2021年中考数学真题分项汇编专题19 矩形菱形正方形（共42题）-（原卷版）

1、专题18矩形菱形正方形（共42题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021四川成都市中考真题）如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定的是（ ）ABCD2（2021四川遂宁市中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，点E为BC上一点，把CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A1BCD3（2021重庆中考真题）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ONOM，交CD于点N若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ）A1BC2D4（2021四川凉山彝族自治州中考真题）下列命题中，假命题

2、是（ ）A直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合C若，则点B是线段AC的中点D三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心5（2021四川泸州市中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形6（2021浙江温州市中考真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点若，则的值为（ ）ABCD7（2021安徽中考真题）如图，在菱形ABCD中，

3、过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ）ABCD8（2021重庆中考真题）如图，把含30的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ）A60B65C75D809（2021四川乐山市中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、若，则的值为（ ）ABC2D10（2021四川自贡市中考真题）如图，在正方形ABCD中，M是AD边上的一点，将沿BM对折至，连接DN，则D

4、N的长是（ ）ABC3D11（2021浙江绍兴市中考真题）如图，菱形ABCD中，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）A直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形C直角三角形等边三角形直角三角形等腰三角形D等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形12（2021陕西中考真题）如图，在菱形中，连接、，则的值为（ ）ABCD二、填空题13（2021山东临沂市中考真题）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是_（只填写序号）射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直

5、线上，应用了“两点确定一条直线”；车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等” 14（2021四川泸州市中考真题）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是_15（2021四川成都市中考真题）如图，在矩形中，点E，F分别在边上，且，按以下步骤操作：第一步，沿直线翻折，点A的对应点恰好落在对角线上，点B的对应点为，则线段的长为_；第二步，分别在上取点M，N，沿直线继续翻折，使点F与点E重合，则线段的

6、长为_16（2021江苏扬州市中考真题）如图，在中，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，且，则的长为_17（2021云南中考真题）已知的三个顶点都是同一个正方形的顶点，的平分线与线段交于点D若的一条边长为6，则点D到直线的距离为_18（2021山东泰安市中考真题）如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，则的长为_19（2021江苏连云港市中考真题）如图，菱形的对角线、相交于点O，垂足为E，则的长为_20（2021四川南充市中考真题）如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，B

7、C，CE的中点，则GH的长为_21（2021四川凉山彝族自治州中考真题）菱形中，对角线，则菱形的高等于_22（2021重庆中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）23（2021四川遂宁市中考真题）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：；若，则，你认为其中正确是_（填写序号）24（2021湖北十堰市中考真题）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，

8、AD=12，则四边形ABOM的周长为_.25（2021浙江绍兴市中考真题）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上若，则BC长为_cm（结果保留根号）26（2021湖北黄冈市中考真题）如图，正方形中，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交，于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接下列结论：；的最小值是其中所有正确结论的序号是_27（2021湖南衡阳市中考真题）如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动点P的运动路线为，点Q的运动路线为设运动的

9、时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为_厘米28（2021湖南株洲市中考真题）蝶几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图中的“様”和“隻”为“样”和“只”）图为某蝶几设计图，其中和为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接、若，则 _度29（2021江苏苏州市中考真题）如图，四边形为菱形，延长到，

10、在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为_（结果保留根号）30（2021浙江金华市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是_三、解答题31（2021四川广安市中考真题）如图，四边形是菱形，点、分别在边、的延长线上，且连接、求证：32（2021江苏扬州市中考真题）如图，在中，的角平分线交于点D，（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，且，求四边形的面积33（2021浙江金华市中考真题）已知：如图，矩形的对角线相交于点O，（1）求矩形对角线的

11、长（2）过O作于点E，连结BE记，求的值34（2021江苏连云港市中考真题）如图，点C是的中点，四边形是平行四边形（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形35（2021四川凉山彝族自治州中考真题）如图，在四边形中，过点D作于E，若（1）求证：；（2）连接交于点，若，求DF的长36（2021四川遂宁市中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AECF；（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由37（2021四川自贡市中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB

12、、CD的中点求证：DE=BF38（2021浙江嘉兴市中考真题）如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，在格点上，每一个小正方形的边长为1（1）以为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）（2）计算你所画菱形的面积39（2021浙江丽水市中考真题）如图，在菱形中，是锐角，E是边上的动点，将射线绕点A按逆时针方向旋转，交直线于点F（1）当时，求证：；连结，若，求的值；（2）当时，延长交射线于点M，延长交射线于点N，连结，若，则当为何值时，是等腰三角形40（2021安徽中考真题）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，求零件的截面面积参考数据：，41（2021四川眉山市中考真题）如图，在等腰直角三角形中，边长为2的正方形的对角线交点与点重合，连接，（1）求证：；（2）当点在内部，且时，设与相交于点，求的长