问题还有森林中火灾监测点的设定，无线发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，如低空发射塔的设定等。有时还可能对不可见区域进行分析，如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择雷达盲区飞行。要选择雷达盲区飞行

5、。 12.1 DEM的应用 1、通视性分析、通视性分析 五、DEM的可视化观察点观察点不通视不通视通视通视雷雷达达盲盲区区飞飞行行 可可视视域域的的三三维维显显示示 2、飞行模拟、飞行模拟 DEM图象通过与TM图象中7个不同波段进行叠加，生成仿真的真彩色或假彩色三维地形模型(DTM)，在此基础上进行飞行模拟。在飞行模拟环境中，可以根据观察的需要，对地面显示速度、方位、观察位置、高程和透视角度等进行交互控制，完全达到身临其境的效果。同时，它能将大范围、广视角和小范围、高精度有机地结合起来进行显示，可以从不同的高度、方位由远及近地观察大洋山的总体及部分特征。 五、DEM的可视化12.1 DEM的应

6、用 五、DEM的可视化 2、飞行模拟、飞行模拟 12.1 DEM的应用 3、虚拟城市、虚拟城市 基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城基于大比例尺城区地形图生成的三维城市模型可称为虚拟城市。由于具备丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详市。由于具备丰富的数据来源，可生成包括点状符号在内的较详细的各地物要素的三维模型。结合平面图形上的各类注记，可以细的各地物要素的三维模型。结合平面图形上的各类注记，可以为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三维注记。如果有典型为地图模型增加街道、街区、建筑物等的三维注记。如果有典型建筑物的图像，可以为相应的模型贴上纹理这样能使建立的三建筑物的图

7、像，可以为相应的模型贴上纹理这样能使建立的三维城市模型更加生动逼真。维城市模型更加生动逼真。 通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、通过改变观察角度、高度能够实现在虚拟城市内的模拟行走、低空飞行等等。低空飞行等等。 五、DEM的可视化12.1 DEM的应用 3、虚拟城市、虚拟城市 五、DEM的可视化12.1 DEM的应用 六、流域水文特征及土木特征 DEM为人们定量描述流域水文变化提供了丰富的数据源，能自动提取流域水文特征。土木工程是DEM应用的最早的一个领域，可用于工程项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。 12.1 DEM的应用 可读性：可读性：全面客观地反映地表

8、信息全面客观地反映地表信息 地貌地貌 地物地物 ( (居民地、水系、交通、通讯、管线、居民地、水系、交通、通讯、管线、 农林等农林等) ) 可量性：获得地面基本数据：点、线、角、可量性：获得地面基本数据：点、线、角、 高程、方向、面积、坡度等。高程、方向、面积、坡度等。 多用性：可编绘一系列专题图。多用性：可编绘一系列专题图。12.2.1 地形图的特性地形图的特性12.2 大比例尺数字地形图的应用12.2.2 地形图的应用地形图的应用应用领域应用领域工程建设（规划、设计）工程建设（规划、设计）地籍管理地籍管理城市规划城市规划土地利用调查土地利用调查交通导航交通导航 大比例尺数字地形图是工程建设

9、进行规划、设计、施工的重大比例尺数字地形图是工程建设进行规划、设计、施工的重要资料。在工程规划、设计阶段、要以地形图为底图进行工程建要资料。在工程规划、设计阶段、要以地形图为底图进行工程建（构）筑物的平面和高程布设，在地形图上进行量算工作：（构）筑物的平面和高程布设，在地形图上进行量算工作： 12.2.3 地形图的应用地形图的应用 一、基本量算 1量取图上点的坐标值paXXaf=+paYYae=+12.2.3 地形图的应用地形图的应用 一、基本量算 2确定地面点的高程和两点间的坡度若若p点正好在等高线上，则其高点正好在等高线上，则其高程与所在的等高线高程相同。程与所在的等高线高程相同。若所求点

