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文档简介
1、小学奥数浓度问题计算公式集锦重点题型解析在奥数浓度问题中,涉及四个量,分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。一、基本公式(1)溶液的重量=溶质的重量溶剂的重量(2)浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%(3)溶质的重量=溶液的重量×浓度(4)溶液的重量=溶质的重量÷浓度二、口诀:加糖浓化加糖先求水,水完求糖水;糖水糖水,便是加糖量;加水稀释:加水先求糖,糖完求糖水;糖水糖水,便是加水量。3、 解题技巧(1) 设未知数,找到等量关系,往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。(2) 利用基本公式、口诀解决加糖,加水,不同溶液的混合问题。(3) 通用公式:倒三
2、角,或者十字交叉法。例1(基本题型):将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少?解:溶质的质量=5%×80+8%×20=5.6(g) 溶液的质量=100(g)浓度=5.6÷100×100%=5.6%答:新的盐水溶液的浓度是5.6%.例2(中等题+两种方法均可):有浓度为 的盐水溶液300克,再加入浓度为 的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为 的盐水溶液?解:用倒三角。20% 10%5% 5% 15%浓度差之比1:1溶液质量之比1:1所以,需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。答:省略。注意:直线两侧标着两个
3、浓度的差,并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比。解法2:列方程设浓度为 的盐水溶液为克答:省略。例3:有浓度为80%的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液?解:用倒三角500 80% 50% 5% 25% 75%浓度差质量比是1:5溶液质量比是5:1所以需要500÷5=100克。答:省略。例:4:用浓度为20%和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克?解:列方程设浓度为20%的溶液为克,浓度为15%的溶液为(900-)克,根据混合前后,溶液的质量不会变列方程。需要5%的溶液300克
4、。答:省略解法二:倒三角20% 5%5% 10%15%浓度差之比是1:2溶液质量之比是2:15%溶液的质量=900-600=300(g)答;省略例5:服装厂出售6000件男女服装,男式皮衣件数占男衣的12.5,女式皮衣的件数占女衣的25%,男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/5.男式皮衣有多少件?女式皮衣有多少件?解析 可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度,画出分析图:(见图6)男 女 12.5% 25% 7.5% 5% 20%浓度差之比是3:2质量之比是2:3男式皮衣有300件,女式皮衣有900件。答:男式皮衣有300件,女式皮衣有900件。例6 (北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题)小
5、明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85付钱,黑笔按定价80付钱,如果他付的钱比按定价少付了18,那么他买了红笔多少支?解:红 黑85% 80%5支共15% 9支共18% 82%浓度比=5:6质量比=6:5红笔一共买了36支。答:红笔一共买了36支.小结:例5和例6是利用倒三角解决分数应用题,但凡涉及到类似溶液“混合”的题,都可以尝试这种方法。练习:1.将浓度为10%的盐水溶液200克和浓度为4%的盐水溶液100克混合后,倒出100克,再加入120克水,新的盐水溶液的浓度是多少?2.有浓度为30%的酒精溶液若干克,加一
6、定量的水后,浓度为24%.再加入同样多的水,浓度为多少?3.有含糖20的白糖水若干克,加入一定量的水后稀释为15的糖水,再加入同样多的水后,糖水浓度为多少?4.有若干千克的盐水,蒸发了一些水分后变成了的盐水,再加入300克的盐水混合后变为 的盐水.问最初的盐水是多少克?5.A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水 10克倒入 A中,混合后取出10克倒入B中,混合后又从 B中取出 10克倒入C中.现在C中盐水浓度是 . 问最早倒入A中的盐水浓度是多少?6.甲容器中有浓度为的盐水180克,乙容器中有浓度为的盐水若干克,从乙中取出240克盐水倒入甲,再往乙中加入水,使两个
7、容器中有同样多同样浓度的盐水.问:(1) 现在甲容器中食盐水浓度是多少?(2) 再往乙容器倒入水多少克?7.浓度为 的酒精溶液500克与浓度为 的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?8.有酒精溶液若干克,若加水10克,则酒精浓度变为,若再加酒精40克,则酒精溶度又变为 。原酒精溶液的浓度是多少?9.将浓度为的糖水溶液100克和浓度为的糖水溶液200克混合后,倒出100克,再加上100克水,新的糖水溶液的浓度是多少?10.浓度为的酒精溶液200克和浓度为的酒精溶液300克,混合后得到的酒精溶液的浓度是百分之多少?11.两个杯中分别装有浓度40%与10%的糖水,倒在一起后混合糖水浓度为30%若再加入
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