几何图形面积计算之鸟头与蝴蝶模型

1、模块一、鸟头模型¾）g 亠置内容提要二、乌头模型（共角模型）（两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三箱形 叫做共角三角形共角三角形的面积比罟于对应角（相等角或互补角）I两夹边的乘积之比 J） SAD£ =(BAO： (/4D ×4fi,)矶1、如图在AABQ中，DE分别是AB. AC上的点，且A£：AB = 2:5, AE:AC = 4:7, SsE=I6平方厘米,求ZVlBC的面积2、如图在ZABC中，D在朋的延长线上，E在AC上，且AB:Ar） = 5:2, AE:EC = 3:2, SZE='2平 方厘米，求AABC的面积P【练一练】如图

2、，三角形MC的面积为3平方厘米，其中ABBE = 25, BC:CD = 3:2,三角形的面积是多少？¾ 已知三角形DEF的面积为18, AD : BD=2 ： 3, AE ： CE= ： 2, BF ： CF=3 : 2,则三角形ABC的 面积为？【练一练】已知AABC的面积为24平方厘米，BE = CE、AD = 2BD、CF = 3AF,求ZDEF的面积.z) .如图，已知三角形ABC面积为1,延长AB至D ,使BD = AB;延长BC至£,使CE = 2BC;延长CA至F , 使AF = SAC9求三角形DEF的面积【练一练】如图，已知三角形DEF面积为1,延长AB

3、至6使加= AB;延长BQ至。使CE = IBC 延长CA至F ,使AF = 3AC »求三角形ABC的面积模块二、蝴堞模型DS : S< = S4: S3 或者 SlXSJ=S2 X SiiABDSMCD 二 HBCDSACO = SBODzW正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米?图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了 4个小三角形，其中2个小三角形的 面积分别是6公顷和7公顷.那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？» 如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，DEF的面积是5平方厘米，M

4、ED的面积是10平方 厘米问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？1、已知三角形ABC的面积是9, AD:AB=I:2, AE:EC=I:1,求三角形AED的面积。2、设4割込期心护如果三角形呻的面积为W平方厘米，那么三角形亦的面积 是多少平方厘米？3、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为8厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米?4、甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了 8小时，途中，有一段路在整修路面,汽车行驶这段路时每小时只能行20千米,其余时间每小时行60千米。整修路面的一段路长多少千米?5、甲、乙两包糖的重量比是4： 1。从甲包取出130克放入乙包后，甲

5、、乙两包糖的重量比为7： 5。 原来甲包有多少克糖？6、如下图，在AABC中，BD=2AD, AG=2CG, BE=EF=FC,求阴影部分面积占三角形而积的儿分之儿？ABEFC7、下图，将三角形ABC的BA边延长1倍到D, CB的边延长2倍到E, AC边延长1倍到几 如果 三角形ABC的面积等于1,那么三角形DEF的面积是多少？8、屮、乙、丙三个数的平均数是84,屮、乙、丙三个数的比是3： 4： 5,甲、乙、丙三个数各是多 少？9、屮乙两人沿运动场的跑道跑步，屮每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米，如 果两人同时从起跑线上同方向跑。那么，经过屮经过多长时间才能第一次追上乙？

6、此时屮跑了多少米?10、如图，AABC的AB、BC两条边上各有三个四等分点如果AABC的面积为80平方厘米那 么阴影部分的面积为多少平方厘米？11、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙.丁三人共重120千克，中、丙、丁三人平均体重42千克, 丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？12、胡老师骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米，而且上桥 和下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿，问这个人骑车过这座桥的平均速度是多少？13、如图，三角形ABC面积为60平方厘米，AD=3DB, AC=3AE,求阴影部分三角形ADE的面积14、如图，若厶ABC的面积是24, D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则 BEF的面积是15、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人问方 阵外层每边有多少人？这个方阵 共有五年级学生多少人？16、如图所示，S DEF=1, AE:EF=2:1, BF:FD=3订,CD:DE=2订,求 Sa ABC 的面积。17、5+丄+丄+丄+ 1×2 2×3 3×499×118(1 + 丄+丄 + - ) × (i÷- + -+i) - (l+1 + 1 +