10、不在等高线上，如若所求点不在等高线上，如k点，点，则过则过k点作一条大致垂直于相邻等点作一条大致垂直于相邻等高线的线段，按比例内插求得，高线的线段，按比例内插求得，即即1mkdHHhd=+12.2.3 地形图的应用地形图的应用 一、基本量算 2确定地面点的高程和两点间的坡度坡度，是指直线两端点间高差与坡度，是指直线两端点间高差与其平距之比，以其平距之比，以i表示。表示。 hhitgDdMa=如果两点间距离较长，中间通过数条等高线，且等高线如果两点间距离较长，中间通过数条等高线，且等高线平距不等，则所求地面坡度是两点间的平均坡度。平距不等，则所求地面坡度是两点间的平均坡度。 12.2.3 地形图

11、的应用地形图的应用 一、基本量算 3求两点间的距离和坐标方位角12.2.3 地形图的应用地形图的应用 一、基本量算 4图形面积的量算解析法解析法多边形的面积量算，在量取多边形各顶点的坐标多边形的面积量算，在量取多边形各顶点的坐标后，按解析法计算面积。如果是曲线围成的图形，可沿曲后，按解析法计算面积。如果是曲线围成的图形，可沿曲线标出许多点线标出许多点(用短的直线段代替曲线用短的直线段代替曲线)，量取这些点的坐标，量取这些点的坐标后，仍按解析法计算面积后，仍按解析法计算面积。 12.2.3 地形图的应用地形图的应用经整理后得：122123321441433411()()()()2211()()(

12、)()22Px x y yx x y yx x y yx x y y=+-+-+-+-()()()()12423134241312px yyxyyxyyxyy轾=-+-+-+-臌1234y1y4y3y2x4x3x1x21111()2niiiiPxyy+-=- 任意n边形：()11112niiiipyxx+-=-()()11112niiiiipxxyy+=+-()11112niiiiipxyxy+=-011011,nnnnxxxxyyyy+=i=1或i=n时，公式出现 或00, yx11,nnxy+ 二、按一定方向绘制断面图 (1) 在绘图纸上绘制在绘图纸上绘制MN水平线，过水平线，过M点作点作

13、MN的垂线作为高程轴线。的垂线作为高程轴线。(2)然在地形图上自然在地形图上自M点分别量取至点分别量取至a、b、cN各点的距离，并在图上各点的距离，并在图上自自M点沿点沿MN方向截出相应的方向截出相应的a、bN各点。各点。(3) 在地形图上读取各点高程，按高程轴线向上画出相应的垂线，用光滑在地形图上读取各点高程，按高程轴线向上画出相应的垂线，用光滑曲线将各高程线顶点连接起来，即得曲线将各高程线顶点连接起来，即得MN方向的断面图。方向的断面图。 12.2.3 地形图的应用地形图的应用例：试沿MN方向绘制断面图 10m20m40m30m10203040高程水平距离MN 三、确定汇水面积 汇集水流量

14、的区域面积称为汇水面积。汇集水流量的区域面积称为汇水面积。山脊线亦称为分水线。雨、雪水是以山脊线为界流向两侧的，山脊线亦称为分水线。雨、雪水是以山脊线为界流向两侧的，所以汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成。量算出所以汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成。量算出该范围的面积即得汇水面积。该范围的面积即得汇水面积。 12.2.3 地形图的应用地形图的应用 四、按限制坡度选线 在道路、管道等工程设计时，要求在不超过某一限制在道路、管道等工程设计时，要求在不超过某一限制坡度条件下，选定最短线路或等坡度线路。可根据下式求坡度条件下，选定最短线路或等坡度线路。可根据下式求出地形图上相邻两条等

15、高线之间满足限制坡度要求的最小出地形图上相邻两条等高线之间满足限制坡度要求的最小平距。平距。 0minhdi M=式中，h0 为等高线的等高距,i为设计限制坡度，M为比例尺分母。12.2.3 地形图的应用地形图的应用 五、根据等高线整理地面 1、 将地面平整成水平面将地面平整成水平面 若把地区整理成高程为的水平场地，确定填挖边界线的方法是：在若把地区整理成高程为的水平场地，确定填挖边界线的方法是：在201m与与202m两条等高线间，以两条等高线间，以7 3的比例内插出的等高线，即为填挖边的比例内插出的等高线，即为填挖边界线。界线。在这条等高线上的各点处不填不在这条等高线上的各点处不填不挖；挖；

