解直角三角形的应用ppt课件

1、解直角三角形的运用解直角三角形的运用解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函数三角函数关系式关系式计算器计算器 由锐角求三角函数值由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角由三角函数值求锐角AbBcAcatancossincossintanbcAcBaBBbAbBaAacsincoscossin 温故而知新解直角三角形：解直角三角形：由知元素求未知元素的过程由知元素求未知元素的过程直角三角形中，直角三角形中，caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tanABA的对边的对边aCA的

2、邻边的邻边b斜边斜边c 温故而知新AB aC b c请本人在右边直请本人在右边直角三角形中添加角三角形中添加适当条件，并解适当条件，并解这个直角三角形这个直角三角形【例【例1 1】直升飞机在跨江大桥】直升飞机在跨江大桥ABAB的上方的上方P P点处，点处，此时飞机离地面的高度此时飞机离地面的高度PO=450PO=450米，且米，且A A、B B、O O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为为=30=30，=45=45，求大桥的长，求大桥的长AB .AB .PABO450米米 协作与探求解：由题意得，解：由题意得，30 ,45PAOPBO tan 30

3、 ,tan 45POPOOAOB450450 3,tan30OA450450tan45OB (450 3450)( )ABOAOBm(450 3450) .m答：大桥的长答：大桥的长AB为为 PABO3045400米米答案答案: : 米米)2003200( 协作与探求变题变题1 1：直升飞机在长：直升飞机在长400400米的跨江大桥米的跨江大桥ABAB的上的上方方P P点处，且点处，且A A、B B、O O三点在一条直线上，在大三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为桥的两端测得飞机的仰角分别为3030和和45 45 ，求，求飞机的高度飞机的高度PO .PO .4530POBA200

4、米米C答案答案: : 米米)3003100( 协作与探求变题变题2 2：直升飞机在高为：直升飞机在高为200200米的大楼米的大楼ABAB上方上方P P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为3030和和6060，求飞机的高度，求飞机的高度PO .PO .4530200米米POBAD答案答案: : 米米)3100300( 协作与探求变题变题3 3：直升飞机在高为：直升飞机在高为200200米的大楼米的大楼ABAB左侧左侧P P点处，测得大楼的顶部仰角为点处，测得大楼的顶部仰角为4545, ,测得大楼底测得大楼底部俯角为部俯角为3030，求飞机与大楼之间的

5、程度间隔，求飞机与大楼之间的程度间隔. . 协作与探求图图5QBCPA4506030答案：答案：AB520米米变题变题4：2019桂林汶川地震后，抢险队派一架直升桂林汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的米上空的P点，测得点，测得A村的俯角为村的俯角为30，B村的俯角为村的俯角为60如图如图5求求A、B两个村庄间的间隔结果准确到米，参两个村庄间的间隔结果准确到米，参考数据考数据 .21.41431.732，ABO4530200米米POBD 归纳与提高4530PA200米米CBOABO4530450453040060452

6、002004530简单实简单实际问题际问题数学模型数学模型 直角三角形直角三角形 三角形三角形 梯形梯形 组合图形组合图形构建构建解解经过作高经过作高转化为直转化为直角三角形角三角形解解 思想与方法数学建模及方程思想解方程解方程1 1把实践问题转化成数学问题，这个转化包括两个把实践问题转化成数学问题，这个转化包括两个方面：一是将实践问题的图形转化为几何图形，画方面：一是将实践问题的图形转化为几何图形，画出正确的表示图；二是将知条件转化为表示图中的出正确的表示图；二是将知条件转化为表示图中的边、角或它们之间的关系边、角或它们之间的关系. .2 2把数学问题转化成解直角三角形问题，假设表把数学问题

7、转化成解直角三角形问题，假设表示图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出示图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形直角三角形. . 思想与方法ABCDD思索思索1：一架直升机从某塔顶测得地面：一架直升机从某塔顶测得地面C、D两两点的俯角分别为点的俯角分别为30、 45，假设，假设C、D与塔底共与塔底共线，线，CD200米，求塔高米，求塔高AB？ 意犹未尽思索思索2：有一块三形场地：有一块三形场地ABC，测得其中，测得其中AB边长边长为为60米，米，AC边长边长50米，米，ABC=30，试求出这个，试求出这个三角形场地的面积三角形场地的面积21.414, 31.732, 62.44

8、93.3.20192019广安如图，某幼儿园为了加强平安管理，决议广安如图，某幼儿园为了加强平安管理，决议将园内的滑滑板的倾角由将园内的滑滑板的倾角由4545降为降为3030，知原滑滑板，知原滑滑板ABAB的长为的长为5 5米，点米，点D D、B B、C C 在同一程度地面上在同一程度地面上1 1改善后滑滑板会加长多少？准确到改善后滑滑板会加长多少？准确到0 001012 2假设滑滑板的正前方能有假设滑滑板的正前方能有3 3米长的空地就能保证平安，米长的空地就能保证平安，原滑滑板的前方有原滑滑板的前方有6 6米长的空地，像这样改造能否可行？阐米长的空地，像这样改造能否可行？阐明理由明理由 ( (参考数据：参考数据： 初涉中考题ADCB3045铅铅垂垂线