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1、 平面与立体相交平面与立体相交 截平面截平面截交线截交线截断面截断面截平面截平面平面与立体相交平面与立体相交截断体截断体截交线截交线平面上的共有点；平面上的共有点；的截交线是平面多边形；而的截交线是平面多边形；而曲面立体的截交线在一般情曲面立体的截交线在一般情况下则是平面曲线。况下则是平面曲线。截平面截平面截交线截交线截断面截断面截平面截平面截交线截交线三、求体表面的截交、相贯线类题型：1、求三角形平面与三棱柱的表面交线。空 间 分 析 ：PVPV空间分析空间分析:水平圆水平圆直素线直素线RPVPVPVPVOxPVPVPVPVOxPVPVPVPVOxPVOx 例：求作五例：求作五棱柱被截切后的

2、水棱柱被截切后的水平及侧面投影图。平及侧面投影图。空间分析: 例例10：求作三棱柱截切圆柱后的水平及侧面：求作三棱柱截切圆柱后的水平及侧面投影图。投影图。空间分析:水平圆水平圆直线直线椭圆椭圆121 (2)(1)(2)345 (6)3 (4)345656 例例10：求作三棱柱截切圆柱后的水平及侧面：求作三棱柱截切圆柱后的水平及侧面投影图。投影图。56121 (2)(1)(2)345 (6)3 (4)3456 用辅助平面法求截交线用辅助平面法求截交线 求平面与曲面立体的交线，除求平面与曲面立体的交线，除了可以利用求曲面上的素线或纬圆了可以利用求曲面上的素线或纬圆与截平面的共有点的方法解决外，与截

3、平面的共有点的方法解决外，还可以利用三面共点的方法求出截还可以利用三面共点的方法求出截交线上的共有点。三面共点法通常交线上的共有点。三面共点法通常称作辅助平面法，其基本作图原理称作辅助平面法，其基本作图原理如下：如下：辅助平面辅助平面辅助交线辅助交线辅助交线辅助交线相交相交曲面曲面截平面截平面相交相交相交相交N N12PVRV34)2(13nm 画切口轮廓线的投影，其实质画切口轮廓线的投影，其实质就是求作切口平面与立体的截交线就是求作切口平面与立体的截交线，不过此时截平面不是一个，而是，不过此时截平面不是一个，而是数个，切口的截交线就是由数条切数个，切口的截交线就是由数条切交线组合而成。因此需要对数个截交线组合而成。因此需要对数个截平面逐个进行分析，求出它们与立平面逐个进行分析，求出它们与立体的交线，才能逐步画出切口的投体的交线，才能逐步画出切口的投影。影。带切口体的投影带切口体的投影空间分析: 水平圆 侧平圆侧平圆W WV VH HPV水平圆半径水平圆半径QVQV侧平圆半径侧平圆半径W

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