16、不在这条等高线上的各点处就需不在这条等高线上的各点处就需要填或挖。要填或挖。如图上如图上204m等高线上各点处要挖等高线上各点处要挖深，在深，在198m等高线上各点处要填等高线上各点处要填高。高。 12.2.3 地形图的应用地形图的应用 五、根据等高线整理地面 2、 将地面平整成倾斜面将地面平整成倾斜面 此三点的高程分别为此三点的高程分别为:、150.4m; 图上的相应位图上的相应位置为置为a、b、c。 假定要把地表面整理成倾斜平面，如图中，要通过实地上假定要把地表面整理成倾斜平面，如图中，要通过实地上A、B、C三三点筑成一倾斜平面。点筑成一倾斜平面。bac15015115215315412.

17、2.3 地形图的应用地形图的应用 五、根据等高线整理地面倾斜平面上的等高线是倾斜平面上的等高线是等距的平行线。等距的平行线。首先求出首先求出ab、bc、ac三线中任一线上设计等高线的位置：以图中三线中任一线上设计等高线的位置：以图中bc线为例，在线为例，在bc线上用内插法得到高程为线上用内插法得到高程为153m、152m和和151m的的点点d、e、f;同法再内插出与同法再内插出与A点同高程点同高程(152.3m)的点的点k，连接，连接ak，此线即是倾，此线即是倾斜平面上高程为的等高线。斜平面上高程为的等高线。通过通过d、e、f各点作与各点作与ak平行的直线，就得到倾斜平面上的设计平行的直线，就

18、得到倾斜平面上的设计等高线。这些等高线在图中是用虚线表示的。等高线。这些等高线在图中是用虚线表示的。 五、根据等高线整理地面在图上定出设计等高线与原地面上同高程等高线的交点，即得到不填不挖在图上定出设计等高线与原地面上同高程等高线的交点，即得到不填不挖点（也称为零点），用平顺的曲线连接各零点，即得到填挖边界线。点（也称为零点），用平顺的曲线连接各零点，即得到填挖边界线。图中图中有阴影的部分表示应填土的地方，而其余部分表示应挖土的地方。有阴影的部分表示应填土的地方，而其余部分表示应挖土的地方。每处需要填土的高度或挖土的深度是根据实际地面高程与设计高程之差每处需要填土的高度或挖土的深度是根据实际地

19、面高程与设计高程之差确定。确定。 六、根据等高线计算体积 如图为一土丘，欲计算如图为一土丘，欲计算l00m以上的土方量。首先量算各等高线范以上的土方量。首先量算各等高线范围内的面积，再以等高距相乘求出每一等高线层的体积，将各层体积围内的面积，再以等高距相乘求出每一等高线层的体积，将各层体积相加，即得总的体积。各层的体积可分别按台体和锥体的公式计算。相加，即得总的体积。各层的体积可分别按台体和锥体的公式计算。设为各等高线内的面积，设为各等高线内的面积，h为等高距，为等高距， hk为最上一条等高线至山顶的高为最上一条等高线至山顶的高度，则：度，则：12.2.3 地形图的应用地形图的应用 七、带状土工建筑物土石方量算带状土工建筑物土石方量算 在地形图上求路基、渠道、堤坝等带状土工建筑物的开挖或在地形图上求路基、渠道、堤坝等带状土工建筑物的开挖或填筑土填筑土(石石)方，可采用断面法。根据纵断面线的起伏情况，按基方，可采用断面法。根据纵断面线的起伏情况，按基本一致的坡度划分为若干同坡度路段，各段的长度为，过各分段本一致的坡度划分为若干同坡度路段，各段的长度为，过各分段点作横断面图，如图所示，量算各横断面的面积为，则第点作横断面图，如图所示，量算各横断面的面积为，则第i段的段的体积为：体积为：